（2）物体が原点から最も遠ざかるときの時刻の位置x1は図aの（ア）の面積に等しいのはそういう物だと覚えるしかないのですか

(3) t軸の下側にできる面積は負の変位を表す。 解答 (1) αは, v-t図の傾きで表されるので [m a=- (-12)-20_-32 - 4.0m/s2 12個=120 2mat= 8.0-0 8.0 (2) 速度が 0m/s となるとき, 物体は最も遠 (イ) 0-80 「v=vo+at」 より 解 12=20+α×8.0 よって a=-4.0m/s2 2 別解 2-vo2=2ax」 02-202=2×(-4.0) xx1 よって x1=50m 82m0.3 別解 5.0~8.0sの変 位を x[m] とする。 5.0 8.0 0.1 D ざる「v=vo+at」 より 2\mo. t(s) ties 0=20+(-4.0)× ti 0.1-12-08 2m0.1- よって 0. =5.0s 図 a x は,図a (ア)の面積に等しいので 20.- x1 = x5.0×20=50m x [m] SI 50 (3)x2は図の 「(ア)の面積(イ)の面積」より x2=50-12×3.0×12=32m 4 3 (4) t=0s, 2.0s 5.0s, 8.0s でのxの値を 求め, x-t図に点を記して各点を結ぶと、 (a)-(0.8-) 32 「v2vo2=2ax」より D L (-12)2-02=2×(-4.0) xx m0.よってx=-18m ゆえに x2 = x1+x′=32m t(s) O 2.0 5.0 8.0 図のような放物線の一部となる。n= 図 b ④「x=vot+1/23at2」より, t=2.0s のときの位置 x3 〔m〕 は x=20×2.0+1/2×(-4.0)×2.02 =32m 5

(１)を図ありで説明して欲しいです🙇‍♂️

2.0m/s 例題 3速度の合成 →8 解説動画 流れの速さが2.0m/sのまっすぐな川がある。 この川を,静水上を4.0m/sの速さで進む船 川を直角に横切りながら、 対岸まで進む。 このとき, 川の流れの方向をx方向, 対岸へ向かう 方向を方向とする。 (1) 静水上における, 船の速度のx成分を求めよ。 (2) 静水上における, 船の速度の成分を求めよ。 第1章 ◆(3) へさきを向けるべき図の角8の値を求めよ。 脂指針 川の流れの速度と船 (静水上)の速度の合成速度の向きが, 川の流れと垂直になる。 解答 (1) 船が川を直角に横切るとき, 船の速度のx成 分と, 川の流れの速度は打ち消しあっている。 よって 船の速度の成分は (2) 船が川の流れに対して直角に進 むので、 右図のように,船 (静水 上)の速度と川の流れの速度の 合成速度が、川の流れと垂直に なる ここで, PQR は辺の比 が1:2:√3 の直角三角形であ る。 2.0m/s ① QR へ60° 4.0m/s 09 1 P2.0m/s よって PR=2.0√3≒3.5 ゆえに、船の速度のy成分は 3.5m/s 別解 三平方の定理より PR=√4.0°-2.02=√12=2√3 3.5 (3)(2)より0=60° [注] 川を横切る船はへさきの向きとは異なる向きに進 む。 [注 √31.732･･･ や, √2 1414･･･ などの値は覚え ておこう。 演の

高校物理電流と磁場の質問です 磁場の向きを考える時で右ねじの法則を使う時、HaベクトルとPAがなす角は90°と決まっているのですか？鉛筆で書いたような、HaベクトルとHbベクトルがなす角が60°にはならないのですか？

