この問題の赤線を引いてある所の意味がわからないので教えてください

と答えた人は全体の った。 教 p.59 応用例題 11 *121 一直線上を動く点Pがある。 1枚の硬貨を投げて, 表が出たらPは右に1m, 裏が出たら左に2mずつ進む。 硬貨を7回投げた後, P がもとの位置から右 に1mの位置にある確率を求めよ。 教 p.59 応用例題 11

Bの座標が(4-b,b)になる理由がわかりません。

重要 例 55 2点の移動と確率 右図のようなます目がある。 Aは硬貨を1枚投げて,表が4 出たら右へ1目盛り, 裏が出たら上へ1目盛り進む。Bは 別に硬貨を1枚投げて, 表が出たら左へ1目盛り,裏が出 たら下へ1目盛り進む。 A, B ともに,1分ごとに同時にそ れぞれ硬貨を投げ, 1目盛り進むものとし, 4回繰り返す。 Aは点0(0, 0) から, Bは点P (44) から同時に出発するとき, AとBが出会 う確率を求めよ。 指針 基本 52, 54 Bの位置は,それぞれが投げた硬貨の表裏の出る回数によって決まる。硬貨を4 回投げたときにAは表をα回,Bは6回表を出したとして,A,Bの位置を座標で示 A (a, 4-a), B (4-6, 4-(4-6)) すなわち B(4-6, b) す ゆえに、AとBが出会うのは,a=4-6 かつ4-a=bから,a+b=4のときである。 つまり2点 (04),(40)を結ぶ線分上の5つの点が出会う点である。 A,Bそれぞれが表を出した回数を 贈答 a, b とすると xの回 4×5回 P A表→ 裏↑ B 表 裏↓ 421 A の座標は(a, 4-a) ( Bの座標は (4-b,b)- AとBが出会うのは, a=4-6 すなわち a+b=4 <4-a=bとしても同じ。 のときで,出会うときの点の座標は,次のようになる。J したがって, 求める確率は 0AA0, B: 4 A: 表 1, B: 表 3 (04) (1,3) (22) (31) (40)硬貨の表の出方は順に 12/12/1/1/1/2)(1/2) +4C1 A: 表 2. B: 表 2 102/12/12A: 3, B: 1 F.C.(1/2)(1/2)C(1/2) (12/21) ABO +4C2 +4C3 •4C2 +.(1/2)^(1/1).C.(1/2)(1)+(1/2)^(1/2) 出 =(1+,CiCa+sCz*,Ca+6Cs,C+1)(12)==4 1+16 +36+16 +1 _. 28 8102 35 128

2枚目の写真の下線部がわからないです。 教えてください

引き続き, 太郎さんと花子さんは1円硬貨,5円硬貨, 10円硬貨,50円硬貨, 100円硬貨,500円硬貨を1枚ずつ, 合計6枚を貯金箱 A, B, C に入れる方法に ついて考えている。 (全) (3) 貯金箱 A, B, C を区別しないとき,すべての貯金箱に2枚ずつ硬貨を入れ る場合の金額の組合せは キク 通りである。得点が2点だった。この後も、2 1回

黄色い線で囲った部分についてなのですが、なぜ◯/8の形になるのでしょうか？ 教えてくださるとうれしいです🙇🙇

解 (1) XとYの確率分布は同じで、次の表 のようになる。 例題 変数の和1 2100円硬貨3枚と50円硬貨3枚を同時に投げるとき, 100円硬貨の表が出た枚数 を X,50円硬貨の表が出た枚数をYとする。次の問に答えよ。 (1) X,Y の平均と分散を求めよ。 (2)表が出た硬貨の金額の和をZとするとき,Zの平均と分散を求めよ。 3 E(X)=E(Y)= V(X)=V(Y)=1 2' (2)Z=100X + 50Y であるから X, Y 0 1 P 18 38 よって 1 E(X)= =0. +1・ 8 +2・ 38 +3・ v(x) = (0². 1 3 +12. + 22 8 8 38 238 3 計 E(Z)=E(100X +50Y) 18 1 = =E (100X)+E(50Y) = 100E (X) +50E(Y) 3 3 = 100. + 50 ・ = 225 2 2 3-2 = || 18 . 3 8 +32 ・ == 3-4 ゆえに また, XとYは独立であるから,100X と50Y も独立である。 よって V (Z)=V(100X +50Y) =V(100X) +V(50Y) = 100V (X) +50°V(Y) = 10000. 3 4 +4 3 + 2500･ 4 = 9375

丸をつけたところをなぜかけるのか教えてください

箱の中に数字がかかれた10枚のカードが入っていて, 3 が6枚, 1 が3枚が1枚 ある。この箱からカードを1枚取り出し、数字を調べ、箱にもどしてからもう一度取り出 し、2枚のカードの数字の合計の枚数だけ 100円硬貨がもらえるゲームがある。 1回のゲ ームで,受け取る金額の期待値を求めよ。 また,このゲームの参加料が1回450円のとき,このゲームに参加することは得といえる か。 解説 2枚のカードの数字の合計をX とすると, Xのとりうる値は X = 0 となるのは, 0 のカードが2回出る場合で,その確率は X = 1 となるのは、0と1のカードが出る場合で,その確率は X = 2 となるのは、 1のカードが2回出る場合で,その確率は X = 3 となるのは、0と3のカードが出る場合で、その確率は X = 4 となるのは、1と3のカードが出る場合で,その確率は X = 6 となるのは、3のカードが2回出る場合で,その確率は X= 0, 1, 2, 3, 4,6 = 10 10 100 2X × 10 3 10 3 6 10 100 3 = 9 10 100 xoxo 10 6 12 10 100 3 6 36 2× 10 10 100 36 10 10 100 よって,次のような表ができる。 X 0 1 2 3 4 6 計 6 9 12 36 36 確率 1 100 100 100 100 100 100 よって、受け取る金額の期待値は 0x 1 100 +100x- 6 100 + 200x - 9 100 12 36 36 +400x- +300x- +600x 100 |100 100 42000 =420 (円) 100 したがって, ゲームの参加料450円よりもらえる金額の期待値の方が少ないから, ゲームに参加することは得とはいえない。

