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数学 高校生

問題文の意味が分からず全く解けなかったです 教えてください

第3問~第5問は, いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 20) ある物体Xの質量を天秤ばかりと分銅を用いて量りたい。 天 祥ばかりは支点の両側に皿 A., Bが取り付けられており, 両側 の皿にのせたものの質量が等しいときに釣り合うように作られ ている。 Mを自然数とする。物体Xの質量が1g, 2g. 3g, …, Mg の M 通りのいずれであっても天秤ばかりと分銅を使って量る ことができるように, 用意すべき分銅の個数の最小値を考えよ 2。ただし,同じ質量の分銅を複数個用意してもよい。 A B ()まず。天科ばかりの皿 Aには物体Xのみをのせ, 皿Bには分銅のみをのせることで,物 体Xの質量を量るときを考える。 このとき,例えば,1gを量るためには, 1gの分銅1個を用意すればよい。よって, M=1のとき,用意すべき分銅の個数の最小値は1である。 また,1gと2gを量るためには, 1gの分銅1個に加え, 1gの分銅1個か2gの分銅1 1個を用意すればよい。よって,個数が最小となるような分銅の組合せは(1g, 1g)または (1g.2g)であるから, M=2のとき,用意すべき分銅の個数の最小値は2である。 ()1g,2g, 3g, 4gのすべてを量るためには, 1g. 2g. 3gのすべてを量ることができ る分銅の組合せに加え, 4gを量るために,1gの分銅1個か4gの分銅1個を用意すれ ばよい。 よって,M=4のとき, 用意すべき分銅の個数の最小値は である。 ア (1)()で1g,2g, 3g, 4gのすべてを量るために, 3gのすべてを量ることができる分銅 の組合せに加え, 4gの分銅1個を用意して量ることができる重さを考えると, M =7 の お申 とき,用意すべき分銅の個数の最小値は イ である。 丸 () M= 15 のとき, 用意すべき分銅の個数の最小値は ウ である。 () 用意すべき分銅の個数の最小値が9であるような M の最大値は エオカである。

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化学 高校生

2枚目は模範解答です なぜ27℃ではなく100℃を使うのでしょうか?

ある揮発性液体(化合物 X)の分子量を決めるために次の実験をした。丸底フラ スコの口にアルミホイルをかぶせ,細孔を1つあけた器具Aを用意した。室温 (27℃)でAを天秤(てんびん)にのせたところ, 表示値はM.fg)となった(測定 1)。このAに少量のXを入れた。次に, Aをビーカーに入れ, 丸底フラスコの 口付近まで水に浸した。水を加熱し沸騰させ, 水の沸点(100℃)でAの温度を維 持すると,Xはすべて気化し, A内の空気はすべて追い出された。 加熱を止め, Aをビーカーから取り出した。Aを室温(27℃)までゆっくり冷やし, 気化して いたXを液化させた。 このときのAを天秤にのせたところ, 表示値は M,[g]と なった(測定2)。測定1および測定2の結果から, Aの内部に残ったXの質量を 求め,Xの分子量を決定した。 下線部に関して、次の問1~3に答えよ。 ただし, 実験時の大気圧は1.0× 10° Paであった。また, 液化した化合物Xの体積は無視できるものとし,すべて の気体は理想気体としてふるまうものとする。 問1/化合物Xの一部が室温(27℃) で気体として存在するために、器具 A 内の 空気の物質量は測定1と測定2で異なる。その差に相当する空気の質量(w[g) を使って測定値を補正することにより, 器具 A内に残ったXの質量を求め ることができる。そのXの質量を表す適切な式を, 次の0~④のうちから1 つ選び,番号で答えよ。ただし, wは正の値である。 0 M,- M, + w 2 M- M。 ③ M,- M, - w の u(M - M) W 問2 化合物Xの 27℃ (T (K] とする)における蒸気圧をp [Pa], 空気のモル 質量をm[g/mol), 器具 A の内容積をV[L), 気体定数を R(Pa-L/(mol-K)] とする。(1)の w[g] を式で表せ。 開3 器具A内に残った化合物 Xの質量は0.27gであった。 Aの内容積を 0.10L として、Xの分子量を有効数字2桁で求めよ。気体定数をR= 83 x 1° Pa· L/(mol-K)とする。

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