数学Ⅱの微分積分の関数の増減と極大・極小の増減表についてです。 表の2段めと3段目の求め方がまったくわかりません。。お願いします。

第6章 微分法と積分法 p.179-181 2節 関数の値の変化 関数の増滅と極大 極小 ーとすると ー 1 =ー6rt 関数の増減と導関数 まとめ 『(x)の増減とf(x)の符号 関数f(x) の増滅は, 次のようになる。 f'(x)>0 となるxの値の範囲では増加し, f(x)<0 となるxの値の範囲では減少する。 (x)=0 となるxの値の範囲では, f(x) は一定の値をとる。 関数 y=f(x) について, xの値の範囲とそのときのf(x) の符 f(x) の増加, 減少のようすを示した次のような表を増減表 と りとなる -2<rく1 くりとなる K-2, 1 って、x) 結れる。 x 1 2 f(x) f(x) 0 0 3 -2 X 次の関数の増減を調べよ。 ) f(x)=x°-6x?+5 ) f(x)=-x° x) したがって → P.181 (2) f(x)=-2x°3-3x°+12x+1 (4) (x)=x°+2.x この増滅 まずf(x)3D0 となるxの値を求め, そのxの値の則 ける f(x)の符号を調べ, 増減表を作る。 関数が増加または減少する x の値の範囲には, f(x)=0 となる 含まれる )は 遊 IA

152番の文章は独立分詞構文で表さないで　be動詞で表しても意味は変わらないんじゃないでしょうか　回答お願いします🤲

ロロ区 Theme 43 ( )a rainy day, we had to postpone our departure until the next day. O Being 149 頻出 の Having been 3 It being 4 It was (玉川大) 天気が良ければテニスをするっもりです。 150 Weather ( 新本基の文 代 (明治薬科大 ), we will play tennis. 9r All things( O considering ② considered ③ consideration ④ consider 151 ), there is no doubt about it. (関西学院大 頻出 (8 C(goe qu ling 152 地下鉄には空席がなかったので, 私はずっと立ちっぱなしだった。 頻出 There(kept on / vacant seats / on / no / the subway, / being / I 発展 standing. (東洋大 文属代市売水5 ) 145 (2) お金をなくしてしまったので,ジョンは昼食代を支払えなかった。 146 (2)何と言ったらよいのかわからなかったので,私は黙っていた。 147 (①) 正面から見ると, その建物は古い日本の城のように見える。o 148 (Compared) 149 (3) 雨降りの日だったので, 私たちは次の日まで出発を延ばさなければならなが 150 (permitting) 会さなさ う開却効)

解答2（2）で、なぜ先に①と②の塗り方を決めるのですか？また、なぜ1個ずつ求めないのか教えて頂きたいです😣

「4色すべて使う」ことと「隣り合う領域は異なる色」であることに注意する。 解答1(1) 領域は4つなので, 4色すべてを使って塗る場合の数は, <同じ色を2回以。 344第6章 場合の数 例題 191 平面の色分けの問題 右のそれぞれの図において,分けられ(1) た領域を異なる4色すべてを使って塗り 分ける場合の数を求めよ。ただし,同じ 色を何回使ってもよいが,隣り合う領域 とは異なる色でなければならない。 Ste 7 3) 3) p.334 4) 考え方」 8 うことがない。 anh aP.=4!=D24 (通り) ( ) p.335 p.33€ 隣り合わない数。 同じ色を使う2箇所で, 題意を満たすものは, ②と うし 0J④, ③と⑤の2通りの場合である。 ま2とのの場合, {(②④), ①, ③, 5} の4箇所を4色で 塗ると考えて,«P4=4!=24(通り) 3と5の場合も同様にして, よって, 24 通り 24+24=48(通り) are合 和の法則 p.3 解答2 (2) 4色を A, B, C, Dとする. 4P2=12(通り) 領域D, 2の塗り方は, 3, 4, 6をD以外の3色で塗 る方法を樹形図を用いて考える。 のをA, 2をBで塗ったとき, 3, 0, 6をB, C, Dで塗る方 a A-B< 法は右の図のようになり,s419x8× 2) B C- D-C D 0, ②の塗り方 通りに対して,開 に4通りずつ考 B-C D: -C-D 4通り れる。 よって, 12×4=48 (通り) Focus 同じ色を使う場合は, 同じ色を塗る場所から考える 注》例題191(2)の解答2では, ①, ②の2箇所に塗る色を決 めれば,残りの3箇所の色の塗り方のパターンは同じで あることを利用している。 に円と考える。 練習 長方形を右の図のように6つの三角形に分けて 191 れらの三角形を 土 2) の

