Question

春 陽

場合分けの仕方を教えてください🙇🏻‍♀️
私は絶対値が含まれているふたつの式の中身が
正の数正の数、正の数負の数、負の数正の数、負の数負の数になる4つの場合でやっていたのですが
答えを見ると違い、よくわかりません💧

|x|+|x-1|<x+4

(ウ)|x|+|x-1|<x +4
(3)
[1] x < 0 のとき, ③は
-2x+1<x+4
よって
x>-1
これとx<0との共通範囲は
-1<x<0·
④
よって
[2] 0≦x<1のとき, ③は
x>-3
1 <x+4
これと 0≦x<1との共通範囲は
0≦x<1……⑤
[3] x≧1のとき,③は
2x-1<x+4
よって
x<5
これとx1との共通範囲は
1≦x<5
6
求める解は, 4, 5, ⑥ を合わせた範囲で
-1 <x<5
-1 0 1
5 x

ウ 正 2x-1<x+4
1xくら
正負 x+h-xxt4
4 K2/4
*>+3
負
-xxx-1<x+y
x+42-1
27-4
負 -x+1-x<x+4
ト
41
-2x+1cx+4
-3x<3
0xxx-1
5

一次不等式

Answer 1

ととろ

x≧x-1 だから xが負、x-1が正になることはないですね
x＜0
0≦x＜1
1 ≦x
の3つに場合分けします