iiiの問題です。 質問１ ②の解き方 質問2 質問３は文字で打てなかったため、写真の3枚目に記入してあります。 よろしくお願いします。

コ で 印 間 刷 =₁ (0) 10) [2] 2つの2次不等式 x2-8x+12 < 0 ただし, qは定数とする。 (i) 不等式①の解は b= (ア) 3 5 7 (ア) (イ) にあてはまる数を答えよ。 また, -316 の1,2のうちから一つ選べ。 1 b<x<c (ii) 集合P, Q を, P={x|x²-8x+12<0, xは実数},Q={xlx2+(3-α)x-3a> 0,xは実数とする。 (A) a = 1 とする。 集合 P, Q を数直線上に表し,和集合 PUQ を斜線の部分で表し ているものは である。 (B) α=1 とする。 集合 P, Q を数直線上に表し、共通部分PQを斜線の部分で表 しているものは -316 つ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 2 -3.1 b 1, x²+(3-a)x-3a > 0 (イ) c= 2 x<b, c<x である。 C (オ) については,最も適当なものを次の1~8のうちから一つず C として,次の 4 6 8 -316 -3 16 ・・・・･･ ② がある。 -316 の形で表される。 にあてはまるものを次 IS PS C ① -3 16 -3 1 b (m) αキー3 とする。 不等式①, ② を同時に満たすxが存在しないようなαの値の範囲を 求めよ。 (配点10)

⑵がわかりません 詳しく教えていただけますか？ よろしくお願いします！

[2] 花子さん, 太郎さん、 先生が授業についての会話をしている。 C 先生: 前回の授業で学習した集合と論理について振り返りましょう。 実数 x に関する条 件p,gがあり,条件 p, g を満たす実数xの集合をそれぞれP,Qとします。命 題 「bg」が真であることを集合P, Qの包含関係で表すとどうでしたか。 花子 : 集合の包含関係で表すと です。 先生:正解です。 では、命題「p (2) が偽であるときには反例がありますね。 その g」 反例が属するのはどのような集合ですか。 太郎: (イ) です｡ 先生 : 正解です。 今日は不等式と命題の問題を考えてみましょう。 2つの条件 TH p:|x|<2,g:|x+al について考えます。 ただし, α は定数です。 命題 「pq」 が真であるようなα の値の範囲はわかりますか。 太郎:命題「pq」が真であるから,包含関係は .. TIN L&X 範囲は です。 10 先生:よくできました。 では最後に,命題「p であり、求めるαの値の ・ q 」 が偽であり, x=1 がその反例 の1つであるようなαの値の範囲はわかりますか。 花子: 求めるαの値の範囲は です。 先生 : 正解です。 これからもしっかり復習しましょう。 (1) (イ) に当てはまるものを、次の1~7のうちから一つずつ選び番号で答 えよ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 また, P, Q は実数全体を全体集合 とする集合P, Qの補集合を表す。 1 PCQ 2 PDQ 3 PCQ 4 PɔQ 5 PnQ 6 PnQ 7 PnQ に当てはまる式を, 求める過程とともに解答欄へ記述せよ。 (配点 10)

この不等式の解き方を教えて下さい。

-2x² ≥7x+7

なんで共通範囲を求めるんですか？ 今までこの系統の問題でも無かった気がしたんですけど気のせいですか？🥹🥹🙇‍♀️

題 112 絶対値を含む2次不等式 (1) 不等式 x2+2x+4≧x-1|+|x-31 を解け。 A(A≧0のとき) ICHART 絶対値 場合に分けよ |A={-A(AKOのとき) | |内の式が ≧0. <0 となる場合に分けて、 2次不等式を解く。 答 [1] x<1のとき 不等式は よって x2+2x+4≧(x-1)-(x-3) n ゆえに x(x-4) ≤0 x² - 4x≤0 よって 0≤x≤4 x<1との共通範囲は [2] x<3のとき 不等式は -x+2x+4≧x-1- (x-3) ゆえに 0≦x<1 ① x²-2x-250 x-2x-2=0 を解くと x=1±√3 よって、 x-2x-2≦0の解は 1-√3+√ 1≦x<3 との共通範囲は ☆★☆★☆ 1≤x≤1+√3 ◆場合の分かれ目は、 | |内の式=0 とな るxの値｡ よって、 x-1=0 と x-30から x=1とx=3 41-√3 <1<1+√3 1+√3 <1+2=2