①から③までの場合の数の求め方の考え方を教えて欲しいです 説明を読んでもどう違うのかよくわからないです…

356 第6章 場 Check 例題 200 整数を作る問題2) (2) 3の倍数は何個できるか 作るとき, と(1) 全部で何個の整数ができるか 考え方 2, 3, 4から重複を許して4回とるのとは違う. このような場合は, 丁寧に場合分けをして考える。 2222 の1通りのみ 1通り ○に入る数は2のみだから, (i) 4個中3個の数が同じ場合 (O, 0, O, △) ○に入る数は2か3だから, △に入る数は○以外の2通り 選んだ4つの数の並べ方は, 解答(1) (i) 4個の数がすべて同じ場合 (O, ○, O, O} ○は2か3. △は○以外のとちら 2通り か、 大 4! 通り 3! 4つの数の順序を える。 (同じものを含む nみで○ぜらク 4!=16(通り) したがって, 2×2×- 3! ( 4個中同じ数が2個, 2個の場合(O, O, △, △} O, △に入る数は, 選んだ4つの数の並べ方は, 列) Ca 通り 80 4! 通り 2!2! 4! =18(通り) 2!2! したがって, 3C2× () 4個中2個の数が同じで, 残りは違う数の場合 {O, O, △, 口} 0 ○に入る数は, Ci 通り 選んだ4つの数の並べ方は, 通り 4! 2! したがって, .Ci× =36 (通り) 3C,× よって, (i)~iv)より, 1+16+18+36=71 (個) 和の出肌

分からないので教えてください

166. 湖の生態系 64分 それより深くなると低下し、水深8m から 10m の湖底までは 10°C であった。水中の溶存酸素は、 6mよりも浅い水深では多かったが深くなると減少し、底では全く消失していた。岸辺に水草は少な かったが、岩には付着性藻類が生育し、タニシなどの巻貝がそれを食べていた。光が十分に届く約 4m までの浅い水中では,浮遊性の植物ブランクトンが繁殖し、それらをミジンコなどの動物プラン クトンが食べていた。湖にはフナやハヤが多数いて動物プランクトンを食べていたが、これら小形魚 類はナマズなどの動物食性魚類に食べられていた。 問1 この湖の非生物的環境と生物における。作用と環境形成作用の両方を記述した例として最も適 当なものを、次の0~0のうちから一つ選べ。 0ミジンコはフナなどの小形魚類に食べられるが、絶滅はしない。 O光合成によって植物ブランクトンが増加し、水中に達する光が減少する。 ある小さな湖の調査を夏に行った。水温は表層から深さ 5m までは約 25°C, 62 第6章 生懸系とその保全 深い層では、水温と溶存酸素濃度の両方が低くなる。 0雨や地表からの流入水に含まれる栄養塩類が、生物に不可欠である。 問2 この湖では,夏に、水深の深いところで溶存酸素が少なくなる。その理由として誤っているも のを、次の0~6のうちから一つ選べ。 0 水深の深いところでは,光が不足し、光合成が十分に行われない。 @水深の深いところでは,水圧と低い水温によって、生物の活動と分布が阻害される。 O水深の深いところには、分解者としてはたらく微生物がいる。 の深い層と浅い層との水温差によって、水の混合が妨げられる。 O 湖底には、有機物が蓄積している。 (センター追試)

