軌跡の問題です。グレー背景が問題です。 ・解説2行目のX,Yを表しているうちのtとはなんですか？ ・6行目から7行目は6行目の式からtについて解いているという解釈で合ってますか？ 解説をお願いしたいです。

練習xy平面の原点をOとする。 0を始点とする半直線上の2点P、Qについて OP-OQ4が成立 ③ 113 している。点Pが原点を除いた曲線(x-2)+(y-3)^=13, (x,(0, 0) 上を動くとき Qの軌跡を求めよ。 「類 横浜市火) 点Qの座標を(x, y) とし, 点Pの座標を(X,Y) とする。 点Qは直線 OP 上にあるから X=tx, Y=ty (t は実数) と表される。 点P, Qは原点と異なるから t+0, (x, y)*(0, 0) また、原点Oを始点とする半直線上にあるから t>0 OP-OQ=4 から √√x² + y² √√(tx)² + (ty)² =4 よって ゆえにt= t(x2+y2)=4 4.x よって 4y Y=- x² + y² x2+y2 ここで, (X-2)+(Y-3)^=13から ① を代入して ゆえに X=- - 16(x2+y2) 8(2x+3y (x+y2) 2 x2+y2 ****** 16x2 16x 16y2 (x2+y2)2 x2+y2 (x2+y2)2 練習 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (0) + ① X2-4X+Y2-6Y = 0 =0 4 x+y2 =0 24y (x2+y2)2 x2+y2 よって 2-(2x+3y)=0 すなわち 2x+3y-2 = 0 したがって 求める軌跡は 直線 2x+3y-2=0 注意 (x,y) (0, 0) であるが, 直線 2x+3y-2=0 は点(0, 0) を通らないから, 求めた軌跡より除く必要はない。 (2) Q(x, y) P(X, Y) ← を消去する。 ← ① を代入しやすいよ うに整理しておく。 34 2x+3y-20 23 X

問8の（4）番の解き方でベクトルをどうやって移動させたらcos60°になるのか教えてください

O 例8 右の図のような立方体ABCDEFGHにおいて、内積 AC-AF を求めてみよう。 △ AFCは正三角形であるから (3) |AC| =( 25 ) ZCAF ( 60 ) よって (2) BG DE 60590 あわせる! 問11 例8で、 次の内積を求めよ。 (1) AB AF |AF|=( 2√√2 ) AČ· AF = 2√2 × 2 √2 × COS60° / 153 始点を 8x1/1/2=4 M costo 内積と成分 = 1 x√x ÇOS 45° 1/=1 DE FC cos180 = 8x1-1) = -8 = = √3 x 52 2√2x2√2x = 2√√2x2√3x cos 90° 8x0=0 ·252x252xcos 180° (4) DE AF = 2√2x 252x Cos 60° C 8x1=4 2²+2²² = AF² = 4+4 2x2√√x COS45⁹ 4/2x1=4 2413 4+ OH tt 4 H E 2 (3) A Hi B I

なぜ、−2APとなるのですか？考え方を教えてください！

B [改訂版クリアー数学B 例題10+α] ※クリアーには小問の設定がないので、 解答を確認するときは注意すること｡ △ABCと点Pに対して、 等式2PA + 3PB + PC = 0 が成り立つとき, 次の問いに答えよ。 (1) AP を AB, AC を用いて表せ。 A C (2) 点Pはどのような位置にあるか。

この写真の（2）がわからないです💦答えはメチオニン、グリシン、グルタミン、グルタミン酸、アスパラギン酸になります！

□ 遺伝暗号表 ある生物の遺伝子の塩 3, 下記のようであった。 これについて, 以下の各問いに答えよ。 ACCGCCGTTACCCGGTTCTCCTA (1) この遺伝子をもとに合成される mRNAの塩基配列は下記のようにな った。 にあてはまる塩基を記せ。 | GGCAA ② GGGCCAA 3 | AGGAU (2) (1)のmRNAをもとに5′側からタンパク質が合成される。 下の遺伝 暗号表をもとに, 翻訳されるタンパク質のアミノ酸配列を書け。 ただし, メチオニンを開始点とする。 第1番目の塩基 U C A G UGG ① ウラシル (U) UUUフェニル UUC アラニン UUA ロイシン UUG CUU CUC ロイシン CUA CUG AUU AUC AUA AUG (開始コドン) メチオニン GUU GUC イソロイ シン GUA GUG バリン シトシン (C) UCU UCCセリン UCA UCG CCU CCC CCA CCG 第2番目の塩基 ACU ACC ACA ACG プロリン トレオニン GCU GCC アラニン GCA GCG アデニン(A) チロシン UAU UAC UAA (終止 UAG コドン) ヒスチジン CAA グルタミン CAG CAU CAC AAU [アスパラ AAC ギン AAA リシン AAG J GAU[アスパラ GAC ギン酸 GAA グルタミ GAG Jン酸 グアニン (G) UGU UGC UGA (終止コドン) A UGG トリプトファン CGU CGC アルギニン CGA CGG システイン AGU AGC AGA アルギニン AGG GGU GGC GGA GGG セリン UCAGUCAGUCAGUCAG 第3番目の塩基 グリシン (1) ① Vo U (2)