267 直線電流がつくる磁場の合成 十分に長い2本の導線 A,Bを2d [m] 離して平行に張る。 図のように,Aには紙面の 裏から表の向きにI [A] の電流を,Bには表から裏の向きに I [A] の電流を流した。図中の点Pでの磁場の強さ H [A/m] を 求めよ。 P 60° 例題 55 \60 60° 2d 267 B8 十分長い直線電流I〔A〕 が距離[m] の点につくる磁場は、 電流の向きに右ねじが進むようにねじ を回す向きで,その強さは H= [Am] となる。 磁場はベクトルであるから、点Pでの磁場は各 ここがポイント 2πr [VIT 直線電流がつくる磁場を合成して求める。 導線Aと導線Bが点Pにつくる磁場とは 右図のようになる。 導線Aと導線Bに流れる電流 はどちらも「[A] で, AP-BP=2d[m] である から、点Pにつくる磁場の強さは直線電流がつく る磁場の式 「H=- H HA HB 30° 30° より 2πr 60 I I HA=Hn= = [A/m] 2×2d And 点での磁場は,Hと77日を合成した磁場で -2d- B に平行な方向の成分は同じ大きさで逆向きなので打ち消しあい, 合成磁場 の向きは線分ABに垂直上向きになる。 H』とπの線分AB に垂直な 方向の成分は Dを Hasin30°=Hasin30°=ax/[A/m]5 であるから, 点Pでの磁場の強さは 1 別解 下図のように、 磁場 と君がな す角は60°である。 Hは豆 とTBを2辺とする平行四辺 形の対角線なので ∠PRQ=60° となり, △PQR は正三角形である。 ゆえに H=H= -[A/m] 4nd R 60H 60° 60° 060° #ダイ I 1 I H=2x = 4rd 2 And [A/m] (1+1)×0.0+0 HA H B P S

カッコ2って点Pに垂直抗力って働いていますか？ 回答よろしくお願いします

005 10 8長さLの一様でまっすぐな棒AB が, 台の 上にその一部がはみだして置かれている。 この とき,A端から長さだけ離れた点Pが台の 端に当たっている。 棒のA端にばね定数んの ばねをつけて鉛直上方に引っ張ると,ばねがα だけ伸びたとき点Pが台の端を離れた。ただ し,台の上の面は十分にあらくて棒は台に対し てすべらないとする。 また, 重力加速度をg とし,I 1/3とする。 L B P 台 eeeee (1) 棒の質量m を求めよ。 また, 点Pが台の端を離れるとき,棒が台 から受ける垂直抗力 N を求めよ。 (2)次にばねをA端からはずし, B端につけかえて鉛直上方に引っ張 ると, ばねがんだけ伸びたときにB端が台から離れた。 6はαの何 倍か。 (センター試験)

135番なんですけど、回答の5行目までは分かるのですが、それ以降何言ってるかわかりません。あと回答の黒塗りされている場所の3行目以降も何言ってるかわかりません。

134 組立除法を用いて, 次の多項式Aを多項式Bで割った商と余りを求めよ。 複数になっているも (1) A=4x3+x2+6x-5, B=x-1 (2) A=3x3-x2+3, B= x +2 (3) A=2x-7x2+8x-8, B=2x-3 =+6 と30余る。 発展問題 135 多項式P(x) を (x-1)2で割ると余りが 4x-5, x+2で割ると余りが4 ヒント である。このとき, P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの余りを求めよ。 133 (1) x=√2-1 から, x+1=√2 の両辺を2乗して整理すると x2+2x-1=0 3 2 134 (3) x- で割り、割り算の等式を作る。 135 P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの余りを、更に (x-1)2で割る。 ゆえに 商x-2x+ 1, 余り -5 135 P(x)= を x+2 erとする Q₁(x される。 ①に代 *)=(x-1 =(x- ここで,P(x) るから PC 針■■ 等式P(x) = (x-1)(x+2)Q(x) +R (x) を作る。 (R(x)は ax2+bx+c と表される) (x-1)(x+2)Q(x) は (x-1)2で割り切れるか ら, R(x) を (x-1)2で割ったときの余りは, P(x) を (x-1)2で割ったときの余り (=4x-5) と一致する。 よって R(x)=ax2+bx+c =a(x-1)2+4x-5 あとは, αの値を求める。 P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの商を Q(x) とする。 このときの余りは、2次以下の多項式または0で あるから, ax2+bx+c (a, b, cは定数) とおけ る。 よってP(x)=(x-1)(x+2)Q(x)+ax²+bx+c 更に,P(x) を (x-1)で割ると余りが4x-5で あるから P(x)=(x-1)(x+2)Q(x)+α(x-1)+4x-5 ...... ① と表される。 P(x) を x+2で割ると余りが-4であるから P(-2) =-4 また, ① から P(-2)=9a-13 よって 9a-13=-4 ゆえに a=1 したがって, 求める余りは (x-1)2+4x-5 すなわち x2+2x-4 別解指針■■■ 等式P(x)=(x-1)2Q(x)+4x-5を作る。 Q(x)をx+2で割ったときの余りをとする と,Q」(x)=(x+2)Q2(x) + r と表される。 よって P(x)=(x-1)^{(x+2)Q2(x)+r+4x-5 =(x-1)(x+2)Q2(x)+(x-1)'r+4x-5 ゆえに、求める余りは(x-1)+4x5 あとは, rの値を求める。 また、②から よって gr これを② P(x)=(x- =(x- ゆえに、 求め 136 (1) 移項 左辺を因数分 よって ゆえに x x (2) 左辺を因数 (3 よって 3 ゆえに (3)左辺を因 よって ゆえに x 2 (4) 左辺を因 よって = ゆえに (5) 左辺を因 よって ゆえに 137 (1) P(= P よって, P を因数分解 P(x) =0 カ したがって (2) P(x)=1

