この問題で、 まず水色のマーカーのところでどうして追試を受けた生徒の得点がx₁‘だけで求められるんですか？x₂‘の数やx₃‘の数を使わないで求められるんですか！ 次にピンクのマーカーのところでこの式はどこから出てきたのか分からないので教えてほしいです！ 最後に紫のマーカーの... 続きを読む

222 第8章 基礎問 136 代表値の変化 (データの追加) 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを X1,X2, ..., 10 とする. 最低点の生徒は合格点に達しなかったので,翌日追試を受けて 合格点をとった. 追試前の平均値, 分散をそれぞれπ, S., 追試 後の平均値, 分散をそれぞれ, y, sy2 とする. 次の問いに答えよ. (1)の大小を判断せよ. (2) x=7s2=3.4 とする. 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったときと su2 の値を求めよ. ポイント = 110 (x² + x² + ··· + x 10 ² + 4x1 +4)–(y)² · 11 (x² + x²² + ··· + x 10²) = (x)²+(x)²−(y)²+ 2(x1+1) 10 2 =sz²+(x+y)(x − y)+² (3+1) 5 =s2-14.2×0.2+1.6=sz-2.84+1.6=3.4-1.24=2.16 データが変化したときの代表値などの変化は, 性質から判断する 値を求めて判断する の2つの場合があり,前者は箱ひげ図や定義の式のイ メージから判断する データに変更があると,代表値など (平均値,分散, 四分位数など) 精講 も変化するのが普通ですが,変化の様子を(1)のように,大きくなる, 小さくなる,という雰囲気に近い観点で判断する場合と,(2)のよう に、値の変化で判断する場合の2つがあります. どちらも大切な判断法です。 (1)では,箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で, 参考 をそれぞれ', Qi', Qz', Q3' とすると, (2)では,定義に従ってキチンと計算することが必要です. 解答 (1) 最低点だった生徒の得点が増えている テストの最低点を 1, 各四分位数を Q1 Q2 Q3 とし,追試後の値 ① 2, πy', I's, Ia, Ts, 6, 7, 8, 9, 10 のとき 2 Qi'=Q1, Qz'=Q2, Q3'=Q3 I'2, I's, Ti' Ia, I's, T6, 17, Is, 9, T10 のとき Q''=xi', Q2'=Qz, Q3'=Q3 ので,10人分の得点の総和は増える. (2) 追試を受けた生徒の得点が' のとき, m''=x+2 10 注各四分位数や分散の変化は, これだけの情報では判断できません。 よって, 平均点は追試後の方が高くなる。定義の式で分母が不変だから x<y 分子の増減を考えている. (3) π2, 3, 4, I's, 6, 7, I's, π9, '' 10 のとき Q''=I, Q2'= Q3'=X9 2 ④ xy'=2.x-Zのとき x1 + x2++x10x1 + x2 + ·· + x10 +2. Sy (x1 10 ... 10 134 1 '² + x 2 ² + ··· + x 10 ²) - (y)² {(x1+2)2+.122+..+.02(7) 2 演習問題 136 =x+0.2=7.2 (zr)だから,分散は変化なし. 9人の生徒が10点満点のテストを受けた. このテストの得点を1, 2,.....,' とする. 翌日、1人欠席の生徒がテストを受け, 得点は9点であった. 最初の9人分の平均値,分散をそれぞれ, sr2 とすると =6, sr2=4であった。10人分の平均値と分散を求めよ.

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

1000人の学生を対象に, 100点満点の学力試験を実施した.その点数X は平均72.5点,標準偏差 7.0 点の正規分布に従うとする. 答えは,小数 点以下四捨五入で答えよ. (1) 成績が 90 点以上の学生は何人いると考えられるか. 成績上位 15 人の中に入るには何点以上取ればよいか . 精講 身長の分布やテストの点数の分布などに,正規分布によく似た曲線 が現れることがあります. それらを正規分布に従っているとみなし て処理すると,いろいろな有用な結果が導けます. 解答 X-72.5 (1) 確率変数Xは正規分布 N (72.5, 7) に従うのでZ= とおくと, 7 Zは標準正規分布 N (0, 1) に従う.ここで X≧90 ⇔ Z≧ 90-72.5 7 ⇔Z≧2.5 であるから, P(X≧90)=P(Z≧2.5)=0.5-p(2.5)=0.5-0.4938=0.0062 200 N(0,1) y N(72.5, 72) 標準化 72.5 90 x-3-2-10 1 23 2.5 90点以上の学生の割合は,全体の0.0062 (0.62%)である. 1000×0.0062=6.2 より 90点以上の学生は6人いる. 15 え 02

