Question

❕❕❕❕

なんで共通範囲を求めるんですか？
今までこの系統の問題でも無かった気がしたんですけど気のせいですか？🥹🥹🙇‍♀️

題 112 絶対値を含む2次不等式 (1)
不等式 x2+2x+4≧x-1|+|x-31 を解け。
A(A≧0のとき)
ICHART 絶対値 場合に分けよ |A={-A(AKOのとき)
| |内の式が ≧0. <0 となる場合に分けて、 2次不等式を解く。
答 [1] x<1のとき
不等式は
よって
x2+2x+4≧(x-1)-(x-3)
n
ゆえに x(x-4) ≤0
x² - 4x≤0
よって
0≤x≤4
x<1との共通範囲は
[2]
x<3のとき
不等式は -x+2x+4≧x-1- (x-3)
ゆえに
0≦x<1
①
x²-2x-250
x-2x-2=0 を解くと
x=1±√3
よって、 x-2x-2≦0の解は 1-√3+√
1≦x<3 との共通範囲は
☆★☆★☆
1≤x≤1+√3
◆場合の分かれ目は、
| |内の式=0 とな
るxの値｡
よって、 x-1=0 と
x-30から
x=1とx=3
41-√3 <1<1+√3
1+√3 <1+2=2

高校生 数学 数1 二次不等式

Answer 1

TAA

場合分けで範囲が指定されているからですね。

範囲を指定すると絶対値が取れるので不等式を解くことができますが、

その出た解は初めに指定した範囲の中でという条件のもとなので、2つの共通部分を求める必要があります。