1番は体積の最小値を求める問題 2番は表面積の最小値を求める問題です ここで，xとrで置いてる部分ってなぜそこをxとrでおいてるんですか？

7) a このとき, 直線 ①と両座標軸との交点の座標 (2,0), (0,2b)であり,Sの最小値は2 る。 184 ■指針 2ab Ta (1) 球の中心を通り、底面に垂直な平面で 円錐を切ってできる切り口の三角形を考え る。 円錐の頂点と球の中心の距離をxとし 円錐の体積をxを用いて表す。 (2)表面積を体積を表す式で表すことができ (1)の結果が利用できる。 (1) 球の中心を0とし, 0を通り底面に垂直な 平面で直円錐を切って できる切り口の三角形 を △ABC とする。 A x ... ア 3r dV 0 dx V 583 + よって,Vは x=3rで最小値 / ara をとる。 別解 [②までは,本解と同じ] (x+r2=(x-r)2+4rx であるから V= =(x-r2+4mx-r) +42 x²(x+r)² 3(x-r) ar2 (x-r2+4nx-r) +42 3 x-r 2 == (x-r) + 4r2 3 +4rs x-r また, 球の切り口の円 D との接点を図のように D, E とする。 0 OA = x とすると, x はより大きいすべて の実数をとりうる。 V≧ B ① より xr>0であるから,相加平均と相乗平 均の大小関係により 123 (2√√(x-7). Ar²+4)=3 472 8 x-r E 881 4r2 等号が成り立つのは,x-r= すなわち x-r よってxr △ABE △AOD であるから BE:r=(x+r): √x2-22 BE: OD=AE: AD すなわち よって ゆえに BE= √√x²-72 BE√x2=(x+r) (x+r) 直円錐の体積をVとすると (x-r2=4r2 のときである。 xr>0であるから よって x=3r x-r=2r ゆえに,Vはx=3yで最小値 / ara をとる。 T (2)直円錐の表面積を S とすると S=7. BE² DES +1/2AB AB 2TBE 2π BE V=BE². AE =BE (BE+AB) 0= AB、 ここで, mx+r) 2 (x+r) BE: OD=AB: AO 2 y2(x+2)2 = 3(x-r) dV dx 3 [側面の展開図] であるから -> (x>r) 22(x+r)(x-1)(x+r2.1 AO AB= ・BE OD よってAB=BE (x-2)² r ゆえにS=BEBE+BE)=xBE (1+-) r 2(x+r)(x-3) 3(x-r2 xにおいて, dv = 0 とすると x=3y dx ①の範囲におけるVの増減表は次のようになる r(x+r) 2 =π Tr(x+1)² 3. x-r r (+1) (1) から, Sはx=3rで最小値 をとる。 38 r 18 . TY r² = 8 x²

