Question

w

(3)です。
y“の＋ーの判別方法がわからないです。　

A 問題
*307 次の曲線の凹凸を調べよ。 また, 変曲点があればその点の座標を求めよ。
教p.182,183
(1) y=x²-3x²-12x+1
(3)y=
x³
x³-1
(5) y=(x2-1)e-x
(2) y=(x-1)*
(4) y=log(x2+1)
(6) y=e*cOSx (0≤x≤2r)

とる。
では同
-)+4
70
に相乗
(3) 関数の定義域はx=1である。
3x2(x-1)x33x2
y' =
(x-1) 2
310
y" =
y'=0とすると
3/2
曲線の凹凸は次のようになる。
y"
y
よって
x<
6.x(2x+1)
(x³ - 1)³
6x(x3--1)-3x22x3-1) 32\
(x³-1)4
上に凸
1
22
1
3/2
0
1
√/2<x<0
1-3
201
+
変曲点はない。
う
変曲点の座標は -
0
(-3/1/2
上に凸
0<x<1で上に凸,
下に凸 0
-<x<0, 1<xで下に凸
3x2
(x³-1)²
0
0
3
1
+
下に凸
(0, 0)
曲線の凹凸は次の
x
+
y 下に凸
x=2-√3の
x=2+√3の
よって
x<2-√3.
2-√3<x<
変曲点の座
(2-√3
(2+√3
(6)y'=-e-* (cos
0<x<2πにおい
sinx=0より
曲線の凹凸は次
x 0
C
y"
y
よって
+
1 下に
0<x<πで
T<x<2T
変曲点の座