東北大学令和5年度AO入試理学部物理系の問題です。解答がない上、解きすすめ躓きました。よければ(4)以降教えていただけると幸いです。よろしくお願いします。

問2 図2のように xy平面内を運動する荷電粒子を考える. 紙面表から裏向きに磁束 密度の大きさBの一様な磁場がかけられている. 荷電粒子の質量をm, 電荷をg (g>0) とする. 重力の影響および荷電粒子の運動による電磁波の放射は無視できるとする. 以下 の問題では、粒子の速度および加速度が粒子の位置(x,y) の時間tによる微分を用いて, dx dy) および (az,ay) = dvdvy と与えられることに注意すること. (Vx, Vy) = dt' dt. dtdt (1) my 平面内での荷電粒子の速度が (vェ,y), 加速度が (azsay) のとき, 荷電粒子の運 動方程式を m, ax, ay, Us, y, 豆, B を用いて表せ. (2) 荷電粒子の時刻t = 0 での速度が (ux, y)=(V,0)であるとき,一般の時刻 t (t> 0) での速度は (ひz, y) = (V cos wt, V sin wt) となる. ここでw, V は定数で ある. この式を問 (1) の運動方程式に代入することによりωを求めよ. 次に図3のように, 一様磁場に加えて,大きさ E の一様な電場をy軸の正の向きに加 える. (3) 荷電粒子が時間によらない一定の速度 (uz, Uy) で運動しているとき,その速度 (ux, uy) を B, E で表せ. う (4) 問 (3) 一定速度 (uz, Uy) で動く観測者からみた荷電粒子の速度を (ぴっぴY), 加速 度を (ds, dy) とするとき, 運動方程式をm,d's dy, 2,4,B,Eのうち必要なも のを用いて表せ. (5) (4) において, 時刻 t = 0 での速度が (v^2)=(V', 0) であるとする. 問 (2) の 結果に注意して,一般の時刻t (t> 0) での (vay) をt,w, V' を用いて表せ.ここ 問 (2) 解である. (6) 静止している人から見て, 荷電粒子が時刻 t=0において位置(x,y)=(0,0) から 初速度(vェッuy) = (0,0)で運動をはじめた. (a) 時刻t (t > 0) での荷電粒子の速度 (vx, y) を t,w, B, E で表せ. (b) 時刻 t (t > 0) での荷電粒子の位置 (x,y) をt,w, B, E で表せ. (c) 荷電粒子はæ軸 (y = 0) から離れたあと, 時刻 t = T (T> 0) で再び軸上に 戻った. t = 0 から t = Tまでの荷電粒子の軌跡の長さLをw, E, B で表せ. 磁場B 速度(vェッy) 荷電粒子 図2 -X 磁場B 図3 電場E IC

180の(1)と(2)が分かりません、、 解答は(1)がA、(2)がEです。

論 180. 縄張り 河川A~Eの中流域でアユの個体 群と河床の石上付着藻類を調査した。 これらの河川 の間で付着藻類の生産量に違いは見られなかったが, アユの個体群密度は河川によって異なっていた。そ こで,それぞれの河川のアユ個体群について,縄張 りをもつ個体の割合と形成されていた縄張りの大き さを調べたところ、図の結果を得た。 (1) 個体群密度が最も低いと予想される河川はどれか。 (2) 縄張りアユの平均体長が最も大きいと予想される河川はどれか。 (3) 付着藻類の生産量が低い年にはいずれの河川でも縄張りアユの割合は減少したとい う。その理由を簡潔に記せ。 [ 16 東北大〕 縄張りの大きさ 大きい 小さい E 少ない 縄張りアユの割合 多い 2組の染色体のセットをもっており

DとEが中性物質と書いてあるのですがどういう意味ですか？

232. <構造決定と抽出> 思考 水素、酸素原子のみからなる分子量 500 以下の芳香族化合物Aがある。 実験1 から実験8 に関する記述を読み, (1)~(5)に答えよ。 なお,これらの実験ではシストランス異性体を区別するが、 光学異性体(鏡像異性体) は区別しない。 構造式や不斉炭素原子の表示 (*) を求められた場合は,次の例になら って書け。 H=1.0,C=12.0, 16.0 OH CH=CH-C-CH2-CH-COOH 実験1 化合物A213mgを完全に燃焼させたところ、二酸化炭素 550mgと水 135mg のみが生成した。 実験2 化合物Aを水酸化ナトリウム水溶液で完全に加水分解した後、 酸性になるまで 希塩酸を加えた。この反応液にジエチルエーテルを加えてよくふりまぜたところ, このジエチルエーテル溶液には, 化合物 B, C, D, Eが含まれていた。 化合物B, 化合物 C および化合物DとEの混合物を次図の操作で分離した。