数Ⅱ黄チャート　高次方程式 基本例題62を別解2の方法で解かなきゃいけないんですけど、解き方を忘れてしまったので、解説お願いします🙇

104 基本 例題 62 解から係数決定 (虚数解) 00000 3次方程式 x+ax²+bx+10=0 の1つの解がx=2+i であるとき, 実数 の定数α, bの値と他の解を求めよ。 (山梨学院大 p.98 基本事項2.基本61 解 CHART & SOLUTION x=αがf(x)=0の解⇔f(α) = 0 代入する解は1個(x=2+i) で, 求める値は2個 (αとb) であるが, 複素数の相等 A, B が実数のとき A+Bi=0 A = 0 かつ B=0 により,a,bに関する方程式は2つできるから, a,bの値を求めることができる。 また,実数を係数とするn次方程式が虚数解αをもつとき,共役な複素数も解であるこ とを用いて,次のように解いてもよい。 別解 2αとが解であるから, 方程式の左辺は (x-α)(x-2) すなわち x-(a+α)x+a で割り切れることを利用する。 別解 3 3つ目の解をkとして, 3次方程式の解と係数の関係を利用する。 x=2+iがこの方程式の解であるから ここで, (2+i=2°+3・2'i+3.2i+i=2+11i, (2+i)+α(2+i)+6(2+i) +10=0 (2+i)=22+2・2i+i=3+4i であるから 2+11i+α(3+4i)+6(2+i) +10=0 iについて整理すると 3a+26+12,4α+6+11 は実数であるから 3a+26+12+(4a+6+11)i = 0 3a+2b+12=0, 4a+b+11=0 これを解いて a=-2,b=-3 ゆえに、方程式は x-2x2-3x+10=0 f(x)=x-2x2-3x +10 とすると f(-2)=(-2)-2-(-2)2-3-(-2)+10=0 よって, f(x) は x+2 を因数にもつから f(x)=(x+2)(x²-4x+5) したがって, 方程式は (x+2)(x-4x+5)=0 x+2=0 または x2-4x+5=0 x2-4x+5=0 を解くと x=2±i よって, 他の解は x=-2, 2-i 別解 1 実数を係数とする3次方程式が虚数解 2+i をもつ から,共役な複素数 2-iもこの方程式の解である。 よって,x+ax²+bx +10 は{x-(2+i)}{x-(2-i)} すなわち x4x+5で割り切れる。 mfx-2=i と変形して 両辺を2乗すると x2-4x+5=0 これを利用して x+ax²+bx+10の次数を 下げる方法 (別解 1の3行 目以降と同じ) もある。 (p.93 基本例題 55 参照) この断り書きは重要。 A, B が実数のとき A+Bi=0 ⇔ A=0 かつ B=0 ← 組立除法 1-2-3 10-2 -2 8-10 1-4 50 の部分の断り書きは 重要。

物理力学の質問です。 問2の式の右辺の成り立ちの意味がわからないため教えてください。

(14. センター追試 [物理Ⅰ] 改) ☆☆☆ 思考 判断 表現 13 摩擦のある水平面上の運動 5分 図のように、粗い水平な床 m F の上の点0に、質量mの小物体が静止している。この小物体に、 床と角度をなす矢印の向きに一定の大きさFの力を加えて、点 0から距離にある点Pまで床に沿って移動させた。小物体が点 Pに達した直後に力を加えることをやめたところ、 小物体はだけすべって、 点Qで静止した。ただ し、小物体と床の間の動摩擦係数をμ'′ 重力加速度の大きさをgとする。 問1点0から点Pまで動く間に、 小物体が床から受ける動摩擦力の大きさを表す式として正しいも のを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。 ① μ'(mg+Fsin0) ②μmg-F'sin0) ③μ'(mg+Fcose) ④μ'(mg-Fcose) ⑤μ'(mg+F) ⑥μ'(mg-F) ⑦ μ'mg 小物体が点Pに到達したときの速さをfを用いて表す式として正しいものを、次の①~⑥のうち から一つ選べ。 「21(F+f) 21 (Fsin0+f) 21(Fcose+f) ① (2) ③ m m m 21(F-f) 21(Fsine-f) 21(Fcose-f) ④ ⑤ ⑥ m m m 問3 小物体が動き始めてから点Qに到達するまで、 点0と小物体との距離を時間の関数として表した グラフとして最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 さい a 距離 ① 距離 ② 距離 距離 ④ 1+1'1 1+1'1 1+1'1 1+1' 301 1 I 時間 時間 時間 時間 ( 13. センター本試 [物理Ⅰ] 改)

