423番がさっぱり分かりません、、。どなたかよろしくお願い致します🙇‍♂️

3 極大値をとるときのxの値が 0≦x≦1にある場合とそうでない場合に分ける。 f'(x)=-3x²+3a=-3(x^2-a) f(x)=-x+3axを微分すると a≧0のとき 0<x<1においてf'(x)<0であるから, f(x) は定義域で常に減少する。 よって, f(x)はx=0で最大となる。 >0のとき f'(x)=0 とすると x= ± √a [1] 0 <a <1 すなわち 0 <a <1のとき f(x) の増減表は次のようになる。 0 √a xC f'(x) f(x) 極大 よって, f(x)はx=√αで最大となる。 以上から 1 + 0 [2] 1≦√a すなわち1≦aのとき 0<x<1において f'(x) > 0 であるから, f(x) は定義域で常に増加する。 よって, f(x)はx=1で最大となる。 a≦0 のとき 0<a<1のとき 1≦a のとき x=0で最大値 0 x=√a で最大値2√a x=1で最大値3a-1 10 [2] f(x) 0 最大 (2) 最大値を求めよ。 a 最大 1 1va x 423 a>0とする。 関数f(x)=x-3ax (0≦x≦1) について,次の問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 *424a>0とする関数f(x)=x-3x2+2(0≦x≦a) について,次の問いに答え よ。 (1) 最小値を求めよ。 425 関数f(x)=x(x-1)(x-2)| (-1≦x≦3) の最大値と最小値を求めよ。 第6章 微分法と積分法

(2)の解答で4人の座り方は円順列で3階乗にはならないんですか?

両親とその子供4人が円卓を囲んですわるとき, すわり方は全部で何通りあるか. 両親が向かいあってすわる方法は何通りあるか. (3) 両親がとなりあってすわる方法は何通りあるか. (1) 精講 n個の異なるものを円状に並べる方法 (円順列)は (n-1)! 通りあ りますが,他に条件が付加されると、この公式はあまり便利とはい えません. 大切なことは、 1つを固定するということです。 解答 (1) 6人が円卓を囲むことになるので, 5!=120 (通り) (2) 父親の位置を固定すると, 母親の位置は1つに決まる. よって,4人の子供のすわり方を考えて、 1×4!=24 (通り) (3) 両親をまとめて1人と考えて、 5人を円卓に並べる方法は, 4! 通り. 両親の入れかえが2通りあるので 4!×2=48 (通り) ◆ここがポイント 95 O 第6章

FOCUS GOLD182 ☆マークをつけた最後の方のところ、なぜこの条件式のようになるのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

*** の範囲を定めよ. 商の微分 (分母)=(x2-4) > 0 より (分子) の符号 を考える. 2次方程式 ① が異な る2つの実数解をも (x-2)20 x≠±2 である解を 極せない. (x+2)²=0 x≠±2 である解を もたない. このときの解は x=±2 x=-a±√a²-4 で極値をとる. Check 例題 182 極値をもつ条件(2) aを正の定数とし, f(x)=x-alog(x+1) とする. s/1) 関数f(x) の定義域を求めよ。 (3) f(x) がただ1つの極値をもつとき,定数aの値の範囲を求めよ (大阪工業大 ) 考え方 増減表をかいて考える.ただ1つの極値をもつための条件は,f'(x) = 0 を満たし、 の前後で、f(x)の符号が変わるxの値がただ1つ存在することである。 (1) 真数条件より x+1>0数分解 したがって, (x+1)(x²-x+1)>0 より x>1 x²x+1 3x² _x03-3ax2+1 (②2) f'(x)=1-ax+1 x3+1 (3)x>1 のとき, x+1>0 であるから, (2)より g(x)=x-3ax2+1 とおくと, f'(x)とg(x) の符号 は一致するので, f(x) がただ1つの極値をもつため の条件は,x> -1 において, g(x)=0 を満たし, そ の前後で g(x) の符号が変わるxの値がただ1つ存 在することである. g'(x)=0 とすると, したがって、キス g'(x)=3x²-6ax=3x(x-2a) 関数の増減 より次のようになる. (-1)... 0 + 0 詞より。 (2) 導関数f'(x) を求めよ。 これを解くと, 2a lg'(x) 0 + 1-4a³ 7 g(x) (30) 71 lim_g(x)=3a < 0, g(0) =1>0よりx>1 に x = 0.2a g(x)の増減表は における x-1+0 f(x) が極値をもつxの値がただ1つあるための条件は、 g(2a)=1-4a³≥0 1-4a²0 - 1x (1-√√a)(1+√4a+√4²a²) ≥0 a>0より, *** 0<a≤ 2 -3a + g(x) 3+1 f'(x)= x+1>0 より, g(x) の符号を考える. y=g(x) /60 2a 393 -1<x<0 で,g(x) は単調増加である. g (2a) ≧0のとき, 題意を満たすxの値は, |x=b(-1<b<0) のみ となる. 1+√√4a +4²a²>0 第6章