二次関数の問題です。 問題番号392と393の（1）がよくわかりません。 どちらもＤ<0が含まれるのに、なぜ392では ●<数字、数字<●のかたちになって、393（1）では 数字<●<数字のかたちになるんでしょう⁇💦 教えてください🙇‍♀️

✓ 392 mは定数とする。 放物線 y=x2+(m-1)x+m²-1とx軸の 共有点の個数を調べよ。 ✓ 393 (1) 2次方程式x2+(a+1)x+3(a+1)=0 が実数解をもたな [ 400 いとき,定数aの値の範囲を求めよ。 *(2) 2次方程式 (k+8)x²-6x+k=0 が異なる2つの実数解を もつような最小の整数の値を求めよ。 ELMA 2012 2 第3章 2次関数

途中式込で教えて頂けませんかm(_ _)m

②2つの数a,bの値の範囲が-2≦a≦1,0<b<3のとき, 1/234-36の値の a 範囲を求めるとア ></a-3b<1 p.431.2

(2)についてです。 θ＋3分のπの範囲を求めるところまでは理解出来たのですが、それ以降の解き方が分かりません。教えて頂きたいです😭

6 第4章 三角関数 例題150 次の方程式・不等式を解け. (1) sin-cos0=1 @cose+sin(0+)>0 (-л≤0<π) (− 考え方 解答 三角方程式・不等式(4) - (1) sin と coseを合成して, sin だけの式を導く. お会 0の範囲が与えられていないので一般解を求める. 一般解は,一般角で表す。 (1) sin-cos0=1 n (0-1) 1309520 (2) まず,加法定理を用いて sin(0+)を分解し,その後合成する。 cose-150800+0nte E\-(0)\₁ (DEAT YA 1 √2 sin 0 よって, sin (0-4)=√2 したがって、 右の図より, 0-1=+2n, 3r+ 4 4 √√3 (1) 12 -4)=1 (2) cos0+sin0+ >O Atsin π よって, cos0+sin@cos a+cos Osin />0 6 3 sin 8+ cos6>11 0>0 2 2 -²x≤0+55 </7/r π MOME -1 TC 3 4+2nr 0=7+2nx, x+2nx (n (120) < E T √√2 03' 4 -1 3 V3 sin (+4) > 0 09/2 √3 のとき, π T 4 T YA 11 ARAR tente E π xC *** ( 東京理科大) 450001 cos α = 20 /1x 三角関数の合成 3 π したがって、 右の図より, 00+ 1 << π 3 nizonia +2000 200) √2 sina=- 2090 2 YA 0 π より, α=- 4 -1 1 Ja v2. A 一般解で答える. 加法定理 sin(a+β) =sinacos B +880 cosa=- sina= 18 三角関数の合成 √√3 2 √3 3 2 3 asi より, α= -=- T

チャートの問題です！ 解説を見ても一向に手が進まないので、解き方を解説してくださると嬉しいです、、、🙇‍♀️🙇‍♀️ よろしくお願いします🙇‍♀️

[ 基本例題 96 2次方程式の解の存在範囲 (1) 2次方程式 の範囲を求めよ。 (1) 異なる2つの正の解 解答 が次のような解をもつとき,定数aの値 (a-1)x+a+2=0 (2) 正の解と負の解 CHART & SOLUTION 2次方程式の解と0との大小 グラフをイメージ] D, 軸, f(0) の符号に着目 方程式 f(x)=0 の実数解は, y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標で表される。 f(x)=x²-(a-1)x+a+2 とすると, y=f(x) のグラフは下に凸の放物線である。 (1) D>0, (軸の位置) > 0, (0) > 0 (2) f(0)<0 ******! を満たすようなαの値の範囲を求める。 なお, (2) で D>0 を示す必要はない。 下に凸の放物線が負の値をとるとき, 必然的にx軸と異なる2点で交わる。 f(x)=x2-(a-1)x+α+2 とすると, y=f(x) のグラフは 下に凸の放物線で, その軸は直線 x=- = -1 である。 2 (1) 方程式f(x)=0が異なる2つの正解をもつための条 件は, y=f(x) のグラフがx軸の正の部分と、 異なる2点 で交わることである。 よって, f(x)=0 の判別式をDとす ると,次のことが同時に成り立つ。 [1] D > 0 [2] 軸が x>0 の範囲にある [3] f(0)>0 [1] D={-(a-1)}2-4・1・(a+2)=α-6a-7 よって =(a+1)(a-7) D> 0 から (a+1)(a-7) > 0 a<-1, 7<a ...... 0 a-1 [2] > 0 から a>1 ② 2 [3] f(0)=a+2 f(0) > 0 から a+2>0 よって a>-2 ...... 3 ① ② ③ の共通範囲を求めて a>7 (2) 方程式 f(x)=0 が正解と負の解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の正の部分と負の部分で交わる ことであるから f(0) <0 よって a+2<0 したがって a<-2 -(1) p.146 基本事項 3 ◆軸はx=- (1)\y(軸)>0 f(0) + 0 -2-1 1 (2) AY 20 f(0) -(a-1) 2･1 HY x