（3）の問題の解説の最後の4ってどこから来たんですか？教えてください！！お願いします

事柄E の起こり方が通りあり、その おのおのの起こり方に対して事柄 F の起こ り方がn通りあるとき, 「E, Fがともに (あるいは続けて) 起こる場合の数」 は mn 通り ば,求める記入の仕方が得られる. (3) まず, 8つの数の和が偶数となるのはどのような ときか考えよう. 一般に,偶数,奇数の和の偶奇について, (偶数) + (偶数) = (偶数), (奇数)+(奇数) = (偶数), 積の法則 (偶数)+(奇数)=(奇数) を用いると,一番左の縦の列の記入の仕方は 3.26通り である. である. 他の縦の列の記入の仕方も同様にそれぞれ6通 りであるから, 再び積の法則を用いると, 記入の仕 方は全部で となる. 6.6・6・6=6通り (2) 1,2,3 すべての数字を用いて記入したものを直 接数え上げようとすると, 1, 2, 3 をそれぞれいく つずつ用いて記入するか場合分けをして計算するこ とになり、やや面倒である. そこで解答では, (1)で求めた記入の仕方が (i) 1, 2, 3 すべての数字を用いる場合, さらに,(2)の記入の仕方では, 2 (偶数) の記入 されるマス目の個数が1以上4以下であることに 着目して, 「2 (偶数)」 と 「1または3 (奇数)」が それぞれいくつ記入されるかと,そのときの8つ の数の和の偶奇を表にすると,次のようになる。 2 (偶数) 1または3 (奇数) 8つの数の和の偶奇 1つ 2つ 3つ 4つ 7つ 6 つ 5つ 4つ 奇数偶数 奇数偶数 よって、8つの数の和が偶数となるような記入の 仕方には,次の(ア)(イ) の2つの場合がある. (ア) 221または3を6つ記入する場合. (イ) 2を4つ 1または3を4つ記入する場合. 解答では、(ア)の記入の仕方を 2 2 2つの2を記入 2列の上段または下段に 一方,縦の列に記入する数字の組合せに着目し, 次のように解くこともできる. (3)の別解) 縦の列に記入する数字の組合せは {1, 2}, {1,3}, {2,3} の3組あり, 2が記入されている縦の列 2 3 の残りのマス目に 1 2 1または3を記入 2 3 3 1 残りの縦2列に 1 1 2 3 1または3を記入 の順に考えた. それぞれの記入の仕方は順に 4C2・22=24通り, 2・2=4通り, 24通り であるから, (ア)の記入の仕方は である. 24.4.4=384 通り また、(イ)の記入の仕方を 2 2 22 縦 4列の上段または下段に 4つの2を記入 残りの4マスに1または3 {1, 2} の2数の和3は奇数, {1,3} の2数の和4は偶数, {2,3} の2数の和5は奇数 であることに着目すると、 表に書かれている8つ の数の和が偶数となるような記入の仕方には,次の (ウ),(エ)の2つの場合がある. (ウ){1,3} で縦 2列, {1, 2} または {2, 3} で縦 2列を記入する場合. {1,3} で縦 2列を記入する仕方を考える. 記入する縦の列を4列から2列選び,さらに, それぞれ1, 3 を表の上段, 下段に記入すると考 えると, {1,3} で縦2列を記入する仕方は 2・22=24通り 次に,この記入の仕方それぞれに対し、残った 縦2列を {1, 2} または {2,3} で記入する仕方 を考える. 記入する数字の組合せの選び方が22通りあ り,それぞれに対して表の上段, 下段への記入の 仕方が 22通りあるから, 縦 2列を {1, 2} また は{2,3} で記入する仕方は

黄色いマーカーで囲った部分の標準状態への体積換算は50/22.4×10^3でも良いのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

【復習問題】 第1の浴用 圧力を 4.00 × 10 Pa にすると, 液体と気体を合わせた体積は80.0mLとなった。加えた水の 温度を27℃にすると, 圧力は 9.90 × 10 Pa になった。 ここへ水を加えて, ピストンを押し ピストンを用いて容積を自由に変えることができる容器に気体X を封入し, 容積を100mL, 100×10 Pa において水 1.00Lに50.0mL溶ける。 気体Xの水への溶解はヘンリーの法則に 体積は何mLか。 有効数字2桁で答えよ。 ただし, 温度は27℃に保たれ、 気体Xは27℃, 従うものとし; 27℃における水蒸気圧は 4.00 × 10°Pa, 気体定数はR = 8.3×103 Pa・L/(K・ mol) とする。なお,ピストンの重さ、気体の溶解や蒸発による水の体積変化は無視できるもの とする。 ( 5.0 9.90 × 10 Pa 00.0 (for) err 03 01/880.00 4.00 × 105 Pa X 100 mL ** ⇒ X 水蒸気 80.0 mL 1 X 水 (C) 27°C 27 °C 604 (E) (8) (1)