（3）なんですが、150°になるのはなんでですか？

第Ⅰ章力学Ⅱ 解答 (1)0.50m (2) 15s (3) 10s (4) 解説を参照 ることを利用する。 等速円運動では, 円周上を動く速さや角速度が一定 ことはできない。 そこで, 単振動が等速円運動の正射影と同じ運動であ 指針 単振動では,速さが常に変化しており、単純に時間を計算する (2)のように、振動の 端から振動の中心までな ど 1周期に対してどれ だけの時間になるのかが なので, 位相を調べることで時間を求めることができる。 考えやすい場合は,等速 解説 (1) 振幅は,振動の中心から振動の端までの距離である。」 A 0.50m (2)AO間は,振動の端から振動の中心までであり,1周期の21/12 4 円運動に置き換えること なく、時間を求めること ができる。 A coswt T 6.0 wt 相当する。 -=1.5s 4 4 P 60° not 周期の 倍である。 (3) AC間の単振動は,図1のように、位相が 90°から 150°の 等速円運動の正射影に相当する。 したがって,A→C間の時間は, T_6.0 -T= 60° 60° 360° =1.0s 図 6 6 360°

（3）2πfが２つあるのに二乗にはならないんですか？

723. 単振里 解答 (1) 2f 〔rad/s] (2) x=Asin2πft [m] 0 (3)v=2fAcos2mft[m/s] (4) 2mfA[m/s] (5) 4f2A [m/s]]] 指針 単振動における変位の式は、初期位相が0のとき,角振動数を とすると,「x=Asinot」 と表される。 また, 振幅をAとすると, 速さ の最大値は 「v=Aw」, 加速度の大きさの最大値は 「a=Aω'」となる。大 口角振動数 と 解説 (1) 角振動数 w [rad/s] は, 周期 T 〔s] を用いて, w= 2π と表 T には,2πの関係 2π される。「T=1」の関係を用いると, ると、 =2f [rad/s]ある。 w= T 4x 初期位相をと と、変位の式は、 02.0 S= 8.0 初期位相0(t=0) (2) 原点を正の向きに通過する時刻を t = 0 とし ており、 初期位相は0である(図)。 求めるxの 式は, (1) のω=2fの関係を用いて, x=Asinwt=Asin2ft[m] (3) 初期位相は0なので, 求める”の式は, w=2f の関係を用いて, 0.0 v=Awcoswt=2fAcos2πft[m/s] 0 x=Asin (wt+0) 表される。

tanθ=ma/mgとはなぜそんな式が出来上がるんですか？

子 長さLの糸の一端に質量mのおもりをつけて,これを電車の天井につるして単振り子 基本問題 232 234 とする。重力加速度の大きさをg として、次の各問に答えよ。 (1) 電車が水平方向に等速度で走行している状態で, おもりを電車に対して静止させ たとき,糸はどの方向になるか。あ(SH)] (2) (1)の状態で,単振り子を小さく振らせたときの周期はいくらかの (3) 次に, 図のように、 電車が水平方向に大きさαの (1) 一定の加速度で走行しているとする。 おもりが単振th(S) 動の中心にあるときの, 糸と鉛直方向とのなす角を 0 とすると, tanはいくらか。 (4) (3)での単振り子の周期を, L, g, a を用いて表せ。 ■ 指針 (1) (2) 電車は等速直線運動をして おり,おもりに慣性力ははたらかない。 したが って,単振り子の運動は,電車が静止している 場合の状況下のものと同じである。 解説 (1) おもりに慣性力ははたらかな いので,糸は鉛直方向となる。 0- g Da (3) (4) 電車は等加速度直線運動をしており,電 車内から見ると, おもりには糸の張力 S, 重力 mg, 慣性力 maがはた らく。これらのつりあう 位置が, 単振動の中心と なる。 重力と慣性力の合 力は,鉛直方向から 0傾 いた方向になり見かけ ma (2)単振り子の周期は、T= T-2 - L (3)糸の張力 S, 重力 mg, 慣性力maの3力が つりあう位置が単振動の中心となる。 tan0= ma a 9A memg (4) 見かけの重力加速度の大きさ g' は, g'=√g2+α 求める周期をTV' とする。 T' は,(2)のTの式 でg を g′に置き換えて求められる。 の重力mg' がその方向 にはたらくとみなせる。 mg' mg T'=2π L g' LE) =2π g²+a²

（1）で、なぜ運動方程式が出てくるのか Fに代入した値-12になぜマイナスがついているのか （2）でsinωtとなったときに2.0を代入しないのはなぜか （3）で、v=Awという式はv=Aωcosωtではないのはなぜ これらを教えていただきたいです。

