オレンジマークのところで、なんで対称移動するからxがマイナスかけられるのにpがプラスにもどってないんですか？

✓7《グラフの移動》放物線 Ci:y=2x2+6x+4 を,x軸方向にか,y軸方向にgだけ平行移動し,さら に,y軸に関して対称移動すると,放物線 Cż:y=2x²-2x+3 に重なる。このとき,定数,g の値を求 めよ。 ( 15点) a (4-4)=2(x+p)^+6(-x+p)+4 y-1=2(x-2xp+p^)-6x+6P+4 y-9=2x-4xp+2p°-6x+6P+4 y=2x-6x-4xP+2P+6P+9+4 =2x+1

APベクトルが初めと同じ状態になったというのはどういうことですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

[IV] 複素数平面上に原点を中心とする半径1の円 C と, 中心AがCの外側の正の実軸上にある別の円 C' があり,実軸上 [] の1点で外接している。 P, Q を C' の円周上の点として, 初めQはCとの接点の位置に, Pは C' と実軸とのもう一 方の交点の位置にあるとする。 いま C' が, Cと接しながら滑らずに, A が初めて虚軸に達するまで反時計回りに回転 する。この間、点Pは1度だけCの円周と接して最後にAP が初めと同じベクトルとなった。 このとき、次の各問いに 答えよ。 問1円 C' の半径をとする。 Aが虚軸に達するまでにC' がCの円周と接する部分の弧の長さをを用いて表せ。 答 えのみでよい。 問2の値を求めよ。 答えのみでよい。 問3 PCの円周に接するときのPを表す複素数の偏角を求めよ。 答えのみでよい。 問4 初めの位置からのAPの回転角を、 A を表す複素数の偏角を0とする。 (1)との関係を求めよ。 答えのみでよい。 (2) 点Pを表す複素数の極形式は次のようになる。 ア ク に適する1以上の整数を求めよ。 答えのみ でよい。 ア + イ COS ウ [0 -(cos 0' + isin 0'), H オ icos + cos キ sin + sin ク 6 ただし, cos'= sin0'=_ ア + イ COS ウ 0 ア + イ @COS ウ 0 問5Pが,最初の位置から、 初めてCの円周に接するまでに描く軌跡と, Cの円周、および実軸で囲まれる領域の面 積を求めよ。

(3）の解き方教えてほしいです！

2021 3 2次関数 f(x)=x2-2(a-1)x+2a2-7 がある。 また, y=-xのグラフをx軸方向に α 軸方向に2a2+2a-24 だけ平行移動したグラフを表す2次関数を y=g(x) とする。た だし,αは定数である。 (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 (2) すべての実数xに対して,f(x)>0 かつ g(x) <0となるようなαの値の範囲を求めよ。 (3)x20を満たすすべての実数xに対して,f(x)>0 かつ g(x) < 0 となるようなαの値 の範囲を求めよ。 zatl (配点 20 ) 202 E f(xoc-2(a-1)x+20-7 8

この問題の問い5なんですけど、つり合いの位置よりも下にある場合、Bに働く力は2枚目のようになると思うんですけどなぜ間違ってるのかがわかりません。 またこの式はどういう場合を表してるのかを教えていただけると幸いです。お願いします。

〈たてばねによる単振動〉 図のように、なめらかで十分長い直線状の棒 OP を鉛直に立てて 端を水平な床に固定した。 この棒に、同じ質量mの穴の開いた小さ ばねの他端は棒の0端に固定した。 ばねはOP 方向のみに伸縮し, 棒 物体A, B を通した。 物体Aには, ばね定数んの軽いばねをつけ, と物体A,Bの間に摩擦はないものとする。 さらに, 物体Aのばねと は反対側に質量と厚さの無視できる接着剤で物体Bを接着した。 物体 [18 広島大」 P 物体B x=0+ ー接着剤 物体A 床 A,Bが押しあうときは物体AとBは離れないが,引きあうときは引きあう力の大きさが接 着剤の接着力以上になると物体AとBは離れる。 重力加速度の大きさをgとする。 初めに, ばねはその自然の長さからだけ縮んで, 物体 A, B はつりあいの位置に静止し ていた。 図のように,このつりあいの位置を x=0 とし,鉛直上向きを正とするx軸をとる。 (1) 自然の長さからのばねの縮みを,m,k,g を用いて表せ。 まず, 接着剤の接着力が十分大きく, 物体AとBが離れない場合を考える。物体Bをつりあ いの位置から6だけ押し下げ, 静かに手をはなすと, 物体AとBは一体のまま上下に振動した。 (2)この振動の周期を, m, k を用いて表せ。 (3)この振動をしているときの物体A, B の速さの最大値を,m,k, 6を用いて表せ。 物体AとBが一体のまま運動しているときの両物体の位置の座標をxとする。 また, 物体 Aが物体Bから受ける力をTとし, x軸の正の向きをTの正の向きとする。 つまり, Tが 正のときは物体AとBは引きあっているが,Tが負のときは押しあっていることになる。 (4)このとき, 物体Bにはたらく力を, m, g, Tを用いて表せ。 x軸の正の向きを物体Bには たらく力の正の向きとすること。 (5) 物体A, B の運動方程式を考えることで, Tを,m,k,g, xを用いて表せ。 (6)Tをxの関数として,-3d≦x≦3d の範囲でグラフにかけ。 ここでは6>3d とする。