高校1年／数Ⅰ 5-⑴、5-⑵、7のxの範囲を求める問題（一つ目）の解説をお願いします…！ 5-⑴はとりあえず図を書いて、角の二等分線の定理を用いるのかと思って色分けをしたのと、∠EDFが90°というのが何かに使えるのかと思って図に書き込んだとこで止まっています🙇‍♀️... 続きを読む

5 (1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点Dをとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で交わること を証明せよ。 (2) 平行四辺形ABCD 内の1点Pを通り, 各辺に平行線を引き, 辺AB, CD, BC, DAとの交点を,順に Q, R, S, Tとする。 2直線 QS, RT が点0 で交わるとき, 3点O, A, Cは一直線上にあることを示せ。 7 3辺の長さがx, x+1, 3 である三角形が存在するようなxの値の範囲を求めよ。 また, この三角形が直角三角形になるときのxの値を求めよ。

３番です。答えまでの手順に関して質問なのですが、 ２番でkを用いたSの値が求まったので、 kの（問題文より最大値なので恐らく）範囲を求めるべき。 そこまではわかりました。 2つの方程式からなぜkの範囲を求められると分かるのですか？また、なぜ判別式≧0なのでしょう？ （念のた... 続きを読む

3 『基礎問』 できない) 本書ではこ 効率よくま 入試に出 取り上げ 行います 実にクリ ■基礎間 題」で! ■1つのデ 見やすく 本書に デザイ 基礎問 8 第1章 式と曲線 2 円(ⅡI) だ円+y=1のx>0,y>0 の部分を C で表す.曲線C上に点 P(x1,y1) をとり, 点Pでの接線と直線y=1, および, x=2 との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1) をAとし, AQR の面積をSとお く.このとき、次の問いに答えよ. (1) +2y=kとおくとき, 積 をkを用いて表せ. (2)Sを用いて表せ. (3) P (1) 点Pはだ円上にあるので, i' +4y²=4 (c>0,y>0)をみた しています。 (2) AQRは直角三角形です。 (3) のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります。 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 精講 (1) Sの最大値を求めよ. C上を動くとき, mi'+4y²=4 1 (1+2y1)2-4.miyュ=4 k²-4 miyi= (2) P(x1, y1) における接線の方程式は x₁x+4y₁y=4 Q(4-4₁, 1), R(2, 4-20₁) I 4y1 よって, AQ=2- AR=1- 4-4y₁2x+4y₁-4 X1 πr Y 4-2.12.1+4y-41+2y-2 4y₁ 441 2y₁ S=1/12 AQAR=(+2y-2) __ 2(k−2)2 2x141 k2-4 Q P x=2 Ay=1 AR x 2(k-2) k+2 y を消去して (3) (解I)(演習問題1の感覚で･･･) [mi'+4yi²=4...... ① |x+2y=k ...... ② =2 8 k+2 x₁²+(k-x₁)²=4 2x12-2kx1+k²-4=0 判別式≧0 だから, 1 k²-2(k²-4) ≥0 k²-8≤0 ∴. -2√2≦k≦2√2 また、右図より 1/12 ..2<k 演習問題 2 ポイント より, よって, 2<k≦2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 x₁² | 2cose (0<a<) とおける. y = sine .3π 4 より (DOR E ∴.k=x+2y=2(sin0+cose)=2√2 sin| <+4 だから 1/1/12 sin (04/1 √2 sin(0+1) 2<k≤2√2 んが最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 円 +12=1上の点は x² a² y² x=acos0, y = bsin0 とおける 9 だ円+g=1と直線y=-1/2x+k(k:定数)は,異なる2 点P, Qで交わっている.このとき, 次の問いに答えよ. (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点 M の軌跡の方程式を求めよ. 第1章