統計的な推測において、大文字のPと小文字のpの違いは何でしょうか？🙏

365 練習問題 10 1000人の学生を対象に, 100点満点の学力試験を実施した.その点数X は平均72.5点,標準偏差 7.0 点の正規分布に従うとする答えは,小数 点以下四捨五入で答えよ. (1) 成績が90点以上の学生は何人いると考えられるか. (2) 成績上位 15人の中に入るには何点以上取ればよいか. 精講 身長の分布やテストの点数の分布などに, 正規分布によく似た曲線 が現れることがあります. それらを正規分布に従っているとみなし て処理すると,いろいろな有用な結果が導けます . 解答 X-72.5 (1)確率変数Xは正規分布 N (72.5, 7) に従うのでZ= とおくと, 7 Zは標準正規分布 N (0, 1) に従う. ここで X≧90 ⇔ Z≧ 90-72.5 7 ⇔Z≧2.5 であるから, P(X≧90)=P(Z≧2.5)=0.5p(2.5)=0.5-0.4938=0.0062 y N(0,1) R 標準化 POX 20 N (72.5, 72) 72.5 (90 x-3-2-10 1 2 3 2.5 90点以上の学生の割合は,全体の0.0062 (0.62%)である。 1000×0.0062=6.2 より 90点以上の学生は6人いる。 15 -=0.015(1.5%) である. まず,P(Z≧u)=0.015 H

数1です この箱ひげ図の下に書いてある数字の単位はなんですか？、

右の図は、10個の値からなるデータを箱ひげ図にTAI 表したものである。 このデータの小さい方からi番 目の値を xiと表すとき,箱ひげ図と矛盾するものを 次の①~⑤のうちから1つ選べ。 2 3 ① x3=4 ② x5 = 5 (3 x6=7 4 x8 = 8 4 + -5 ⑤ 678 xg=9 9 CO

（2）です。 模範解答は互いに素であることを背理法を使って示しています。 「aとbが互いに素ならばaとa+bが互いに素」というふうに記述をしたら減点されますか？

nは正の整数とする. x”+1 を x2-x-1で割った余りをax+b とおく。1のみ (1) 数列 a b (n=1,2,3, ......) は an+1=a+b を満たすことを示せ。 |bn+1=an (2) n=1, 2, 3, ... に対して, a, b, はともに正の整数で, 互いに素であることを証明せよ。 n

(1)〜(3)の解き方を教えていただきたいです。

―とうに,AB=9, AC = 6 3 の男女別に整理したものである。 組 次の表は、 ある日に行われた100点満点の数学の試験の平均点を, A組, B組, C組 男子の受験人数 男子の平均点 女子の受験人数 女子の平均点 A組 32 人 60点 8人 70点 B組 40-xx 65点 x人 55点 C組 x+5人 59点 40-x 人 64点 この表をもとに,以下の問いの条件を満たすxの値について考える。ただし、この試験に おける個人の得点はすべて整数値とし, xは1以上39以下の整数である。 (I) A組の平均点を求めよ。また,B組の平均点がA組の平均点と等しいとき,xの値を 62 求めよ。 12 (2) C組の平均点がA組の平均点以上であり, B組の合計得点とC組の合計得点の差が 300点以上であるようなxの値をすべて求めよ。 x 13 (3)後日、試験を欠席していたC組の2人の男子が同じ試験を受験した。 この2人の得点 の和を点とする。 当初, C組の平均点が A組の平均点以上であったが,この2人の得 点を加えて計算し直したところ, C組の平均点が A組の平均点より低くなった。このとき、 xの値がただ1つに定まるようなkの値をすべて求めよ。 (配点 25 ) 245262