（2）の①なんでウなんですか！

(2) ある年の4月から9月にかけて、日本のある場所 で, 金星のようすを観察した。 図1は, この年の 4月から9月の太陽, 金星, 地球の位置関係を模式 的に表したものである。 ① 図2は,この年の4月10日に,この場所で 金星を撮影したものである。 金星を撮影した時間 と見えた方向として適切なものを,次から選べ。 である。 ② 海王星は,地球型惑星である。 図 1 図2 金星) 9月 4月 4月 8月 5月 太陽 7月 地球の自転方向)月 金星 /9月 地球 6月 5月 8月 6月 7月 夕方の東の空 ⑨ 明け方の西の空 イ 明け方の東の空 ウ夕方の西の空 ②①の時間と方向に見える金星を,特に何というか。章の ③ この年の7月から9月にかけて,この場所で,同倍率の望遠鏡で金星を観察すると,どのように見えるか。 次から選べ。ただし,金星の形は黄色の部分で、肉眼で見たときのように上下左右の向きを直してある。

イの問題を教えてください 左側に進む物体が衝突後に二つの物体が合体して左に進むのにも関わらずなぜ式のところにマイナスが出てくるのですか？

12 問題 No. 芝浦工業大 2. 以下の設問の解答を所定の解答欄に記入せよ。 導出過程は示さなくてよい。 特に 指定がない限り、解答中の数値部分は整数または既約分数で答え, 平方根は開かな くてよい。 図1のように,質量mの小物体A,質量mの小物体Bがなめらかな水平面1 に置かれており,小物体Aにはばね定数んの軽いばねが取り付けられている。質 量 2mgの台Cはなめらかな水平面2に置かれており,その上面は点Pで水平面1 となめらかに接続している。また、半径αの半円筒面は水平面2と水平面3の間 の鉛直な壁面に接続され,固定されている。 すべての物体は同一鉛直面内で運動し, 空気抵抗の影響は無視でき, 紙面に対して垂直方向には運動しないものとする。 重 (1) 力加速度の大きさをgとし、 図の水平右向きをx軸の正の向きとする。 小物体Bにx軸負の向きに大きさの速度を与える。 すると, 小物体Bは小物 体Aに取り付けられたばねに接触し、 ばねが縮んだあと, 小物体Bはばねから離れ 軸正の向きに,小物体Aはx軸負の向きに動いた。なお, 小物体A, および小物 体Bと水平面1の間に摩擦はない。 芝浦工業大 小物体 り始める 水平面 2 達したと なお, 小 (小物 ただし (二)台( 2024年度 夏までの総復習 前期日程 物理 A B 00000000 C 水平面1 P 一付 なめら から 水平面 2 REINS した 摩擦 図 1 水平面3 IC (イ) ばねの自然長からの縮みの最大値を求めよ。 (ロ) ばねから離れた直後の小物体Bの速度を求めよ。ただし、x軸正の向きを速度 の正の向きとする。

フーコーの振り子についておしてえ欲しいです。地球が自転していことを証明しているとあるのですが，それって，北極か南極でしかできないんじゃないかと考えています｡その考えって間違っているのでしょうか？教えてほしいです

