質問量多いですが答えてくれると嬉しいです。 まず、符号を答える際に>0ではなくて正などと回答しても大丈夫ですか？ また↑が大丈夫とすると全ての問題結論となる解答は合っているのですが、そこまでの過程でどこか問題点があれば教えていただきたいです。

118 基本 例題 70 2次関数のグラフをかく (2) 次の2次関数のグラフをかき, その軸と頂点を求めよ。 (1) y=2x2+3x+1 指針 2次関数y=ax2+bx+cのグラフをかくには 解答 (1) 2x+3x+1-2(x+2x+1 =2x+2x+4)-2-(号) +1 ゆえに y=2(x + ²)² よって, グラフは右の図のようになる。 また, 軸は直線x=- -3, ① ax2+bx+c を平方完成し, y=a(x-p' tg の形(基本形) に変形。 ②頂点(p, g) を原点とみて, y=ax²のグラフをかく。 なお, グラフには, 頂点の座標や軸との交点も示しておく。 平方完成には2+Ox=(x+ x=(x+12/3)-(12) の変形を利用。 CHART 2次関数のグラフ 平方完成してα(xp)+αに直す 頂点は(-.-1) (2) -x²+4x-3=-(x²-4x)-3 =-(x²-4x+22) +2²-3 ゆえに y=-(x-2)+1 よって, グラフは右の図のようになる。 また, 軸は直線x=2, 頂点は 点 (2,1) (2) y=-x²+4x-3 JAJ YA 0 00000 +1 (10) xの係数 12/2の半分 2424の V 3 10 p.115 基本事項 [2] 基本69 2 VA AURICH THE LIG x 22x²+3x をくくる。 平方を加えて引く。 基本形 y=a(x-p)^2+qの 形に変形できた。 この式から, 軸や頂点を把 握してグラフをかく。 符号に注意しながら変形。 グラフは上に凸。 検討 2次関数のグラフと座標軸の交点の座標の求め方 2次関数y=ax²+bx+cのグラフとx軸、y軸の共有点について x=0 とおくと y=c → グラフはy軸と必ず交わり, その交点は点(0, c) である。 y=0 とおくと ax2+bx+c=0 →この2次方程式が実数解をもてば,それがx軸との共 有点のx座標になる (p.161 で詳しく学習)。

この問題解説読んでも意味がわかりません。 誰か助けてください

6 凸レンズによる像 図1のように,3個 のLEDを一列に並べた光源をスタンドの 台の上に置いて, その真上に凸レンズ, ス クリーンをとりつけた装置を組み立て,光 こうじく 源の緑色LEDを凸レンズの光軸の位置に 合わせた。 凸レンズ, スクリーンを動かし て, スクリーンにはっきりとした像がうつ ったときの, 光源から凸レンズまでの距離, 光源からスクリーンまでの距離を調べ,表 にまとめた。 次の問いに答えなさい。 (1) 実験で用いた 凸レンズの焦点 距離は何cmか。 (2) 表のXにあてはまる数値は,どのような大きさか。 次のア~ウ から選び,記号で答えなさい。 ア X<1.0 イ 1.0 <X<2.0 ウ X > 2.0 (3) 図2は, 光源と同じ大きさの実像がスクリーンにうつったとき の凸レンズとスクリーンの位置である。 赤色LED, 青色LEDか ら出た光a, b の進む道筋を作図して示しなさい。 図 1 スクリーン 凸レンズ スタンド ... 光源 1:1: cmicmi 赤緑青 2 凸レンズのはたらき 図2 光源と凸レンズの距離 [cm〕 20.0 30.0 45.0 光源とスクリーンの距離 [cm〕 80.0 60.0 67.5 赤色LEDの像の中心と青色LED の像の中心との距離 [cm〕 X 2.0 1.0 スクリーン 凸レンズ 焦点 a 中心 焦点 b 赤緑青 光源 6の答え (1) 15 (2) ウ (3) 図2にかく。

赤線のa＝1とa＝2はどこから出てきたのでしょうか？

ayo, f(x) = x² 2ax+ 2a (0≤x≤2) f(x) = (x-a) ² - a² + 2a 変形でき、y=f(x)のクラフは下に凸軸はx=aである。 にすると、 [i] 0<a ≤ 2 re X=0 Gaz 2,2² x=2 x=a 以上より, x=2 x=a 1-1 m(a) = f(a) =-a²+2a = -(a²-2a) = − (a−1)² + 1 よって、 a=1のとき(ocakar満たす) m(α)の最大値 1. -1 m(a) = f(2) = -2a+4 よって、a=2のとき(≧2を満たす) m(a)の最大値 a=1のとき m(a)の最大値 1.

1番下の文が何言ってるか分かりません、教えてください

164 f(x)=x²+4x+5=-(x-2)2 +9 とおく。 2次関数 y=f(x) のグラフは上に凸で, 軸は直線 x=2である。 (1) 下のグラフより,次のようになる。 (i)0<a<2のとき x=α で最大値 f (a)=-a²+4a+5 をとる。

(3)です。 y“の＋ーの判別方法がわからないです。　

A 問題 *307 次の曲線の凹凸を調べよ。 また, 変曲点があればその点の座標を求めよ。 教p.182,183 (1) y=x²-3x²-12x+1 (3)y= x³ x³-1 (5) y=(x2-1)e-x (2) y=(x-1)* (4) y=log(x2+1) (6) y=e*cOSx (0≤x≤2r)