ロ 基本例題31 単振動の式 図のように、質量 1.0kgの物体が,原点Oを中心と して,x軸上で振幅5.0mの単振動をしている。 Q 12 N P x=3.0mの点Pにあるとき, 物体は12Nの力を受け -0.500 ているとする。 (1) 単振動の角振動数と周期を求めよ。 3.0 x[m] 基本問題 224,225, 226,227 Safe 小球 ■ 指針 を復元力として をする。 手をはな 振動の周期は、 T=2nv m とま K Kはばね定数に 解説 (1) (2)物体が点Pにあるとき,その速さはいくらか。 6138 (3) 振動の中心を通過するとき,物体の速さはいくらか。 (4)物体がx=-0.50mの点Qにあるときの加速度を求めよ。 (5) 物体の加速度の大きさの最大値はいくらか。 指針 単振動の基本式を用いて計算する。 (1) 運動方程式 「F=-mw'x」 から角振動数 を求め, 「T=2π/w」 から周期を計算する。 (2) (3) x=Asinwt」 を用いて sinwt を求め, coswt を計算し, 速度を示す式 「v=Awcoswt」 から算出する。 また, 振動の中心では速さが最 大になる。 (4)(5) 「a=-ω'x」 を用いる。 加速度の大きさ が最大となるのは,振動の両端である。 向 4 a sin wt+cos2wt=1から, coswt=± 点Pでの速さは, v=Awcoswt|=5.0×2.0× =8.0m/s 5 (3) 振動の中心では,物体の速さが最大になる。 v=Aw=5.0×2.0=10m/s (4) 加速度と変位の関係式 「α=-ω'x」 を用い ると, a=-2.02×(-0.50)=2.0m/s20 00000000 基本例題 長さん とする。 解説 (1) 運動方程式「F=mw'x」 に, 点Pでの値を代入すると, -12=-1.0×w2×3.0 右向きに 2.0m/s' (5) 振動の両端で加速度の大きさが最大となる。 a=Aw²=5.0×2.02=20m/s2 (1)電 たとき w2=4.0 w = 2.0rad/s 周期は, 2π 2π T= == 3.14 3.1s w 2.0 (2) 変位 x を表す式 「x=Asinwt」 から, 3 3.0=5.0sinwt sinwt= Point 単振動の特徴 単振動において,振動の中心では,速さが最大, 加速度および復元力の大きさが0となる。また, 振動の両端では,速さが 0, 加速度および復元 力の大きさが最大となる。 (2) (1) (3) 次 一定 動 5 0 基本例題32 鉛直ばね振り子 (4) (

アについての質問です。質問内容は三枚目の写真に書いています。ご確認していただけたら嬉しいですm(_ _)m

X線が粒子性を示す現象の1つ にコンプトン効果がある。プランク 定数をん, 光速をc とする。 y (1) 図1のように点Sから放出され た振動数vo の光子が, 原点に静 止している質量mの電子によって 0 方向に弾性散乱され,振動数が に減少する。 このとき電子は S コロ +65 工散 ネ乱 方向に速さではね飛ばされる。... x方向の運動量保存則は× 08 同様に方向に対しては, ②2 一方, エネルギー 保存則は ウ (3) 以上の式より, vvv Vo 電子 ひ 6 図 1 5432 エネルギーの逆数 散乱された線光子の 1 hv 1 [1/MeV]

なぜ3枚目の写真のように考えてはいけないんですか？

★★ 18 は定数とする。 数列{ × 2n + r²² } の極限について調べよ。 数列の極限 22n+2 ポイント 3 公比の値により場合を分けて考える。 本間では |r|<1, r = 1, y=-1,r>1の4つの場合に分け る。 2

□1の問2の問題のわからないので、解説をお願いします！ 答えは120Hzです

それは問いに示されたように書きなさい。 次の実験について、 問いに答えなさい。 ① 図1のように、 モノコードに弦を張り、 最初にことじをはずした状態で弦をはじいて出る音をコンピュータに入力し、表 示される波形を記録した。 図2はそのときの波形である。 ②次に、弦の張りを強くし, ことじを用いて弦の長さを25cmにしたときと50cmにしたとき, また。 弦の張りを弱くし、 弦の長さを25cmにしたときと50cmにしたときの4つの条件 (A~D)で弦をはじいて音を出し, その振動数を調べたとこ ろ, 表のような結果になった。 図 1 マイクロホン モノコード 図2 表 条件 弦の張り 弦の長さ 振動数 [Hz] A a C 165 B a d 332 コンピュータ C b C 112 はじく位置 ことじ D b d 226 1/240秒 問1 モノコードのように音を発生しているものを何といいますか。 また、 図2のXを何といいますか。 それぞれ書きなさい。 秒間に 問2 図2の音の振動数は何Hzですか, 求めなさい。ただし、グラフの横軸の1目盛りは1/240秒とする。 辰動する回数 2 240 (20 一秒で1回×120 1秒で120回 問3 条件A〜Dで弦をはじいたときの振動数の結果から, 表中の a ~dに当てはまるものの組み合わせとして適当なものを,ア~エか ら選びなさい。 ア a:弱い b: 強い c:25cm d:50cm イ ウ a: 強い b弱い c: 25cm d:50cm a: 強い b: 弱い a:弱い b: 強い c:50cm d : 25cm c:50cmd: 25cm

