135の解き方が分かりません。 まず黄色の所から分かりません。

--o x X3 ce =f(x)) -=g(x) x の 小値 (x) の 最大値 sin 60° COS60°y 6 COS 0= BC √10 AB 1 tan 0= AC 3 回転 する B 4章 1 C 8 3 'A 練習 x=6sin60°=6・ √3 2 -=3√3 ←sin 60°= √3 から 2 2 cos 60° y=6 cos 60°-6=310 「練習 「三角比の表」 を用いて, 次の問いに答えよ。 134 (1) 図 (ア) で, x, yの値を求めよ。 ただし 小数第2 位を四捨五入せよ。 (2)図 (イ)で,鋭角0 のおよその大きさを求めよ。 (1)x=15cos 33°=15×0.8387=12.5805 y=15sin33°=15×0.5446=8.169 小数第2位を四捨五入して x≒12.6, y≒8.2 =0.92307≒0.9231 で, 三角比の表から (ア) 12 (2) cos = 13 cos22°=0.9272, cos 23° = 0.9205 ゆえに、23° の方が近い値である。 よって 0≒23° 153 33° (イ) 13 ←三角比の表から cos33°=0.8387 sin33°=0.5446 13 [図形と計量] 練習 海面のある場所から崖の上に立つ高さ30m の灯台の先端の仰角が 60°で,同じ場所から灯台の 135 下端の仰角が30°のとき,崖の高さを求めよ。 崖の高さをhm とすると, 海面のある 場所から灯台までの水平距離は [ 金沢工大 ] h =h(mm) tan 30° また、海面から灯台の先端までの高さ は (30+h)m である。 60° よって,図から tan60°= 30+h 30° √3h ゆえに √3 30+h √3 h 100g+ 30m ←tan 30°= 10200 h 水平距離 hm 0m EI 0.200円

教科書を忘れてしまいやり方がわからないです。 教えて頂きたいです 🙇🏼

12 次の問いに答えなさい。 (1)次の図で, AC の長さを四捨五入して小数第 1位まで求めなさい。 27m B A 53° C (2) 次の図のように、長さ5mのはしご ABが壁 にかけてある。はしごと地面のつくる角度が 65°であるとき, はしごの先端の高さ BC とは しごの下端と壁との距離 AC を四捨五入して 小数第1位まで求めなさい。 B 5m 65% C A

(1)の数値を求める部分がわかりません。回答には4 ÷ 5をして0.8倍となっていました。なぜ4 ÷ 5をするのか教えてください。(2)の求め方もわかりません。教えてくださると嬉しいです。

1 次の実験について,あとの問いに答えなさい。 【実験】 図 I のような装置を用いて, ばねを引く力の大き さと, ばねののびとの関係を調べる実験をした。 ばねの 上端をスタンドに固定し, ばねの下端におもりをつるし て,おもりが静止したときのばねののびを,スタンドに 固定したものさしを用いて測定する。 強さの異なる2本 のばねXとばねYを用意し,まず, ばねXについて こ の方法で同じ質量のおもりの個数を増やしながら, ばねののびを測定した。 次に, ばねYについて 同 様に, ばねののびを測定した。 図II は, 実験結果を もとに,つるしたおもりの個数とばねののびとの関 係をグラフに表したものである。 図Ⅱ ばねののび C (1) 次の文は, 実験の結果から, ばねの性質について [cm] 98765 図 I ばね [香川県] ばねののび おもり ものさし ばねX ばね 述べようとしたものである。 文中の〔 〕 内にあ てはまる言葉をアイから1つ選び, 記号で答えな 1 さい。また、文中の内にあてはまる数値を書きなさい。 0 1 2 3 4 5 6 おもりの個数〔個〕 ばねののびとばねを引く力の大きさとは 〔ア比例 反比例]している。 ま たばねXとばねYのばねののびを同じにするには,ばねYを引く力の大きさの 記号〔 ] 数値 〔 ■倍の力でばねXを引けばよい。 がつく (2) 実験で用いたおもりとは異なる2個のおもりP, おもりQとばねZを用意した。 図Iの装置を用いて,ばねXにおもりPをつるしたところ, ばねののびは4.5cm であった。次に、ばねYにとりかえ,おもりQをつるしたところ、ばねののびは 2.4cmであった。 実験で用いたおもりを1個つるすとばねののびが1.4cmになる ばねZにおもりPとおもりQを同時につるすと、ばねののびは何cmになると [ cm] 考えられるか。 水中の物体にはたらく水圧 ア 水面 イ

なぜ十分時間が経過したら力がつり合うと分かるのですか？

金属棒を間隔 L [m] で平行に並べて レールをつくり、水平面に対して傾斜角0 で設置した。 レールの下端a, b は抵抗値 R[Ω] の抵抗でつないである。 一様な磁束 [密度B [T] の磁場を鉛直下向きにかけた状 態で,質量m[kg] の金属棒をレールの上 a R b B. 水平面 に水平に静かに置いた。 棒とレールとの摩擦と電気抵抗とは無視でき 棒はレールに対して常に直交しているものとする。 重力加速度をg [m/s] とする。 (1) 棒が滑り下りるとき,抵抗に流れる電流の向きは,図中の a b と b→a のどちらか。 (2)棒が速さ [m/s] で動いているとき,抵抗に流れる電流の大きさを 求めよ。 (3) 十分に時間が経過した後の棒の速さを求めよ。 このとき、棒はレー ル上にあるものとする。 (4)(3)の状態のとき,抵抗で単位時間あたり発生する熱エネルギーQ と重力が棒にする仕事率Pとの比を求めよ。

