Question

えぬ

数Bの平面上のベクトルで質問です！

まず、この例の1行目ではなぜ
s+t＝1/2 を 2s+2t＝1
にしたいのですか？🥲

「＝1の形にしたい！」っていうのは分かるんですけど、なぜそうするのか分かりません…。

点Pは線分AB上にあると仮定してるのでしょうか？そういうわけではないですよね？🤦‍♀️

どなたか教えていただけると凄く嬉しいです！✨

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例題
9 △OAB において, OA=4,OB=とするとき, p=sa+to
で与えられる点P(D) の動く範囲を,次の場合について求めよ。
s+t=
1にしたい
考え方 2s+2t=1 であるから。=2s (1) +24(-) と変形する。
b
2
= 2s(2) +2
=S
解 条件より, 2s+2t=1 であるから,
s'=2s, t'=2t
とおくと, s'+t'=1, s'≧0,t'≧0で,
p=sa+tb
1
2'
a
s≧0,t≧0
+ť'
a
A
A'
O
b
2
B'
b
B
よって,線分 OA, OBの中点を,それぞれ A',B' とすると,
OA'-. OB=4
=
OB':
2
となるから,点Pの動く範囲は,線分 A'B' である。

ベクトル ベクトル方程式 表面上のベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

解答にもありますが、
たして1になる2つのパラメータならば、それらと2つのベクトルで、線分上の点のベクトルを表せるからです。

えぬ

わー回答ありがとうございます！🥲✨

質問なのですが、このとき「線分上の点のベクトルではない」っていう場合はありえないのですか？🤔

かき

あり得ないです。
ちょと図示した方がよさそうなので、後で書きますね。

えぬ

うわ〜有難いです！！

かき

画像貼りますね。
もしわからないとこあったら遠慮なく連絡下さいね🤗

えぬ

！！ありがとうございます😭
夕方ゆっくり見ます！

えぬ

まって！理解出来ました！！
本当にありがとうございます🤦‍♀️✨

かき

いえいえ。
少しだけ補足です。
s や tの範囲が 0≦s≦1, 0≦t≦1 でなく、マイナスや1超えになると、点Pは、線分ABでなく、直線AB上の点になります。つまりABの外側にはみ出してもokになるんです。
ただ、s+t=1 は保ったままが条件です。s+t=1 のままであれば点Pは必ず直線AB上の点となります。

えぬ

教科書のあの図はそういうことだったのか！ってなりました🥹
難しいけどちょっと面白いですね😊

かき

教科書にも似たような図があったんですね。
ベクトルは意味がわかるとなかなか面白いです。

えぬ

ですね！✨
フォロー失礼します、また何かあったら教えていただけると嬉しいです💪

かき

フォローありがとうございます。
もちろん❗️いつでも連絡ください😊