遺伝子研究の活用という理科のレポートなんですけど、インスリンをテーマにして書きたいんです。どう書けばいいのか分からないので例で書いて欲しいです。お願いします🙇

レポート: 遺伝子研究の活用 分野 医療 農業 環境 捜査 食品 考古学 その他 ( インスリンは、血糖コントロールの改善があるので、 糖尿病患者の治療薬と して用いられている。以前はブタなどから抽出してきたが、遺伝子組 テーマ インスリン 活 用 の 例 分 な り の 活 用 評価のポイント ①利点や仕組みに触れて活用例が示されている。 こら、便利 つところ ②活用例の問題点を指摘し、 自分の考えが示されている。 ③現状を適切に把握し、 調べた活用の自分なりの活用方法が示されている。 ④利点、問題点、自分の考え、自分なりの活用方法それぞれ根拠が示されている。 データ ※各1点で10点満点。

これって文の要素の何になりますか？？

参考 Focus 214 形容詞に続く that 10 podad I'm glad (that) you're safe. あなたが無事でうれしい。 580 〈形容詞+原因・理由のthat節〉 名詞節を導く that は glad (うれしい), sorry (残念だ), afraid ([〜ではないかと]思 う), surprised (驚いている)など,感情を表す形容詞の後に用いられ,その感情の 原因や理由などを表す。 このとき, that は省略されることが多い。 I'm sorry (that) you are against the idea. (あなたがその考えに反対なのは残念です。) ■Tim was afraid (that) she would say no. T(ティムは彼女が断るのではないかと思った。) E Everyone was surprised (that) I got a perfect score on the math exam. (私が数学の試験で満点を取ったことに誰もが驚いた。) 副詞 このthat節は形容詞を修飾する副詞節とする考え方もある。 <

答えはx，yについて平方完成をしてから求めていました。 一般形は　l^2+ m^2-4n>0の時成り立つと考えて解いたのですが、この考え方ではできませんか？

方程式 x2+2+latmyth=0の表す図形 -A x2+2+2px+3+13=0が円を表すとき Pの値の範囲を求める。

カとキの求め方が全体的にわかりません。解説の意味が理解できなかったので、赤線部を中心に教えてもらえると嬉しいです。

6 ある40人のクラスで、4月に100点満点の数学のテスト, 6月に100点満点の社会のテスト, 6月と12月に130点満点 の数学のテストを実施した。次の3つの散布図はこれらのテストの点数のデータをまとめたものである。 散布図Iは6 月の社会は6月の数学は12月の数学のテストの点数を縦軸にとり、横軸には、すべて4月の数学のテストの点 あ 15 数をとってある。 I 100 80 60 40 20 6月社会 II 130 120 100 680 6月数学 60 40 20 4月数学 J4月数学 º0 20 40 60 80 100 III 130 120 100 1280 60 12月数学 40 20 J4月数学 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 (1)これらの散布図について述べた次のA~Eの意見のうち, 必ず正しいといえるものの組み合わせは ア である。 A 散布図Iで表された2つのデータの間の相関の方が, 散布図Ⅱで表された2つのデータの間の相関より弱い。 B 散布図Iで表されたデータの間には,それぞれ正の相関がある。 散布図ⅡⅢで表された2つのデータの間には、負の相関がある。 4月の数学で80点以上とった生徒は, すべて, 6月の社会でも80点以上をとっている。 E 4月の数学で80点以上とった生徒は,すべて 6月の数学でも80点以上をとっている ア の解答群 Jxx ① A,B ② B,C ⑤ A,B,C ⑥ A,C,E ③ B,E (7) A,D,E 4 C,E ⑧ A,C,D,E 5 (y+20) (2) 各生徒の4月の数学のテストの点数をx 6月の数学のテストの点数をyとする。 また, 6月の数学のテスト の点数に課題提出点を20点加えることとした。 6月はクラス全員が課題を提出したので全員に20点を与える。 点数yに 課題提出点を加え,さらに, 100点満点に換算した点数を とする。 このとき, z= イ である。 yの分散をsy2,zの分散をs とおくと, ウ となる。また,xとyの共分散を Sxy との共分散を S2 とすると, S xz = エ となる。 sxy さらに,xとyの相関係数をxとの相関係数を x2 とすると, オ となる。 イの解答群 5 6(x+20) 5 6x+20 4 3 ③ 1/2x+20 + 1/(y+20) ④ ③y+20 8 (6) 13y+20 エ オの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ウ 13-294 -2-3 3 2 (3 -2 ④ (5) 4 9 (8 9 1 10 11 ⑦ 49 〒