(⑰) 初項5、公比の等比数列の第 2 項から第 4 項までの和が 一30 であると
実数の値を求めよ 隊
"ー1 回 =
寺- aの条た ] /*1のとき ャーーテ ーー…
ーーテキ1 で, 公式 [1], [2] を使い分ける。 区
(!) 初項<, 公比3Z の等比数列の和 一 3Zキ1, 3gニ1 で使い分ける
(TTY3 上数天の /*1かァニ1に注意
馬き 蘭
(!) 初順.公比3c。 項数ヵの等比数列の和であるから 還
) HH 22N1すなわち<*十のとき 5=gGeが二ト 42gみ ュoとra
でないときで 場合分け.
=
各村101、
5 1すなわち<=すのとき 生5ニos
(2 項5, 公比の等比数列で第2項から第4 項までの和 | <大s 公比/から
は 初項5 公比。 項数3の等比数列の和と考えられる。 | 5。 5 os
もとの数列の第 2 項から第 4 項までの和が 一30 であるから | より.和を5y+5c+sz
の3 としてもよい。
51のとき (Da
整理して デオァ+1)=ニー6 デコュービーオォ))
すなわち ゲオだ+ァキ6:
因数分解して 6+2)⑦"ーヶ+3)=0
で因数定理による。
ヶは実数であるから /:
でデーン+3=0 は実数征をも
2】 ァ>=1のとき たない。
第2項から第4 項までの和は35ニ15 となり。不剖。 のニニ4=5
以上から 。 ァーー2. 6
等比数列について, 一般項と和の公式のの指数は異なる。
一般項=の旨還 。 和S=
1の指数はヵーュ
の初項から第 ヵ 項までの和 S。 了
2, -42, 822.