Aの構造決定の解説のところで、②の場合がシストランス異性体になると書いてあるのですがどこがどうシストランス異性体になるのかよく分からないです💦

230. 〈分子量 100.0 の有機化合物〉 らできた有機化合物であり,これらの分子量はすべて100.0である。 A, B, C, D の分 化合物 A, B, C, D は炭素数 4つ以上からなる, 炭化水素または炭素、水素、酸素か 式はすべて異なる。 また, 不斉炭素原子をAとBは1つもち, CとDはもたない。 実験 1 次の実験を読み、下の問いに答えよ。 原子量は H=1.0, C=12.0, O=16.0 A,Bは炭酸水素ナトリウム水溶液と反応しなかった。 実験2 5.00mgを完全燃焼させると, 水 3.6mg と二酸化炭素 11.0mg が生成した。 実験3 触媒存在下で, Aに十分な量の水素を反応させたところ, 分子量がAより2.0 増加した不斉炭素原子を2つもつ化合物Eが得られた。 また, Aに臭素水を加え たところ, 臭素水の色が消失した。 実験4Aを水酸化ナトリウム水溶液中でヨウ素と反応させると、特有のにおいをもつ 黄色沈殿が生じた。 実験 化合物Fは三重結合を2つもつ炭化水素である。触媒存在下で,Fに十分な量 の水素を反応させたところ, Bが得られた。 実験6Dは,6個の原子からなる環をもつ化合物である。 1molのDに十分な量の水 素を触媒存在下で反応させたところ, 水素分子 1molが消費され, 化合物Gが得 られた。Gは不斉炭素原子をもたないことがわかった。 一方,Dに臭素水を加え ても, 臭素水の色に変化は見られなかった。 実験7D,Gを0.1mol ずつ別々にエーテルに溶解し,それぞれの溶液に十分な量の ナトリウムを加えたところ,Gの溶液からは水素ガスが 0.05mol発生したが, D の溶液からは水素ガスは発生しなかった。 実験8 CとGの混合物を加熱したところ, エステル結合をもち分子量が202.0 である 化合物Hが得られた。 Hは不斉炭素原子をもたないことがわかった。 Hに炭酸水 素ナトリウム水溶液を加えたところ, 二酸化炭素が発生した。 (1) A, B, C, D の分子式を書け｡ (2) Aには幾何異性体 (シスｰトランス異性体) は存在しない。 A, B, C, D, H の構造式

2枚目の付箋を貼った行がわかりません

次関数 (1)の解 S+AS+ 7 曲線 y=x2 (-2≦x≦1) 上の相異なる3点をA(a, a²), B (6,62), C(c, c2) とする。このとき, 次の問いに答えよ.ただし,<bc であるものとする. (1) △ABCの面積Sをa,b,c を用いて表せ. (東北大) (2)a,b,c を上述した条件の下で動かすとき, Sの最大値を求めよ. CARA <(1) の考え方> 点Bを通りy軸に平行な直線と直線ACとの交点をDとし, △ABC を △ABD と ABCD に分割して考える. 3点A, B, C は相異なる点で, その左右の位置関係も判 明している. 直線 AC の方程式は, y=(c+a)x-ac .....1 ここで,点Bを通りy軸に平行な直線と直線AC との 交点をDとすると, Dのx座標は6となる. また, ① に x=6 を代入すると, y=(c+a)b-ac =ab+bc-ac より, D のy座標は ab+bc-ac である. したがって線分BD の長さは、 BD=(ab+bc-ac) =(b-c)a-(b-c)b -2 (70365 =(a−b)(b-c) ◎おうとなる。 よって, △ABCの面積Sは, S=△ABD+△BCD BD B LD -)-(1+08) I-0- SA 4X4 YA =1/12(a-b)(b-c){(b-a)+(c-b)} =1/12(a-b)(b-c)(c-a) 0 1 6x=b² <=@ BD ADAN (Bのx座標 =/(a−b)(b-c)(b-a)+(a−b)(b-c)(c-b x 2点A(a, a2), C(c, c2) を通る直線 _c²-a²ª_(x−-a)+d² y= Ac y=(c + a)x-ac c-a _(c+a)(c/a) c-a (x-a)+ a² =(c+a)(x-a)+a² =(c+a)x-ac =(c+a)x-ac (Cのx座標)一 (c+a) (-a) žá²+² (Bの座標 必ず面積分割すること (②2)の <--2 関係 (2)の解 a. (i (ii であ a= NAJC よ + One (1)のよ 学ぶべ AB= すこS -2≤

袋に 青7個 赤3個 1回に1つずつ取り出す 4回目に初めて赤玉が取り出される確率 答え 1・6c2/10c2=1/8 赤⚪︎ 青× ×××、⚪︎、⚪︎2つ×4つの並び という解説になっています。 疑問点 問いは4回目に初めて赤玉が出る確率を求めています。 5〜... 続きを読む