解説お願いします。 (2)の問題で、最初に積分区間を入れ替えた理由が分からないです。入れ替えないままx=1を代入するのはダメなのですか？ 分かる方教えてください。 よろしくお願いします。

例題 251 定積分で表され 次の等式を満たす関数 f(x) と定数αの値を求めよ。 (1) "f(t)dt = 3x²+x-2 *f(t) dt は、xの関数である。 見方を変える 例題250との違い・・・等式に定積分を含むのは同じであるが, 積分区間に変数 x を含む。 (2) S'f(t)dt = 3x-ax+1 + S* f (t)dt = [F(1) = F(x)= F(0) xの関数 思考プロセス xで微分すると dx f f (t)dt = dx d{F(x)-F(a)}=f(x) Sf(t)dt = 0 x=を代入すると f(t)dt = Action» "f(t)dt を含む等式は,xで微分せよ (1) 与式の両辺をxで微分すると, b d f(t)dt=f(x)より dx 上演 f(x) =6x+1 与式にx=a を代入すると,f(t)dt=0 より 0=3a2+α-2 ff(t)dt=0を用い a るために、積分区間の下 端のαをxに代入する。 (3a-2) (a+1)= 0 より 2 a = a= -1 (2) 与式はf(t)dt = 3x+ax-1 ・① f(t)dt= - f(t)dt ①の両辺をxで微分すると, caff(t)dt=f(x)より f(x)=-6x+a ① に x=1 を代入すると,f(t)dt=0 より よって 0= -3+α-1 a=4 ②に代入すると f(x)=-6x+4 積分区間の上端と下端が 一致するようなxの値を 代入する。

基礎問題精講の2b106 精講のIにどちらのグラフが上側にあるかということが書かれていますがどちらが上かわかりません。教えてください。

106 面積 (Ⅱ) 201 放物線y=x^2-x と直線 y=x+3 で囲まれた部分の面積を 求めよ. 精講 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) で囲まれた部分の面積は次の2 つを確認して定積分します. I. どちらのグラフが上側にあるか (上にある方から下にある方をひいて積分)えてい II. 交点のx座標 (小さい方がの下端,大きい方が 」 の上端) 解答 x-x=x+3 を解くと, x²-2x-3=0 交点の座標 6F (x-3)(x+1)=0 ∴ x=-1,3 を求める よって, 求める面積Sは図の色の部分. & 3 :.s={(x+3)-(z-x)}dx S= 参考 --(-2x-3)dx=33 -1 105と比較してみると, 与えられた状況は異なっていても定 積分は同じ式になっています.これは, 「(上にある式) 一(下 にある式)」さえわかれば,それぞれの式はわからなくてもよ いことを示しています。 (109 2 ■ 直線が上 -10 3x ◆計算は105 と同じ ポイント 曲線と曲線で囲まれた部分の面積は,図をかいて上か ら下をひいたものを,左から右へ向かって精する

(3)の解き方を教えてくださる方いませんか🙇🙌💭

34 第1章 身のまわりの物理現象 発展問題 ばねを利用したはかりを使って実験を行った。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを (徳島) INとし, ばねの質量は考えないものとする。 あとの問いに答えなさい。 【実験】 ① 2000g用の台ばかりの側面の部分を開けて調べたところ、内部には、ばねが1本あった。 図1は、台ばかりのようすを模式的に表したもので、ばねの長さは13.5cmであり、針は0g を指していた。 図 1 図2 図3 台 歯車を回転 させる金具 F000000 13.5cm 針 0000000 針 1800g C1600g] 14006 1200g 600g 歯車 歯車 ばねと台をつなぐ金具 ばねと台をつなぐ金具 ②台ばかりの台に 500gのおもりを のせ、このときのばねの長さを調べた ところ, 14.0cm であった。 その後, おもりの質量(g) ばねの長さ(cm) 0 13.5 500 1000 1500 2000 14.0 14.5 15.0 15.5 おもりの質量をかえて,同様の実験を行った。 表は,その結果をまとめたものである。入 ③ ばねを台ばかりからとり外し、ばねに力が加わっていないときのばねの長さを測定したとこ ろ, 12.5cmであった。 実験で使った台ばかりを、 図2は横から,図3は前から見て、そのしくみの一部を模式的に 表したものである。このばねは,上端が固定され、下端は上下に動く金具とつながっている。 このばねがのびると, 図3のように歯車を回転させる金具が下がり, 針が回るようになっている (1) 図2のように,台ばかりの台に何ものせていないときにも、図4 台や金具の重力が, ばねにはたらいている。 台ばかりの台に 何ものせていないとき, ばねにはたらいている力の大きさは 何Nか。 [ ] 14.0 (2)表をもとに,台にのせたおもりの質量と, ばねののびとの 関係を表すグラフを図4にかきなさい。 ただし, ばねののび はばねに力が加わっていないときのばねの長さからののび とする。 ばねののび ば3.0 2.0 [cm] 1.0 0 (3)図5は1000g用の台ばかりの目盛りの一部を示している。 実験で使った台ばかりの目盛りを図5の目盛りにし、さらに ばねをかえて1000g用の台ばかりをつくることにした。その ためには、台に何ものせていないときに針が0g を指し,台 に1000gのおもりをのせたときに針を360°回転させるばね が必要である。このばねに力が加わっていないとき, ばねの長さは何cmか。 ただし、目盛り 0 1kg 100g 900g 0 500 1000 1500 200 台にのせたおもりの質量[g] 図5 ばね以外の条件は変えないものとする。 [