なぜ1/4周期なのかわかりません教えてください

で x 20 60 第2問 次の文章 (A・B) を読み、下の問い (問1~5) に答えよ。 (配点 28) フィールドでA,Bの2人の選手がラグビーの練習をしている。 このときの ボールの運動をモデル化して考えてみよう。 A まずパスにおける運動について考える。 9月1 図1のように,Aは速さで東向きに走りながらボールを投げたところ, ボー ルは西から60° 北の向きに、地面に対して水平の速さで進んだ。 ボールや人の大きさと空気抵抗は無視できるものとする。 なお、図中の矢印の 長さは,速さを正確に表したものではない。 北 4 西 東 ボール 20 地面に対するボールの速さ VA 2 m.2v=m+M)-V V=2mv ボールと手が一体となった直後の速さを表す式として正しいものを、次の M+M ①~⑥のうちから一つ選べ。 7 m ① M+m ② 2m M+m 1 © M M+m V 2M ④ v ⑤ M m M+m M+2m 0 6 P M+2m 次に、図3のように手とボールが一体となった直後に、腕が手に力Fを距離x移 動するまでのあいだ加え続けてボールを静止させた。 この運動について以下の2通 りの力の加え方で静止させたとき,どのような違いができるか考える。なお,ポー ルと手が一体となった直後の速さをしとし、力はボールの進行方向と反対の向き に加え続け、手とボールはボールの進行方向と同じ向きに移動したものとする。 ボール x Los 60% 122 20 60 60° 図1 A Aの速さ 2-2 図3 問1 Aがボールを投げた瞬間のAに対するボールの相対速度Aから見たボール の速度)の大きさを表す式として正しいものを、次の①~⑦ のうちから一つ選 ひ 4√√3v ひーひ 6 1 ① 2 v. ⑤ V50 6 √√7v ⑦3v 図2のように2の速さで移動した質量mのボールは,Bの静止した質量Mの手 と完全非弾性衝突をして一体となった。 図4図5は, 方法1と方法2におけるFとxの関係をグラフに表したものである。 【方法1】 図4のように、一定の大きさの力を0xx のあいだ加えてボール を静止させた。 【方法2】 図5のように, xに比例した大きさの力を0から2fまで, 0≦x≦xの あいだ加えてボールを静止させた。 F 2f F 2v *101 ボール 図2 物理 5 手M 図 4 (m) V 8 物理-6 図5 物 理

この問題の求め方が分かりません。 解説お願いします🙏

汽笛を鳴らし始めてから5秒後に船に届いた。 音の速さを340m/sとする て,船が汽笛を鳴らし始めたときの, 船と岸壁との距離は何mか。 計算して答えなさい。 ただし, 汽笛を 鳴らし始めてから船に汽笛の音が届くまで, 船は一定の速さで進んでおり、音の速さは変わらないものと する。 14 音さAから発生した音をマイクでとりこみ, コンピュータの画 面に表示したところ、 図1のような波形が観察された。別の音さ 図 8288 00 Bをたたいたところ、図2のような波形が観察された。音さBのMM しんどうすう 振動数はいくらか。 ただし, 音さAの振動数を400Hzとし,図1, ] 図2 <静岡 > 図2の横軸は時間, 縦軸は振動数を表し, 軸の1目もりは、 図1, 図2において等しいものとする。 ] 7 400Hz [ 2800 15 力のはたらきについて,次の問いに答えなさい。 (1) 右の図のように, 水平な床の上に物体Aがあり, その上に物体Bがあ 物体B ①③ <群馬>

？で書いたところの式変形がわかりません💦

818 249 (1) したが a2+2a >I- よって また よって lim. n→∞ 3 1+rn+1_yn+2 = n→∞ 1+0-0_1 = 1-r+rn+1 1-v+0 1-1 [2] r=1のとき y"+1=1, y"+2=1 よって lim n→∞ 1+pn+1_n+2 1+1-1 1-r+rn+1 [3]=-1のとき 1+y"+1_y"+2 = : 1 1-1+1 したが a2-5a (S) 1+ (−1)"+1_(-1)"+2 よって = 1-r+rn+1 1-(-1)+(-1)n+1 ① − ② 1-2(-1)* = 2-(-1)" 2 したが = (1)"-2 -1-2+2 ゆえに よって, 極限はない。 (振動する) に [4] r>1のとき 0< <1 (2) 与え S よって M 1+ru+1_yn+2 lim (4) 1\n+1 よって +1-r = =lim n→∞ 1-r+rn+1 818 1\n+1 (1-r) +1J b₁₁ = a r =1-r また ゆえに 248 (1) a,+1=-1/20m+3を変形すると また 0 0+1 1 anti-2=-(an-2) 2 で 数列