2/80 9/130 46 順列の応用 ( くじ引き型) 袋の中に青玉が7個,赤玉が3個入っている.袋から1回につき1個ずつ 玉を取り出す。一度取り出した玉は袋に戻さないとして,以下の問いに答え よ (1) 4回目に初めて赤玉が取り出される確率を求めよ. (2) 8回目が終わった時点で赤玉がすべて取り出されている確率を求めよ. (3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出される確率を求めよ. 基本編 28 で勉強したくじ引き型の演習基本編28 参照 ! 問題です. 取り出した順に並べていきま 精講 しょう! 解答では,順列を利用した解答を示します。 XXX 1 解答 HECTOMY 10個の玉の取り出し方は, 10C3通りあり,これ解答では,玉をすべて取り出 らは同様に確からしい. このうち, 4回目に初めて して考えました. 10個の玉 の取り出し方と並べ方が1対 赤玉が取り出されるのは, 赤を○,青を×として 1 に対応します. いろいろな 方法があるので,復習がてら, 研究も見てください. 8C3 XXOOXX 6C2 ... 求める確率は ( 2 ) 8回目までに赤玉がすべて取り出されるのは XXX | XX 1 ‥. 求める確率は 第4章 確率 実戦編 169 1x6C2 151 JHON 10C3 120 8 C2×1. 10 C3 8C3×1 ･求める確率は 56 7 120 15 10 C3 (3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出されるのは8回目が○で7回目までに ○が2個出る場合をカウント する. OOXXXX 7C2 XX 1 (東北大) 21 7 120 40 ← 8回目までに○が3個出る場 合をカウントする. 第4章

1番最後の行の下線部を引いたところについて質問です。 なぜkは存在していないのにシグマk＝1からk＝n-1をつける必要があるのでしょうか？ また、下線部の計算を教えてください🙏

§3 場合の数 確率 13 23. A,B,Cの3人でじゃんけんをする. 一度じゃんけんで負けた人は、 以後のじゃんけんから抜ける。残りが1人になるまでじゃんけんを繰り返 し、最後に残った人を勝者とする.ただし,あいこの場合も1回のじゃん けんを行ったと数える. 9 (1) 1回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ. (2) 2回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ. ある。 9 (3) 3回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ. △(4) n ≧4 とする. n回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ. 自ら(東北大)

東北大学の返済不要な奨学金について知りたいです。 私は現在高校2年生で、宮城県外に住んでいます。うちは非課税世帯で、親からも地元の国公立大学に自宅から通いなさいと言われていますが、どうしても東北大学が気になります。もし仮に行けるのなら、学生寮を使うことも考えています。非課税... 続きを読む

[1]はなぜ成り立つと分かるのですか 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

2次方程式x2-2(a+1)x+3a=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数aの値の範囲を求めよ。 〔類 東北大〕 基本 126, 127 重要 130 2次方程式f(x)=0の解と数の大小については, y=f(x)のグラフとx軸の共有点の 指針 位置関係を考えることで,基本例題 126, 127で学習した方法が使える。 すなわち, f(x)=x2-2(a+1)x+3aとして 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔放物線y=f(x)がx軸の1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わる したがってD>0, -1< (軸の位置)<3, (-10 (3)≧0で解決。 CHART 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 1,、(k) に着目 解答 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x²-2(a+1)x+3a とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、その軸は 直線x=a+1である。 方程式f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の -1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わることである。 すなわち,次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。 [1] D>0 指針 ★★の方針。 2次方程式についての問 題 2次関数のグラフ におき換えて考える。 * [2] 軸が-1<x<3の範囲にある この問題では,D の符号, 軸の位置だけでなく,区 間の両端の値f(-1), f (3) の符号についての [1] 1/6={-(a+1)-1・3a=a²a+1=(a-1/2) 1+2424 条件も必要となる。 よってD>0は常に成り立つ。..... (*) (+pID=1<(軸)<3 [2] 軸x=a+1について +1 <3 ([+c) -1<a (S)X YA すなわち -2 <a<2 ①点の座標( [3] f(-1)≧0から (−1)²-2(a+1).(-1)+3a≥0) ゆえに [3] f(-1)≧0 [4] f(3) 20. 5+30 すなわち a ≧ - 3 5 [4] f(3) ≧ 0 から 32−2(a+1)・3+3a≧0 ゆえに _3a+3≧0 apので(-) (ト すなわち a≦1 ①,②,③の共通範囲を求めて -2 3 5 TRAH) 1 3 ―≦a≦1 5 注意 [1]の(*)のように,αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 ONa+1 I 1 +3 18 x

ポリエチレンテレフタレートの構造は覚えなきゃだめですか？😭😭😭😭