フーローの振り子 振り子は宇宙に対して同じ向き に振り続けるが、地球が自転 しているため、地上からみると、 振動面がゆっくりと回転してみ える Ania 良い兄に重いおもりをつる (ふうこをふると、慣性の態 で一定の方向にふれつづけるか 地球自体が自転しているため 時間がたつにつれその方向か わる。

Ｑ．凸レンズ 解き方を教えてください

2 図1のように、 焦点距離 8cmの凸レンズをつけた箱Aに、半透明のスクリーンをつけた箱 Bを差し込み、簡易カメラを作成した。この簡易カメラで観察するときは、箱Bは固定し、 箱Aを前後に動かして観察する。 図1の簡易カメラで、高さ8cmの平面の物体を、平面の 物体の中心が光軸上にくるように置いて観察し、スクリーンにはっきりとした像を映した。 図2は、このときの,真横から見たようすを模式的に表したものであり、凸レンズの中心 からスクリーンの中心までの距離は12cm, 凸レンズの中心から平面の物体の中心までの距 離は24cmであった。 また、 図2の凸レンズは、図2の位置からXYの矢印の方向に、そ れぞれ8cmまで動かすことができる。 図 1 図2 箱A 箱B 平面の物体 スクリーン 凸レンズスクリーン 観察する 方向 8cm 光軸 凸レンズ の中心 凸レンズ 24cm 12cm (45% [1] スクリーンに映る像の高さを答えなさい。 がつく!! ☑₤23% [2] 平面の物体を,図2の位置から6cm移動させ,凸レンズの中心から平面の物体までの 距離を30cmにしたところ, スクリーンにはっきりした像は映らなかった。 スクリーン にはっきりとした像を映すためには,凸レンズを、図2の,X,Yのどちらの矢印の方 向に動かせばよいか。 また, 凸レンズを動かし てスクリーンにはっきりとした像が映るときの 凸レンズを 動かす方向 スクリーンに 映る像 像の大きさは,図2でスクリーンにはっきりと 映った像の大きさと比べて,どのように変化す るか。 右のア~エの中から、凸レンズを動かす 方向と, スクリーンに映る像の大きさの変化の ア X 大きくなる イ ウ X 小さくなる Y 大きくなる I Y 小さくなる 組み合わせとして、最も適切なものを1つ選び、記号で答えなさい。 <静岡県

光です。 光源Aの大きさがわからないのに解くことはできるんですか？問題文に小さな光源Aとあるので、光が出ている場所は（-6.0）ということでしょうか? でも、そうだとすると、③はどのように解けばよいのでしょうか？ よろしくお願いします。 ※③の解説は入れることが写真で入れる... 続きを読む

(2) ある小さな光源からうすい凸レンズに光を入射させると、その光線の道筋の一部は図3のようになった。光線 は、進行方向を逆にしても、 そのまま同じ経路を通る性質があるので、光線の進行方向は示されていない。また なお、レンズの端は点P (0, 4)と点Q(0, -4) である。 図3の1目盛を1cmとして,以下の問いに答えよ。 レンズの中心を原点として,レンズの軸 (光軸という)をx軸, レンズの中心線(レンズ面という)をy軸とする。 図3 -12 光軸 - 4 y P 4 Q Q F ① このレンズの焦点距離は何cmか。 最初の光源を取り除いたあと、別の小さな光源Aを座標位置(-6, 0)に置いた。 ② 十分に広いスクリーンを,座標位置 (3,0)を通りレンズ面と平行になるように置いた場合,光源Aから出て このレンズを通ってきた光が当たるスクリーン上の範囲のy座標の最大値および最小値はそれぞれ何cmか。

3枚目の（）で閉じた部分がよくわからないです

第1問 (必答問題)(配点 関数 f(x) =sinx+kcosxについて、 表示ソフトを用いて表示させる。 U=f(x)のグラフをコンピュータのク に、 このソフトでは,kの値を入力すると,その値に応じたグラフが表示される。 の下にあるを左に動かすと値が減少し, 右に動かすと値が増加する うになっており、値の変化に応じて関数のグラフが画面上で変化する仕組みになっ いる。 下の図は,k=1 を入力したときのものである。 BXQZA+ y=sinx+kcosx k = √20x である。 を満たす るもの y (1)=1のとき 1. She just O 2 JC 十 E ウ 選べ。 代入! TC y = Tsin x 14 124 である。よって,y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれているものは ウである。 0 (数学II, 数学 B 数学 C 第1問は次ページに続く。