この答えがわかりません、 誰か心優しい方教えてください🥺🙏

制限時間:25分35秒 この問題の制限時間:1分38秒 確認テスト 図形と方程式 2直線の関係 数学計算演習 数学I 以下の条件を満たす直線の式を求めよ。 6/10 直線 -エ+y-4=0と(-3,1) で直交する。 +y+2=0 2 +y+4=D0 3 エ+y-4=0 4 2x+y+2=0 5 エ+2y +2=0 6 わからない

２枚目の赤線部についてです。 こうなるのは何故ですか？

円C:°+y°=4 と直線1:y=ar+2-3a の位置関係をaの 64 基礎問 40 円と直線の位置関係 値によって,分類して答えよ。 円と直線の位置関係は, 次の3つの場合があります。 I.異なる2点で交わる II. 1点で接する I.共有点をもたない これらを区別するための道具は, 精講 「判別式」か「点と直線の距離 (→34)」 です。 一般的には,次の表のようになります。 (C:°+y°=r?と1:y=mx+n の位置関係) Cと1からyを消去した式 (1+m°)r°+2mnz+n°-r=0 ングルわ の判別式をDとする.また, Cの中心 (0, 0) と 1の距離をdとする。 (0,0) A。 (0,0) (0,0) D>0 D=0 D<0 d<r d=r d>r 解 答 (解I)(判別式を用いて) |+y=4 1y=ar+2-3a より,yを消去して, +(ax+2-3a)。%34 判別式をDとすると *(1+a°)+2a(2-3a)z+9α°-12a=0

数IIの円と接線の問題です。(ィ)の問題がわかりません。初っ端から分からないので、日本語も一緒につけて解説お願いしますm(_ _)m

(級)(接点の座標をきいていないので……) 基礎問 (1 3)を通る *+y^=5 の接線はy軸と平行ではないので、(→注 リ-3=m(ェ-1), すなわち, mzlyーm+3=0 とおける。 この直線が+y=5 に接するので、 41 円と接線 (1) 次の接線の方程式を求めよ。 (ア)点(1, 2) において, 円 z+y°=5 に接する (イ)点(1, 3) から円 +y°=5 に引いた接線 (2) 点(1, 5)を中心とし, 直線 4.r-3y+1=0 に接する円の方 程式を求めよ。 -=V5 Vm?+1 0-0(日) 両辺を平方して, 5m*+5=m'-6m+9 4m+6m-4==0 (2m-1)(m+2)=0 (日) -2 う m= (1) 次のような公式があります。 0.0小中の円 よって,接線は2本あり, 精講 円+y°=r上の点(To, yo) における接線は 5 リ=ラェ+; とy=-2r+5 Cr+ yoy=r? >b 0) 注 タテ型(y軸に平行)直線の可能性があるとき,傾き mを用いて たいへん便利なように見えますが, この公式を用いるときには 「接点の座標」 がわかっていなければなりません. すなわち, (1)の(ア)と(イ)の違いがわかってい るかどうかがポイントです。 直線を表すことはできません。 (2) 半径をrとおくと 14-15+1| -=2 140 解答 ア= (1)(ア) (1, 2) は接点だから, x+2y=5 (イ)(解I) V4+(-3)? よって,求める円の方程式は (x-1)?+(y-5)?=4 接点を(エ, y) とおくと, +y?=5 ….①? このとき,接線は エ,エ+y.y=5 とおけて この直線上に点(1, 3) があるので 2+3y:=5 ……② の, ②より, (5-3)+y?=5 10y,?-30y+20=0 4.0-3y+1=0 (ポイント 円の接線の求め方 I.円(r-a)+(y-b)?=r 上の点 (エ, 4)におけ ポイント る接線は (エ-a)(エ-a)+(ューb)(4ーb)= . (yュ-1)(yュ-2)=0 II. 点と直線の距離の公式を使う : ュ=1, 2 I. 判別式を使う のより, ュ=1 のとき =2 1=2 のとき 2=-1 よって, 接線は2本あり, 2.c+y=5 と -x+2y=5 習問題 41 11立前の一十円士を め上 第3章一

数IIの「図形と方程式」がよくわかりません！ もう、何が大事かを教えて欲しいです！例えば円の公式覚えろ〜とか、大雑把でいいので手順も教えていただけるとありがたいです🙌🏻

問10、問11が分かりません 教えて下さい

2節 円 87 前ページの例題2は次のようにも考えられる。円の中心 (0, 0) と直 線 2xーy+k=0 の距離をdとする と,円の半径は1であるから、dS1 のとき、円と直線は共有点をもつ。 77 ページで学んだ点と直線の距離の 例5 5Y2x-y+k-0 公式により 2 =1 12.0-0+k| d= -V5 番 - ds1より S1 V5 「|S 5 すなわち したがって ー5 sks(5 問10 円 x°+y。%=D9 と直線 3x+4y-k=0 が接するように, 定数kの値を 定めよ。 10 弦の長さ 応用 例題 弦の長さ 円x°+y°=2と直線 x-y-1=0 の2つの交点を結ぶ線分の長 3 さ!を求めよ。 ふ さ図 15 円の中心(0, 0)と直線 x-y-1=0 の距離dは 解 10-0-1| d x-y-1=0/ 2 また,円の半径rは r=V2 X であるから,三平方の定理により 16 +y=2 3 -=Dー ニ 2 2 ゆえに,求める線分の長さは 1= 6 問11 円 x°+y° =8 と直線 y=-2x+5 の2つの交点を結ぶ線分の長さし を求めよ。 図形と方程式 定数。 ッ=2x-