数1Aです。全く分からないので教えてください🙇‍♀️🙏

〔3〕αを定数とする。 放物線y=-x² - ax +7 ･･① について考える。 放物線 ① について次の⑩~④のうち,正しいものは ア と イ し、解答の順序は問わない。 放物線 ① は上に凸である。 ① 放物線 ① は下に凸である。 ② 放物線 ① は x軸と共有点をもたない。 ③ 放物線 ① は x軸と共有点を1つだけもつ。 ④ 放物線①はx軸と共有点を2つもつ。 -1≦a≦3における放物線 ① の頂点のy座標は,α= ウ カキ をとり, a= ...... オ のとき最大値 をとる。 である。 ただ また, a = オ ケコ y軸方向に サ だけ平行移動したものとなる。 のとき最小値 I ク のとき, 放物線①は, 放物線y=-x2+xのグラフをx軸方向に

(3)がわからないので解説お願いします🙏🏻🙏🏻

24.v-tグラフ■図1のように、ある物体がx軸上で等 加速度直線運動をしている。 原点Oを通過してから点Aに 到達し, 15.0s後には点Bに達した。 図2は、物体の速度 [No. [m/s] と点Oを通過してからの時間t[s] との関係を表し S」との関係を表し12.01 v[m/s] [才面接学 ている。 次の各問に答えよ。 (1) 物体がAに達するまでの時間を求めよ。 物体がAからBへもどったときの速度を求めよ。 (3) A,Bのx座標をそれぞれ求めよ。 ¥4 点Oを通過してからBに達するまでの,物体の運動 ERA を表すx-tグラフを描け。 (20. 金沢医科大改) 図10 0 0 1.100 6.0 (1) 15.0 S 図2 DA Bi IZE 5回 (55x[m] 5.0 10.0 it [s]

例題91（1）解説の2行目の意味がわからないので教えていただきたいです！

152 不等式が常に成り立つ条件 (絶対不等式) 本 例題 91 (1) すべての実数xについて, 不等式 x-ax+2a> 0 が成り立つように、 [ 東京電機大 定数aの値の範囲を定めよ。 (2) すべての実数xに対して, 不等式 kx²+(k+1)x+k≧0 が成り立つよう な定数kの値の範囲を求めよ。 CHART&SOLUTION 定符号の2次式 常に ax+bx+c>0⇔a> 0, D < 0 常に ax2+bx+c≦0⇔a<0, D≦0 (1) x2-ax+2a=0 の判別式をDとする。 x2の係数は正であるから、 常に不等式が成り立つ条件は D<0 (1) x²の係数は 10 → D<0であるα の条件を求める。 (2) 単に「不等式」とあるから,k=0 の場合(2次不等式でない場合)も考えることに注意。 k0 の場合、 k< 0 かつ D≦0 であるんの条件を求める。 ここで D< 0 から 求めるαの値の範囲は (2) kx2+(k+1)x+k≦0. D=(-α)²-4・1・2a=a²-8a=a(a−8) D≦0から よって k-123,1Sk k≤- 3' [1] k=0 のとき, ① は x≤0 これはすべての実数xに対しては成り立たない。 [2] k0 のとき, 2次方程式 kx²+(k+1)x+k=0 の判 別式をDとすると, すべての実数x に対して, ① が成 り立つための条件は ん < 0 かつ D≦0 ここで D=(k+1)^-4・k・k= -3k²+2k +1 =-(3k+1)(k-1) (3k+1)(k-1)≧0 PRACTION 0<a<8 ① とする。 <0 との共通範囲をとると 以上から 求めるkの値の範囲は ks-1 5--1/32 p.146 基本事項 ks-13/12 21 下に凸の放物線が常に x軸より上側にあるた めの条件と同じ(p.146 基本事項2参照)。 (1) 下に凸 D<0 上に凸 D≤0 X (2) [2] 上に凸の放物線が x軸と共有点をもたな い,または x軸と接す る条件と同じ。 [2] X

4step 336(3) なぜ変曲点はないんですか？x=0を境に上に凸と下に凸で入れ替わってるから変曲点になるんじゃないんですか？

336 次の曲線の凹凸を調べ, 変曲点を求めよ *(1) y=x3-3x²-12x+1 (2) 区(4 1 x →(3) y=x+-

この解答でも大丈夫ですか？

礎問 150 第5章 微分法 82 媒介変数で表された関数のグラフ xy平面上で媒介変数0を用いて 精講 π れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向との角をなすとき, 6 ▲(2) 点Pの座標を求めよ. (1) Cのグラフをかけ. (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64で学びました. ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では,スペースの関係上、 d'y (1) 08 <2πのとき, dx=1-cos, dy de do 64 で求めた are をそのまま (途中を省略して)使ってあります. 2 (2)直線とx軸の正方向とのなす角をaとすると (ただし、一<a< の直線の傾きは tan で表せます.(数学ⅡⅠ・B58 解答 1 また、 dx² (1-cos)² よって, グラフは上に凸. また, dy=0 -=0 より dx dy alim 0→+0 lim 0+0 dx (230 Ly=l-cose dy lim 0-2-0 dx x=0-sin0 = sin0 より = lim 1-cos0 >0 だから,増減は右表のよう になる.また, =lim sin 0(1+cos 0) 1-cos²0 (0≦0≦2π)で表さ 1+cos 0 0 _sin(2x+t) -0 1-cos (2π+t) dysino 0 6+0 sine 0-2=t とおくと, 02-0 のとき, t→-0 = dx 1-cose 71 sin0=0.0= (0<<2πより) 0 -=+∞ 20 I 0 dy dx 注参照 y 0 64 ... + K 150 (5) π π 0 2 : T 7 2π 2π 0