真ん中らへんの三角形ABCでAP:AQ=3:4 (赤文字)と分かっているのですが、なぜこのようになるのか教えていただきたいです🙇‍♂️見にくくてすみません。

0000 ●●● STEPRO DO 280 ベクトルの等式と面積比 点Pは△ABCと同じ平面上にあって, 3PA + 4PB+5PC=BC を満たす。 このとき AP= AC が成り立つ。 直線 AP と直線BC の 交点をQとすると, 点Qは辺BCをカキに内分する点である。 また, △PBC:△PCA: APAB=ク: ケ コ となる。 ア イウ ・AB+ I オ

解き方が全く分かりません教えてください

39 翻訳 次の文章を読み、あとの問いに答えよ。 同じ塩基配列が繰り返されている RNA を人工的に合成し,これを用いて,どのよう なアミノ酸が翻訳されるかを実験で調べた。 いくつかの人工RNAを用いて合成された ポリペプチドに含まれるアミノ酸の結果を表に示す。 −てい ポリペプチドに含まれるアミノ酸 トレオニンのみ, ヒスチジンのみ、 あるいはプロリンのみ アラニンのみ, アルギニンのみ、あるいはプロリンのみ アスパラギン酸, アルギニン、プロリン, トレオニンが この順番で繰り返し に、 た。 り 20 人工RNAの繰り 返し塩基配列 CCA GCC CGAC CAGC アラニン, セリン, グルタミン, プロリンがこの順番で 繰り返し ~問表の結果から推定される,アスパラギン酸、アラニン, アルギニン, トレオニン, ヒスチジンおよびプロリンを指定する塩基配列をすべて答えよ。ただし, ポリペプチ ドの合成開始点は定まっていないが, 合成の進行方向は,表に示された塩基配列の左 (15 岡山県立大) から右へと決まっているものとする。 2

（1）と（2）がわかりません。解答を教えて欲しいです。

2022.06.27 ベクトル解析課題12 ベクトル場 a = (2x-6y, 15y2,4x-4z) とする ● つぎの曲線 C に沿った線積分 a dr を求めよ. (1) 曲線 C: r(t)=(t,t2,t3)(0≦t≦1) (2) 始点(0,0,0) 終点 (1,1,1) を結ぶ線分 C

線を引いたところが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

- 240 第13章 ベクト 重要 例題60 空間図形と内積 辺OA上の点をPとする。 また, OA=4,OB=6, OC = c, OP=ka (kは実 → ア + C, I イ 数)と表す。このとき, OD= SA a∙b=b•c=c•a=[# C# 3.0A & HA クケ であるから,線分 DP の長さは コ また, DP カーキ k+ シス をとる。 セ OP:PA=サ :1のとき最小値 POINT! よって 空間ベクトルベクトルを3つのベクトルで表す。 0 nOB+mOC "1 → ) 2計+ 736+3 COM 20B+1 OC 1+2 m+n 基 96 解答 OD= 2908 また at = 1.c=ca A 1 _*2 |al|b|cos 0 基 101 = |a||5|cos60°=2・2・ 2 CHART 始点を(0) 126 DP=OP-OD=ka-( ²² b + ²/² c ) ²² º *0* 16X²:57 AMD 3. そろえて、3つのベクトル DI ar (a, 1,²) で表す 2 1 =ka- i-²6–ć 161) ŠTAA=ŽA 24882) 2 A 3 2 と同じ *>7_ \DPP= |kä-²6-1-²° 40+20+20 (ka-36-1) 2 よって ka- 3 Ca 基 1 ように計算する。 参考 =k²la² + 16²+ = - 1² ala |DP | が最小⇔DP⊥¢ DI 21 -2k・ - 2k¹²—²³ã · b + 2 · ²³ · ²⁄² b·•č – 2 · ²⁄² kč·ä 基 102 . 3 3 3 DP-a-klat-a-b-c-a =k2.22+ +47 · 2³² + 1/²·2² - 3² k ·2² +4 ²·2² - ²3/3 k. 2 ・22- 9 ･2・ 9 9 =4k-2=0よりk=- = PAK² - + Ak + ²7 28 = 4(k-12 ) ² + 19 クケ28 39 CHART まず平方完成 基 10 0≦k≦1であるから IDP はん= 1/2のとき最小値 19 すなわち,線分 DP の長さは OP: PA=1:1のとき最小値 9036 ■Pは辺 OA 早 [ 上にあるから 19 シス 19 0≤k≤1 = 9 セ をとる。DAO 練習 60 OP=OQ=√2, OR=1, <POR=90° である四面体 OPQR において, 50 950 $4 OP=p,OQ=d, OR= とおく。 点Oと三角形 PORの 角形 PQR に垂直であるとき 線が三 = 184 b B D ---12 ----1 11