解説と答えをお願いします😖

7) 3点A(-4, 3), B(-1, 2), C(3, -1) について, 点Cと直線 ABの距離 を求めよ。

画像の問題の(2)が分かりません。 波線から下の計算はどうなっているのですか？ 数2 点と直線

(4) 座標平面上に4点A(a, b), B(-1, 0). C(2, 1), D(0, 2) がある。 [1] 点Dが三角形 ABC の重心となるとき, a= [2] 三角形 ABCにおいて ZB=90° で, 点Dが辺 AC上にあるとき, z="口 カ=D である。 "口 カ=ロ である。

この問題のＬの傾きは、どうして-a/bになるのですか？

2| CHECK3 両性の公式の証明 絶対暗記問題 26 吉線!:ax+by+c=0と,1上にない点 P(x1, yi)がある。点Pから直 線1に下した垂線の足をH(x2, y2) とおくとき, 線分 PH の長さを求め kは定数) 難易度 CHECK1 CHECK2 CHECK3 めよ。 よ。ただし、aキ0かつbキ0 とする。 よ。 レント!)点と直線との間の距離h(3DPH) を求める公式の証明間題だね。1 レ PHが直交するので, それぞれの傾きの積が一1となることがポイントだ。 を出すんだ も通るように 解答&解説 直線1:ax+by+c=0 ……① 直線!: P(x1, yi) に対して,I上にない点P(x1, yi) ax+by+c=0 から1に下した垂線の足を 1のとき H(x2, yz)とおくと, Hは1上の点より, H (x, ya) axz+byz+c=0 … ② (①より) また,1の傾きは,-4 a b (答) 垂線 PH の傾きは y2-Y1であり,11 PHより- y2ーyェー -1 X2-X1 X2-X1 X2-X1- y2-y1 こは,点A(1,1 のことだ! ここで,3=kとおくと, a b xュ=ak+xi X2-1-kより,x2=ak+xi a yュ= bk+yi のとのを2に代入して, まとめると, …の y2も同様 =のとき, ーx+y-2=0 (a+b)k = - (ax」+byi+c) a(ak+x)+6(bk+yi)+c=0 ax」+byi+c a'+b の両辺を2倍し .. k=- Ti Ji , 0)と直線 b 以上より,PH°= (x2-xi)?+(y2-y)?を求めると、 (k°(6より)) ak(④より) (bk(④より) k+1)y 誰hは,公式 tby, +cl ; Va'+b PH?=a'k?+b°k?= (α'+b°)ぴ=[a^+b) · (-1 (axi+byi+c)? (ax」+byi+c)?_ lax,+byi+c| a'+b? fv=lal) となる。 (答) .. PH = Va+b (答) 65 方程式·式と証明 図学と方程式 角関数 指数関数と対数関数 館分法と積力法

どういうことですか？

,定数kの値を 弦の長さ 応用 例題 3 さ1を求めよ。 弦の長さ 円 x°+y° =2 と直線 x-y-1=0 の2つの交点を結ぶ線分の長 15 門の中心 (0, 0) と直線 x-y-1=0 の距離dは |0-0-1| d 1 ニ 三 2 V2 x-y-1=0 また,円の半径rは "=/2 であるから,三平方の定理により x 3_ /6 V2 +y?=2 ら=ーd ニ ニ 2 2 ゆえに,求める線分の長さは 1= /6 問11 円x°+ y? =8 と直線y=-2x+5 の2つの交点を結ぶ線分の長さ1 を求めよ。

(1)から上手く解けません… 教えてください。。。

a,mはa>1,m>0を満たす実数とする。 xy 平面上に,定円 C:x?+(y-a)? =1 と直線1:y=mxがあり, Cと1は異なる2点A, B で交わる という条件を満たしながら1を動かす。 (1) mのとり得る値の範囲をaを用いて表せ。 (2) A, Bを通る半径1の円のうち,Cと異なるものを C'とする。 (i) C'の中心の座標をmとaを用いて表せ。 (i)(*)を満たすように1をどのように動かしても,C^とx軸が共有点をもたない ようなaのとり得る値の範囲を求めよ。 回Cと線が異なる2点で交わる 今点と直線の 離で円の中心から直線まどが 円の半後より小さい a71 ccora)、2:uzーソ=0 e:uス-y=0 10-a1 く1 Vバt! d- a<W+