なぜこう言う式になるのかわかりません😢

18 B問題 OS 1282枚の硬貨を投げて, 2枚とも表が出れば100円を、その他のときは50円を受け取るゲー がある。10回繰り返したとき、受け取る金額 X円の期待値と標準偏差を求めよ。 2枚をも表が出る回数を1とすると、Y/13二項分布110.2)に従う、on) よってEY=10.1/2=25 4 = 10 - 4 · 1/2 = 1/5 VIY=10-本年 X=100%+50110-11=50Y+500から、 E(x)=50ELY)+500=50点+500=625 V(x) = 50°V (Y) = 50² 15 6(x)=Vx)=25.30 2 • (x) F (V)

数Aの問題です。学校の先生はCを使って計算していてそれがよく分からないんです……。上に小さく書いてある2分の1の3乗というのがほんとに理解出来ないです。3C1というのは3回中１回表がでる値を求めたいということだと思うんですけど2分の1の3乗ってことは硬貨を3回ぶん投げた時の... 続きを読む

3CX(2) 練習 62 1枚の硬貨を3回続けて投げるとき,表が出る回数の期待値を求めよ。】 xの値 0 123 計 確率 3 3 3 2 21 3 E=0x23+1x +2x 2' +3×1 23 2 3 6. 表裏の2通りが3C242) 3回. 3

確率分布の問題です X＝の式が何をやっているのかがよくわからないので解説をお願いしたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

19 標本調査と確率分布 練習 330 数直線上で,点Pが原点の位置にある。 硬貨を投げて, 表が出たら +1だけ, 裏が出たら -1だけ移動する。硬貨を続けて3回投げるとき,点Pの座標を X とする。 (1)X の確率分布を求めよ。 (2) P (1≦x≦1)を求めよ。 (1) 硬貨を3回投げるとき この試行の結果は これらは同様に確からしい。 238(通り)重複順列 同じものを 3回のうち,硬貨の表が出る回数 n回 (n = 0, 1,2,3)とすると繰り返し使う X=n-(3-n) =2n-3 公式:nr よって, 確率変数Xのとり得る値は -3, -1, 1, 3 それぞれの値をとる確率を求めると 1 +A 3 P(X=3)= 8 8 3 1 = = 8 P(X=-1) P(X=1)= P(X=-3) したがって, Xの確率分布は下の表のようになる。 1回目表表表表裏裏裏裏 2回目表表裏裏表表裏裏 3回目表裏表裏表裏表裏 X311-1|1|-1|-1|-3| 例えば, (表、裏、表) に対する X の値は (+1)+(-1)+(+1)=1 X -3 −1 1 3 計 1 P 8 3-8 3-8 1-8 1 (2)P-1 ≦ X ≦1)=P(X= -1)+P(X=1) 3 3 = + 8 8 「確率の総和が1になるこ とを確認する。

集合の問題です。 ⑵では1000円札を500円硬貨と考えて計算するのに なぜ⑴ではそうしないのですか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

(1)1000円札5枚,500円硬貨1枚,100円硬貨 3枚 (2)1000円札3枚,500円硬貨3枚,100円硬貨 3枚 練習 182 次のような枚数の紙幣と硬貨があるとき,そのうちの一部または全部を用いて, ちょうど支払 (1)用いる紙幣や硬貨の種類や枚数が異なるとき,支払える金額は必ず 異なる。 1000円札の使い方は, 0, 1, 2, 3, 4, 5枚の 6通り 500円硬貨の使い方は, 0, 1枚の 100円硬貨の使い方は, 0, 1, 2, 3枚の 2通り 4通り よって, 求める場合の数は 6×2×4-1=47 (通り) (2)500円硬貨2枚と1000円札1枚は、 同一の金額を表すから, 1000円 札3枚を500円硬貨 6枚と考えて,500円硬貨 9枚 100円硬貨 3枚 で支払える金額の種類を求める。 500円硬貨の使い方は, 0~9 枚の 10通り 100円硬貨の使い方は, 0~3枚の 4通り 「支払える金額」 であるか 0円の場合を除く。 ら, よって, 求める場合の数は 10 × 4-1 = 39(通り) 40円の場合を除く。

解説してもらいたいです

18 B問題 128* 2枚の硬貨を投げて, 2枚とも表が出れば100円を, その他のときは50円を受け取るゲーム がある。10回繰り返したとき,受け取る金額X円の期待値と標準偏差を求めよ。 2枚とも涙が出る回数を Ysすると、Y1x二項分布110.木)に従う) 以下, 必要に応じて 133 5 正規分布 問題 29 (VT o 50Y+500から、 036 よってEY=10.1 (x) 15 VIY=10. 8 x=100%+50110-1 E(x)=50ELY)+500=50-1/+500=625 V(x)=50V(1)=50. 6(x)=√√(x)= 25530 から、50を散々 f(x)=0.5_ F P GRAPHGEAR 500 PG513 0.5 Pentel )* f(x) = 30* 砕 (1) P(0 PE =0. (3) F =P 20 2