フックの法則の問題です。（5）で丸もらえますか。また、（6）は比例式をつくって答え出しました。答えなくしてしまったので正解を教えてくれると幸いです🙇‍♀

1 次の各問いに答えなさい。 由香さんは、ばねに加える力の大きさ とばねの伸びとの関係について調べるた め、次のⅠ~Ⅳのような手順で実験を行 った。ただし、質量 100gの物体にはたら 重力の大きさを1Nとする。 【実験】 Ⅰ 何もつり下げていないときの長さが 8cmのばねを用意し、 1図のように、 スタンドにばねとものさしをとりつけ, ばねの下端をものさしの0cmの位置に 合わせた。 スタンド ばね 2図 ばねの伸び おもり Ⅱ 2図のように、ばねに質量 25gのお もりを1個つり下げ,そのときのばね の伸びを調べた。 ものさし Ⅲ ばねにつり下げるおもり(質量25gの もの)の個数を2個 3個 4個に変更 して、Ⅱと同様に、そのつどばねの伸 びを調べた。 3 表 おもりの個数 〔個〕 1 2 3 4 Ⅳ 3表は, II, Ⅲで得られた結果をま とめたものである。 ばねの伸び [cm] 2.0 4.0 6.0 8.0 (13) 0.25 0.5 10.75 1.0 (1) おもりをつり下げているばねの下端のように, 力がはたらいてい 図 12 | がその中心に向 る点を何というか、名称を漢字3字で答えなさい。 (2) おもりなどの物体にはたらく重力とは、 かって物体を引く力のことをいう。 に適当な語を入れなさい。 (3) II, Ⅲにおいて, おもりをつり下げることで引き伸ばされたばね には、もとの状態に戻ろうとする力が生じている。 この力を何とい うか,名称を答えなさい。 (4)3表より, ばねに加える力の大きさとばねの伸びとの間には① (ア 比例 イ反比例)の関係が成り立っていることがわかる。 この関係を② (アオーム イフック)の法則という。 ①②の の中からそれぞれ正しいものを一つずつ選び、記 号で答えなさい。 (5)由香さんは, 実験に用いたばねにおける, ばねに加えた力の大き さとばねの伸びとの関係を表すグラフを4図に表した。そのグラフ と同じものを4図に記入しなさい。 ただし, 3表から求められる値 については,●印ではっきりと示すこと。 10 299 86420 ばねの伸び 〔cm〕 4 % 0.5 1.0 1.5 力の大きさ 〔N〕 (6)実験に用いたばねの長さを22cmにするために必要な力(ばねに加える力)の大きさは何Nか、求めなさい ただし、ばねが伸びきってしまうことはないものとする。 6日

この問題の(4)が解説が載っておらずわかりません。(1)の法則はフックの法則です！ 答えは125です。 どなたか解説してくださると助かります🙇🏻‍♀️✨

図 5 ばねののびについて調べるため、次の〔実験を行った。 [実験〕 ① 図のように、ばねAとものさしをスタンドに固定し, ばねAの 下端に30gのおもりを1個つるしたときのばねAののびを測定 した。 その後、つるすおもりの個数を増やしていき おもりを1 個増やすたびに、ばねAののびを測定した。 ② ばねAをばねBにかえて, ①と同様にばねBののびを測定した。 おもり ばねののび 表は、 ①②の結果をまとめたものである。 表 0.3 おもりの数(個) 0 1 2 3 4 5 ばねAののび [cm] 0 1.5 3.0 4.5 6.0 7.5 ばねBののび [cm] 0 1.8 3.6 5.4 7.2 9.0 次の(1)から(5)までの問いに答えなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1N とし, ばねの質量は考えないものとする。

(3)でエはどうして間違っていますか？

設問 (3): 小球Aが面PQに達する直前について考える。この瞬間の, 床に対する小球A の速度ベクトルをJ, 台 Xに対する小球 A, の速度ベクトルを床に対する 台Xの速度ベクトルを立とする。 Vu, Vの関係を表した図として最も適当 なものを以下の選択肢(ア)~(エ)より一つ選べ。 選択肢: (ア) u (1) [U u 水平線 0 水平線 0 で V 水平線 (ウ) 0 13 V 水平線 08 u u V 日