分からないので教えてください。

第6章 生懸系とその保全 単63. 生態系における物質収支 05分 支を調べるために、次のような調査を行った。 バッタとそれを捕食するクモがいる調査区で、バッタの成長期間 における有機物の収支を1m当たりの乾燥重量(g)で調べると表の ようになった。なお,クモはバッタのみを捕食しているものとする。不消化排出量 問1 バッタの同化量は何gか。最も適当なものを,次の0~0 のうちから一つ選べ。 0 20 問2 バッタの成長量は何gか。最も適当なものを,問1の0~0のうちから一つ選べ。 問3 この調査からわかることとして最も適当なものを,次の0~0のうちから一つ選べ。 0摂食量に対する同化量の割合は、バッタよりクモのほうが高い。 @ クモの抵食量の中で,活動や生命維持のエネルギー源として使用された有機物は 15gである。 0 クモにおいて、摂食量に対する成長量の割合はおよそ25%である。 0表中の有機物において、分解者が利用できる有機物の総量は 250gである。 生態系における有機物の収 有機物の種類バッタ ク モ 最初の現存量 5 1 摂食量 被食量 500 80 80 5 225 25 死滅量 15 5 呼吸量 155 35 0 25 O 40 0 105 120 O 275 O 345 O 420 485 (12 日本大 改)

(3)の問題がf(θ)のtについての関数式を作ってから 何をしてるのかわかりません 詳しい解説お願いします！

する 解答は75ページ 44 Lv.★★★ 関数f(0)= a(W3 sin0+cos0)+ sin0(sin0+V3 cos 0) について,次の各 問に答えよ。ただし, 0<0<πとする。 (1)t=V3 sin0+ cos0 のグラフをかけ。 (2) sin0(sin0+V3 cos0) をtを用いてあらわせ。 7(3) 方程式f(0)=0が相異なる3つの解をもつときのaの値の範囲を求 めよ。 20)が (島根大)

（1）の（ウ）で、3の倍数になるのは、各位の数の和が3の倍数になる時であるという事はわかるのですが、各位の桁が3桁になるというのは、どのように考えたら良いのでしょうか？普通に足してみて3の倍数である事を確かめるのですか？もう少し簡単にわかる方法があるのですか？

この場合は,0のときと 2,4のときに分けて考えるとよい。 (1) 0, 1, 2, 3, 4, 5から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る。 (2) 0, 1, 2, 3, 4, 5から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る (ウ) 3の倍数になるのは,各位の数の和が3の倍数のときである。(p.419参照) 336 第6章 場台 2 順 Check 列 337 (i) 一の位が2, 4のとき 百の位は0と一の位の数以外の4通り 十の位は百の位と一の位の数以外の4通り したがって、 よって,(i), (i)より,偶数は、 例題 185 整数を作る問題(1) このとき,次の数の個数を求めよ. 次異なる整数 百の位が0以外にな ることに注意する。 A2 偶数 (ウ) 3の倍数 4×4×2=32(通り) 20+32=52(個) ()3の倍数になるのは,各位の数の和が3の倍数 のときである。 和が3の倍数になる3つの数の組は、 (0, 1, 2}, {0, 1, 5}, {0, 2, 4), {0, 4, 5), (1, 2, 3}, {1, 3, 5}, {2, 3, 4), {3, 4, 5} である。 {0, 1, 2} は,102, 120, 201, 210 の4通り {0, 1, 5}, {0, 2, 4), {0, 4, 5} も同様に4通り したがって, 4×4=16 (通り) {1,2, 3} は,123, 132, 213, 231, 312, 321 の とき,異なる整数の和はいくつになるか。 考え方(1) (7) 0を含む6つの数字から3桁の整数を作る ときは,百の位は0にならないことに注意 く3桁の数) (2桁の数 百 十 ■ロロ Lo以外 百 + (イ) 偶数になるのは, 一の位が, 偶数,つまり、 0, 2, 4の場合である。 する。 0ロロ 百の位が0以外にな ることに注意する. 百,十,一の位の数を a, b, cとすると, 100a+106+c=3×33a+a+3×36+b+c 6通り {1, 3, 5}, (2, 3, 4), {3, 4, 5} も同様に6通り したがって, よって, =3(33a+36)+(a+b+c) より, 6×4=24(通り) 16+24=40(個) 3の倍数になるのは, a+b+cが3の倍数のときである。 (2) 百の位が1となる3桁の整数 は,右のように20個ある。 このとき,各位で, 0~5の 数がいくつ使われているか考 えるとよい。 3桁の整数は 百|十 百 百|+ 1|5 (2) 百の位には1~5の数字が各 20回ずつ現れる。 十の位には, 0の数字が合計20回, 1~5の数字が各 16回 1 0 1 3 0 百の位が1の場合, 十の位に0が現れる のは4回,残りの2 ~5も同様。 0 2 2 4 4 ずつ現れる。 ーの位も十の位と同様である。 したがって, (1+2+3+4+5)×20×100 百の位 +(1+2+3+4+5)×16×10 十の位 +(1+2+3+4+5)×16×1 の位 =(1+2+3+4+5)×(2000+160+16) =15×2176=32640 よって,求める和は, 32640 33 5 5 4 | 20個 2 0 4 0 100a+106+c で表されるこ とに注意する。 第6章 0は省略している。 3 2 m 4 3 M 5 5 解答(1)(ア) 百の位は0以外の数なので, まず, 0以外の数で 百の位を考える。 5通り 残りの位は,百の位の数以外の5個から2個 取り出して並べればよいので, sP2=5×4=20(通り) よって,求める3桁の数は, 十, 一の位は0も入 れて考える。 Focus n個からr個を取る順列の総数は,P, 通り n桁の整数 =→最高位は0以外の数となる 5×20=100(個) |5×P2 (イ) 偶数は, 一の位が0のときと一の位が2,4のと きに分けて考える。 (i)一の位が0のとき 残りの位は, 0以外の5個から2個取り出 して並べればよいので, sP2=5×4=20(通り) 0, 1, 2, 3, 4, 5から作られる3桁の自然数について, 次のような数の個数また 練習 100 は和を求めよ、ただし、同じ数字は1度しか使わないこととする。 185 /(3))奇数の和 (2) 5の倍数の個数 9 (1) 奇数の個数 →p.345DD 1 LO 23

