２番と３番って何が違うんですか？ 教えてください🙇

重要 例題 34 数字の順列 (数の大小関係が条件) 0000 次の条件を満たす整数の組 (a1, A2, A3, A4, α5) の個数を求めよ。 (2) 0≤a1a2a3a4≤as≤3 (1) (3) 0<a<az<a<a<ab <9 a1+a2+as+a+as≦3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5) a 5 α はすべて異なるから, 1, 2, ..., 8 の 8個の数 基本32

高一のサクシード379(2)の問題で、2/5±√3は出てきたんですけど、そこから2/5+√3－(2/5-√3)の答えが√3に何故なるのか分からないので良かったら解説お願いします🙏🏻🥲‎✨

[ サクシード数学Ⅰ 問題379] 標を次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 (1) y=x2-2x-15 (2)/y=-x2+5x-3

この問題の（1）と（2）がわかりません！ 圧力と面積が異なるときは計算をして比べなければいけないのでしょうか？

5 こと 1 下図のような質量と大きさが異なる3つの立方体 を用いて、圧力に関する実験を行った。 次の問いに答 えなさい。 なお、 立方体は均質な材料でできていて、 100gの物体にはたらく重力の大きさを1とする。 A 質量 50g 質量 100g 質量 200g ・1辺の長さ30cm 1辺の長さ40cm 1辺の長さ50cm かんかく 方法1 3つの立方体を、間隔をあけて水平な台の 上に置いた。 方法2 3 つの立方体を重ねて台の上に置いた。そ のとき、重ねる順番をいろいろ変えた。 方法3 B と同じ立方体をもう1個用意し、 2個を それぞれ右図のように 点線のところで切って 2等分した。 それぞれ をB1、B2とした。 B1 B2 (1) 方法1 で台の面にはたらく圧力がもっとも小さいの はどの立方体か。 記号で答えなさい。 (2) (1) のとき、 その圧力を単位をつけて答えなさい。 ししゃご にゅう なお、 小数第1位を四捨五入して答えなさい。 (3)方法2 で3つの立方体を重ねて置くとき、 台の面に はたらく圧力がもっとも大きいのはどのように重ね たときか。 例えば、 上から順にA・B・Cと重ねた 場合は 「ABC」 と表し、 組み合わせをすべて答え なさい。

[3]の部分って何のために必要なんですか、？

158 基本 例題 96 2次方程式の解の存在範囲 (1) 2次方程式 x(a-1)x+α+2=0 が次のような解をもつとき、 の範囲を求めよ。 (1) 異なる2つの正の解 (2) 正の解と負の解 00000 定数々の ズーム 2次方程 例題 96 の現 を詳しく見 p.146 基本事項 CHART & SOLUTION 2次方程式の解と 0 との大小 グラフをイメージ┣ D.軸.(0) 符男に着目 方程式(x)=0の実数解は,y=f(x) のグラフと軸の共有点のx座標で表される。 f(x)=xー(a-1)x+a+2 とすると,y=f(x)のグラフは下に凸の放物線である。 (1) D>0, (軸の位置) > 0(0)>0 (2) f(0)<0 を満たすようなαの値の範囲を求める。 なお, (2) で D>0 を示す必要はない。 下に凸の放物線が負の値をとるとき、 必然的にx軸と異なる2点で交わる。 まず、条件を満たす 方程式の解をグラフとx ・グラフがx軸と異 2点はx軸の正の の2つとなる。 問題にとりかかる前に、 すグラフをかくことから 次に、グラフの条件 [1] D>0 グラ 解答 下に凸の放物線で,その軸は直線x=2 f(x)=x²-(a-1)x+α+2 とすると, y=f(x) のグラフは である。 [2] 軸がx>0 の範 a-1 軸はx=- -(a-1) [3] f(0)>0 X 2-1 これらをすべて満たすこ (1) 43 ()>0 (1) 方程式 f(x) =0が異なる2つの正の解をもつための条 件は,y=f(x)のグラフがx軸の正の部分と, 異なる2点 f0 で交わることである。 よって, f(x)=0 の判別式をDとす ると,次のことが同時に成り立つ。 [1] D > 0 [2] 軸がx>0 の範囲にある 0 しまい、 間違った条件で ◆[1] [2] は満たすが、 [3] を満たさない。 つまり (0) 0 [3]S(0)>0 [1] D={-(a-1)}2-4・1・(a+2)=α-6-7- =(a+1)(a-7) D>0 から (a+1)(α-7)>0 よって a <-1.7 <a [2]->0から a > 1 ② [3] f(0) =α+2 よって a>-2 f(0) > 0 から a+2>0-2-1 1 (2) Ay ① ② ③ の共通範囲を求めて a>7 (2) 方程式(x) = 0 が正の解と負の解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の正の部分と負の部分で交わる 0 O f(0) ことであるから (0)<0 よって a+2<0 したがって a<-2 PRACTICE 962 実数を係数とする2次方程式 x2-2ax+α+6=0 が、 次の条件を満たすとき、定数の f(0) x軸の負の部分または x=0で交わってしまう なるほ [1], [2 f (0) <0 だけで 0 f(0) <0 ということは このとき、 右の図の 異なる2点で交わる。 もよい。 また, 交点 f(0) < 0 であるとき の値の範囲を求めよ。 (1) 正の解と負の解をもつ。 〔類 鳥取大 軸の条件も加えなくす (2) 異なる2つの負の解をもつ。