線を引いたところが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

- 240 第13章 ベクト 重要 例題60 空間図形と内積 辺OA上の点をPとする。 また, OA=4,OB=6, OC = c, OP=ka (kは実 → ア + C, I イ 数)と表す。このとき, OD= SA a∙b=b•c=c•a=[# C# 3.0A & HA クケ であるから,線分 DP の長さは コ また, DP カーキ k+ シス をとる。 セ OP:PA=サ :1のとき最小値 POINT! よって 空間ベクトルベクトルを3つのベクトルで表す。 0 nOB+mOC "1 → ) 2計+ 736+3 COM 20B+1 OC 1+2 m+n 基 96 解答 OD= 2908 また at = 1.c=ca A 1 _*2 |al|b|cos 0 基 101 = |a||5|cos60°=2・2・ 2 CHART 始点を(0) 126 DP=OP-OD=ka-( ²² b + ²/² c ) ²² º *0* 16X²:57 AMD 3. そろえて、3つのベクトル DI ar (a, 1,²) で表す 2 1 =ka- i-²6–ć 161) ŠTAA=ŽA 24882) 2 A 3 2 と同じ *>7_ \DPP= |kä-²6-1-²° 40+20+20 (ka-36-1) 2 よって ka- 3 Ca 基 1 ように計算する。 参考 =k²la² + 16²+ = - 1² ala |DP | が最小⇔DP⊥¢ DI 21 -2k・ - 2k¹²—²³ã · b + 2 · ²³ · ²⁄² b·•č – 2 · ²⁄² kč·ä 基 102 . 3 3 3 DP-a-klat-a-b-c-a =k2.22+ +47 · 2³² + 1/²·2² - 3² k ·2² +4 ²·2² - ²3/3 k. 2 ・22- 9 ･2・ 9 9 =4k-2=0よりk=- = PAK² - + Ak + ²7 28 = 4(k-12 ) ² + 19 クケ28 39 CHART まず平方完成 基 10 0≦k≦1であるから IDP はん= 1/2のとき最小値 19 すなわち,線分 DP の長さは OP: PA=1:1のとき最小値 9036 ■Pは辺 OA 早 [ 上にあるから 19 シス 19 0≤k≤1 = 9 セ をとる。DAO 練習 60 OP=OQ=√2, OR=1, <POR=90° である四面体 OPQR において, 50 950 $4 OP=p,OQ=d, OR= とおく。 点Oと三角形 PORの 角形 PQR に垂直であるとき 線が三 = 184 b B D ---12 ----1 11

青チャ、ベクトルの問題です。 青の部分のマイナスはどこに消えたんですか？ ゼロにかけて消えたら二枚目みたいに始点が揃わなくなってしまいますがそれでいいのですな？

322 数学B 練習 平面上の△ABCと任意の点Pに対し, 次のベクトル方程式は円を表す。 どのような (2) 2PA·PB=3PA·PC ③ 39 (1) |BP+CP|=|AB+AC| ←点Aに クトル。 AB=1, AC=c, AP=1 とする。 ←BPA (1) |BP+CP|=|(p−b)+(p −č)| =2 / b_b+c| であるから, ベクトル方程式は b b+c 2/5-6+² | = 16+61 b+c b+c ゆえに |5-6+² |-|6+² | 2 よって、この方程式の表す図形は 辺BCの中点を中心とし 点Aを通る円 である。 (2) ベクトル方程式は 2(-1)・(-)=3(D)(CD) ゆえに p·{2(p-b)-3(p-c)}=0 よって DP・(+26-3c) = 0 したがって B.( p _ -26 + 3² ) = 0 3-2 ゆえに、この方程式の表す図形は である。 辺BC を 3:2に外分する点と 点Aを直径の両端とする円 A M 1193 Þ ·3· Pie -2- P ←辺 する A すた