線を引いたところです。 ここはなぜ-1しているのですか？

364 第6章 の特 Ai, Az, As, …, Aizを頂点とする正十二角形が ある。この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき, 次の個数を求めよ。 例題 206 三角形の個数2) A」 A2 Ai。 Ail A。 A1o A。 A。 As As A。 (1) 二等辺三角形 (2 互いに合同でない三角形 A. 考え方(1) 二等辺三角形は, 右の図のように底辺の垂直二等 分線について対称になる。 つまり,頂角にくる点を固定して, 底角にくる点 のとり方を考えればよい。 A」~Aizについて同様に考えれば,個数を求める ことができるが,正三角形になる場合に注意する. (2) 頂点間の間隔に着目する。 右の図のように①と②は合同 で,①と3は合同でない。 0 + as 0nく 0hx) 0 A10 SA。 解答(1) A, を頂角とする二等辺三角形は, ーAi 正三角形は他の頂点 線分 A,A, に関して対称な点の組 (A2, Aiz), (As, An), (A4, A1o),(As, A。), から見ても二等辺三 角形なので, 重複し A。 Gて数えてしまう。 As clo (A6, A) の5通り A, 頂点は 12個より, このうち,正三角形となる4個の三角形は3回重複 5×12=60(個) 30 0 して数えている.。 メーーよって, 正三角形となるのは (A」, As, A), 60-(3-1)×4=52 (個) (A A A) 1つの頂占+ ロ

生態系の保全があまりよくわかりません。教えてください。よろしくお願いします🤲

準63. 生態系における物質収支 65分 第6章 生態系とその保全 支を調べるために、 次のような調査を行った。 バッタとそれを捕食するクモがいる調査区で, バッタの成長期間 における有機物の収支を1m? 当たりの乾燥重量(g)で調べると表の 生態系における有機物の収 有機物の種類|バッタ 最初の現存量 摂食量 ようになった。なお, クモはバッタのみを捕食しているものとする。不消化排出重 ク モ 5 1 500 80 被食量 80 5 225 25 問1 バッタの同化量は何gか。最も適当なものを, 次の①~0 死滅量 呼吸量 15 5 のうちから一つ選べ。 0 20 155 35 @ 25 O 40 O 105 6 120 6 275 の 345 問2 バッタの成長量は何gか。最も適当なものを, 問1の0 420 485 Oのうちから一つ選べ。 問3 この調査からわかることとして最も適当なものを,次の①~0のうちから一つ選べ。 0 摂食量に対する同化量の割合は,バッタよりクモのほうが高い。 @ クモの摂食量の中で, 活動や生命維持のエネルギー源として使用された有機物は 15gである。 O クモにおいて, 摂食量に対する成長量の割合はおよそ 25%である。 O 表中の有機物において, 分解者が利用できる有機物の総量は 250gである。 [12 日本大 改)