(3)で、重複を許して考えることがなぜ○と|を並べることに繋がるのかが分かりません。教えてください🙇‍♀️

思考プロセス 例題 210 大小関係を満たす整数の組 00 ★★★☆ X1,X2, x から x を0から9までの整数とするとき, 次の条件を満たす。 X3, x4 の組は何通りあるか。 05 (1) X1,X2,X3, x4 がすべて異なる (3)x1x2 X XA 既知の問題に帰着 t (2) x1 <x<x<X (4)x1x2x3x4 (1)0~9から4つを選んで並べ、順に X1, ..., X4 とする。 (2)0~9から4つを選び, 小さい順に x1, ..., .,x4 とする。 (3)(2)と違い, 同じ値でもよいから 0~9から重複を許して4つを選び, 小さい順にx1,..,X4 とする。 (4)場合に分ける 表 <とが混ざっていて一度に考えにくいから、場合分けする。 x1 <x2 = x3 < x4 x1 < x2 ≤ x3 <x41x x1<X2<x< x4 Action» 大小関係がある整数の組は,まず選び, 小さい順に割り当てよ (1) 0から9までの10個の数から,異なる4個をとる順列 解 は、 の数に等しいから 10P45040(通り)中原 noiット 曲とは = (2) 0から9までの10個の数から異なる4個を選び, 小さい数から順に X1,X2, X3, x4 と定めればよいから 10=210(通り) SIT 例えば, 1, 5, 6,9をと ると, x1 = 1, x2 = 5, 3 = 6, x4 =9と対応を 付ける。 例題 208 例 (3) 0から9までの10個の数から重複を許して4個を選 び,小さい数から順に X1,X2, X3, x4 と定めればよい。 よって,求める組の総数は4個の○と9個のを並べる 順列の総数に等しいから 13! =715(通り) 4!9! (4) (ア)x1=rr 10種類の数から4個をと 重複組合せの数である。 4個の数を4個の○で表 10H4=10+4-1C4 = 13C4 し 0から9の10種類の 区別を9個の区切り (1) でを付けることで,幻から x4 の値を決定する。

(2)で相加平均相乗平均のくだりが必要なのはなぜですか？

34 最大・最小(微分法) Example 34***** F(x)=x²+1-6(x²+1)+12(x+1)- (1)x2+1/2138+1/21 で表せ。 10 とし, t=x+1 10 (2)x>0 のとき,f(x) の最小値を求めよ。 Q (1) x² + 1 = (x + 1)²- 解答 x x+12/12=(x+1/12) 2-3(x+1/2) - xC t3-3t (2)x>0から,相加平均・相乗平均の大小関係より 「相加・相乗平均の x [類 Key 小値 き意 きっ 1 x+ -≥2₁/x- =2 意す x x 1 関係で」でok 等号が成り立つのはx=- xC すなわち x=1 のときである。 したがって ≧2 f(x)=g(t) とおく。 (1) から g(t)=t-3t-6(12-2)+12t-10=-6t2+9t+2 よってg'(t)=3t2-12t+9=3(t-1)(t-3) g'(t) = 0 とすると t=1,3 t≧2 における g (t) の増減表は右の t 2 ようになる。 g'(t) よって, g(t) すなわち f(x) は t=3 のとき最小値2をとる。 答 g(t) 3±√5 [参考] t=3 のとき x= 2 である。 : 3 : 0 + 27 Practice 34 ★★★★★ 関数 y=4(sin°0+cos0)+3(sin+cose) に対して おく。 次の問いに答えよ。 (1) yx関数で表せ。