統計学の問題です。解答を見るとs＝3.09となるのですが、何故そうなるのか計算式を教えて欲しいです。

第6章 分布と母平均の推定 3. ある工場で生産した製品の中から無作為に10個の標本を抽出して,その 重さを測定したところ次の結果を得た。 22.8 19.7 25.8 21.1 19.6 25.6 18.3 19.0 22.6 16.4 (g) (Question) 先月の同一製品の重さの平均は20g であった。 90%の信頼係数のもとで, 製品の製造に大きな変化が発生したといえるであろうか。 (統計的に有意か) (Answer) n=10 X = 21.09 s = 3.09 90%信頼係数に対応する t分布の10%の有意水準: to.10=1.833 (自由度9) μの上方信頼限界 = 21.09+1.833×3.09/10=22.9 μの下方信頼限界= 21.09-1.833×3.09/10=19.3 この製品の平均重量は90%の信頼係数の下で 19.3g≤u≤22.9g 重量 20g はこの区間に入るから, 統計的に有意な重さではない。 したがって, 先月と今月の製品重量には有意な変化はなかった。

中2数学です。 8の（1）と（2）で、どちらも何故そうなるのか分かりません。下の画像は問題文と解答、解説（2）のみです。 それしかありませんでした。 説明して頂けるとすごく助かります！ お願いします。BAつけます。

B C 18 下の図は,半径2cm, 中心角90° のおうぎ形OAB が すべらないように直線XY上を転がり。 1回転しておうぎ形 O'A'B' の位置にきたことを示している。このとき, 次の問いに答えなさ い。 ( 9点×2) (1) 点Oがえがいた線を作図しなさい。 X 2cm A (2) (1)でえがいた線の長さを求めなさい｡ B' O' A' 85 道の えます。

青線のところについて質問です ＝9ってどこから出てきたんですか

375 y=x+ax+2がy=9x-14に接するとき 定数aの値を求めよ。 P. y = 3x²³²+ a² a=-3p²49. 3p² taz9 tap+2=9p-14 p²³³_9p+ap +16=0 p²³_9p+ (-3P ²+ P³-9p-3p³ +

(2)です。電車の係数とPbSO4の係数比から物質量を求めたら答えが出ました。でも64分のxはSO2 の物質量だと思うんですが、これでも成り立つにはやはりおかしいですよね？　この考え方であってますか？

ファラデー定数F=9.65×10°C/mol 例題 20 電池の反応の量的関係 鉛蓄電池を放電したところ, 鉛極の質量が4.8g増加した。 (1) このとき流れた電気量は何Cか。 ファラデー定数 F = 9.65×104C/mol (2) 酸化鉛 (ⅣV) 極の質量はどれだけ変化したか。 増, 減を付して答えよ。 指針 鉛蓄電池では, 電子2mol が流れると負極は 96g, 正極は 64g 増加する。 〔負極〕 Pb + SO²²- PbSO4 + 2e¯ → + (32+16×4)g=96g増加 e2mol 当たり S 0 〔正極〕 PbO + 4H+ + SO² + 2¯ PbSO4 + 2H2O + (32+2×16)g = 64g 増加 S O 電気量=ファラデー定数xe の物質量 [C] [C/mol] [mol〕 第6章 電池と電気分解 57 0.10mol. 2mol > 解答 (1) 鉛極は Pb PbSO と変化する。 流れた e" の物質量と電極の質量変化は比例関係にある ので, 4.8g 増加するときに流れる e- は, 4.8g 2mol× -=0.10mol。 その電気量は, 96g 9.65×10 C/mol×0.10mol=9.65 × 10°C ≒9.7×10°C 答 (2) 酸化鉛 (ⅣV) 極は, PbOz PbSO4 と変化する。 (1) より, 流れた e-は 0.10mol であるから, 増加 する質量は, 64gx -=3.2g 160,161 答 3.2g 増

数2　微分です!Aを通るCの接線が3本あるときなぜ、(1)の2t3乗+3t2乗+a=0の実数解の個数も3つになるのですか？

433 方程式2x-3x2-36x-α = 0 が異なる2個の正解と1個の負の解をもつよ うに、定数αの値の範囲を定めよ。 4次方程式x44x²-2x2+12x-α = 0 が異なる4 個の実数解をもち, そのう ちの2個は正,残りの2個は負であるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 435 曲線C:y=x+3x² について,次の問いに答えよ。 ① C上の点P(t,+3t2) におけるCの接線が点A(0, α) を通るとき,等 式2t3+3t2+a=0 が成り立つことを示せ。 (2) Aを通るCの接線が3本存在するとき,定数aの値の範囲を求めよ。 ľ 第6章 応用問題 方程式x-3ax+α=0が異なる3個の実数解をもつとき,定数aの値の範囲 を求めよ。 微分法と積分法 通Cの接線の

【4】がわかりません。 予習していて全くわからないです。 途中式含めて詳しく説明教えてください！

15 練習 26 次の定積分を求めよ。 (1) S', (x-2x)dx (2) S, (2x2+3)dx S; (2x²+3)= (35², (x²-3x+1 (x2-3x+5)dx (4) S™³₂ (x²-3x) dx +³₂ (2x²+3x+1) dx -2 192 第6章 微分法と積分法

こちらの問題がわかりません。

B₂ 第6章円 接線 三 2 右の図で ke 多 11 右の図のように,点Aを通る円 0 と, 円 0 の外部の点 Bがあり, 直線ℓは, 点Aを接点とする円Oの接線で ある。 下の 【条件】の①,②をともにみたす点Pを, 定規とコンパスを使って作図しなさい。 ただし, 作図に使った線は残しておくこと。 色彩 ABCD 3年A組 19番氏名 鈴木唯斗 【条件】 ① 点Pは,直線と直線AB から等しい距離にある。 ②円 0の円周上の点Pは点Aとは異なる位置にあり,∠PABの大きさは45° より小さい。 B. ABAD の長方形である。 A