28番の問題がわからないです！ 回答を見てもわからなかったので分かりやすく教えていただけると幸いです！！

y>v, xy=4 VEX めよ。 a2+62 280 <a<b,a+b=2のとき, 1, a, b, ab, の大小関係を調べよ。 2 29|a|<1,|6|<1, |c| <1のとき,次の不等式を証明せよ。

4の（2）のような問題が出た時、どうやって解けばいいか説明お願いします

1800 が高い。 1500 方が高いから,x>10 の間で料金の大小関係が逆転する。 きの1mあたりの料金はB市の 500 IC 10 16 500+100=50+1300を解くと, x=16だから, 16m² 四 (1) y=50x+1300 (2)16m² ◆料金の逆転は、グラフで考えるとわかりやすい。 4 AとB市の水道料金は基本料金と使用料金の合計で、次のように定められている。 市 Arti Biti 基本料金 1600円 使用料金 15mまでは0円, 15mを超えると 1mあたり60円 450円 1mあたり70円 1か月の使用量をxm,その月の水道料金を円とするとき, 次の問いに答えよ。 (1)x>15のとき, A市のxとの関係を式に表せ。 □ (2) B市の水道料金がA市の水道料金より高くなるのは, 1か月の使用量が何m より多くな ったときか求めよ。

なぜ外分する時のDはBよりなんですか？C側に外聞してはいけないんですか？？

364 基本 例題 64 三角形の角の二等分線と比 00000 (1) AB=3,BC=4, CA=6 である △ABCにおいて, ∠Aの外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4BC=3, CA=2である△ABCにおいてとAおよびその外 の二等分線が直線 BC と交わる点を, それぞれD, E とする。 線分 DE の 長さを求めよ。 p.361 61 基本事項 2 基本 △ と C 平 CHART & SOLUTION で交わる。その A 三角形の角の二等分線によってできる線分比 よって点し (線分比)=(三角形の2辺の比) at 内角の二等分線による線分比 内分角形の内心 外角の二等分線による線分比 →外分 B 右の図で,いずれも BP:PC=AB: ACC 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える HM-M8)=HO (HM+MBC P 解答 SS HAS CIDA (1)点Dは辺BC を AB: AC に外分するから HO+HA) +CHA+HA) BD: DC=AB: AC (MA+MA)S=OA+HA AB: AC=1:2であるから ← AB: AC=3:6 BD:DC=1:2 よって BD=BC=4 (2)点Dは辺BC を AB AC に内分するから BD: DC=AB:AC=2:1 HA ←BD: DC=1:2 から D B C BD: BC=1:1 ゆえに DC= xBC = 1 2+1 ← AB: AC=4:2 または、その すると、目を 公開 また,点Eは辺BC を AB AC に外分するから BE: EC=AB: AC =2:1 ゆえに CE=BC=3 よって DE=DC+CE B D C E =1+3=4 PRACTICE 64 - ar J そ と

キ、ク が求められません…どちらも答えは０番です。 カはプランAの総利益を式で表せたんですがプランBが難しくてできません…

[1] あるスーパーマーケットが自社製の総菜Sを期間限 定で販売することにした。 総菜Sの1個あたりの価格をk円とすると, x個売 れたときの売り上げ金額はkx円である。 今日の総菜 総菜Sを1個作るのにかかる費用は50円であり, 売り上げ金額から作った個数分の費用を引いたものを 利益とする。 ここでは、人件費などは考えないものと し、作った総菜Sはその日のうちにすべて売れるもの とする。 450x-x²-50 (1) 1日限定で総菜Sを販売する。 x個の総菜Sを作り, 1個あたりの価格を (450-x)円 (0<x<400) とす 2 あると, 売り上げ金額は ア 円,利益は イ 円である。 また、利益が最 大となるのはx= ウエオのときである。 6点 200 ア イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) ⑩-x'+350x ①-x²+400x ② 2 -x+450x ③-x+500x (2) 総菜Sの販売期間を2日間とし、この2日間における利益の合計を総利益と する。また、1日目はx個、2日目はx2個の総菜Sを作るものとする。このと き, 総菜Sの価格設定について、次の二つのプランを考えた。 プラン A: 1日目 2日目ともに1個あたりの価格を (450-X1-X2) 円 (x0,x>0,x+x<400)とする。 プランB:1日目の1個あたりの価格を (450-x】)円 (0x400) とし は1日目の利益が最大となるように定める。 そのように定め に対して, 2日目の1個あたりの価格を (450-xューx2)円 (x0,x+x400) とする。