全て解説お願いします🙏グラフは大丈夫です

JPJZ 練習 8 次の2次関数のグラフをかけ。 また, その軸と頂点を求めよ。 (1)y=x2+11 (8) (2) y=2x²-3=11 (3) (3) y=-x²+2

数I、二次関数の問題です。 377です。 絶対値を用いると、なぜ大小関係がわからなくても答えを導けるのかがわかりません。 よろしくお願いします。

③75 2次関数y=2x2+x+k のグラフとx軸の共有点の個数は, 定数kの値によってどのように変わるか。 376 次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 (1) y=x²-2x-15 (2 y=-x2+5x-3 *377 2次関数y=x²- (k+3)x+3k のグラフがx軸から切り取る 線分の長さが5のとき,定数kの値を求めよ。 378 次の放物線と直線の共有点の座標を求めよ。 *(1) y=x2, y=x+6 (3) y=2x2+5x-3, y=2x-4 *(2) y=-x2+1,y=4x+5 ■発展 379 放物線y=x2-3x+m が次の条件を満たすとき,定数mの値 の範囲を求めよ。 (1) 直線 y=x と接する。 (2) 直線 y=4x+3 と異なる2点で交わる。 4

解答と取る範囲が違うのですが間違ってますか？

130 00000 基本例題 79 2次関数の最大・最小 (4) aは定数とする。 0≦x≦4における関数f(x)=x2-2ax+3aについて,次のもの を求めよ。 (1) 最大値 指針 関数のグラフ (下に凸の放物線) の軸は直線x=α であるが, a のとる値によって､軸の 置が変わる。 よって, 軸x=α と区間 0≦x≦4の位置関係で,次のように場合を分ける。 (1) 最大 (区間の端) (2) 最小(頂点または区間の端)→軸が区間の左外,内,右外 解答 関数の式を変形すると f(x)=(x-a)^-a²+3a y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=a したがって (2) 最小値 したがって 練習 79 (1) 区間 0≦x≦4の中央の値は2である。 [[1] a<2のとき,図 [1] から, x=4で最大値f(4)=16-5αをとる。 [2] a=2のとき, 図 [2] から, x=0, 4で最大値f(0)=f (4) = 6 をとる。 [3] a>2のとき, 図 [3] から, x=0で最大値f(0)=3 をとる｡ [1] [3] [2]\ |最小 x=ax= 0x=4 →軸が区間の中央より左,中央,中央より右 い、最大 軸 !!最大 基本 77 最大 x=0x=ax=4 x=0x=2x=4 a<2のとき x=4で最大値16-5a a=2のとき x=0, 4で最大値6 a>2のとき x=0で最大値3a (2) 軸x=α 0≦x≦4の範囲に含まれるかどうかを考える。 [ [4] a <0のとき, 図 [4] から, x=0で最小値f(0)=3a をとる。 [5] 0≦a≦4のとき,図 [5] から,x=αで最小値f(a)=a+3a をとる。 [6] a>4のとき,図 [6] から, x=4で最小値f(4)=16-5αをとる。 [4] 軸] [5] # [6] |軸 最小 x=0 x=ax=4 |x=2|| x=0x=ax=4 最小 基本114 まず,基本形に直す。 a<0のとき x=0で最小値3a 0≦a≦4のとき x=αで最小値-α+3a a>4のとき x=4で最小値16-5a x=0 x=4x=a 30TH aは定数とし,関数y=x2+2(a-1)x (1≦x≦1) について次のものを求めよ。 (1) 最大値 (2) 最小値 〔類 センター試 ズーム 2次 UP ここでは, 場合分け 軸の位置で f(x)=(x-a) 軸は直線x=α の図のように、エ 変わると、軸( き, 区間0≦x≦ 小となる場所が よって, 軸の位 最大値を求 y=f(x)のグラ 大きい (右図を したがって, 軸 イントになる。 等しくなるよう [1] 軸が区間 [軸] x=0x=q x=4の方か 最小値を求 y=f(x)のグラ なる。ゆえに, ときは区間の方 [4] 軸が 軸 区間 x=ax=0

数Iのいろいろな関数のグラフについての問題です。 92(2)なのですが、なぜこのような場合分けになると分かるのですか。また、絶対値記号の中の数字が変わると、場合分けも0,1ではなくなるのでしょうか。 解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

絶対値と 方程式 92 (1) 関数 y=x2+2x| のグラフをかけ。 (2) 方程式 |x+2x|= k の実数解の個数は,定数kの値によっ てどのように変わるか。 ポイント ③ 方程式 |f(x) |= k の実数解の個数は, y=f(x)のグラフと 直線 y=k の共有点の個数と一致する。

二次関数 絶対値を含む関数のグラフの基礎の基礎についてです 実線部分ってどうやって求められるんですか？？ ヘルプ；；

229 (1) x-2≧0 すなわち x>2のとき y=x-2 x-2<0 すなわち x<2のとき y=-x+2 よって,グラフは[図] の実線部分である。 (2) 3x+2>0 すなわち x≧- y=3x+2 2 3x+2<0 すなわち x <! 333 のとき 2 解 -2 y=-3x−2 よって, グラフは [図] の実線部分である。 (1) .2 4x 編 1/1/2のとき (2) 4 -3 y O 2 3 2 (3) y=|x2-4x|=|x(x-4)| x(x-4)≧0 すなわち x≧0, 4≦xのとき 25 -59 y=x2-4x=(x-2)2-4 x(x-4)<0 すなわち0<x<4のとき y=-x2+4x=-(x−2)2+4 よって, グラフは 〔図] の実線部分である。 (4) y=x2+3x-4|=|(x-1)(x+4)| (x-1)(x+4)≧0 すなわち x≦-4, 1≦xのとき y=x2+3x-4=(x+2/22-25 (x-1)x+4)<0 すなわち -4<x<1のとき 3\2 y=-x²-3x+4= -(x + 2)²³+25 4 共通部分である。 1 多項式の 指数法則 m ① am xa"= ③ (ab)"=d 展開の公式 ① (a+b)^ ② (a+b)( 3 (x+ a)( 4 (ax+b 2 因数分1 共通因数を 因数分解 ① a²+20 ②a²-bi ③x2+(1 4 acx²- 3実 実数の分 実数 有 [無 ・絶対値 a≥0 ( 66 ● 第3章 2次関数 研究 絶対値を含む関数のグラフ 例題 36 考え方 解答 絶対値を含む関数のグラフ 関数 y=|x+1|+|x-3|のグラフ B問題 絶対値記号の中の式の符号によって場合: x+1, x-3の符号で場合を分けて考える x<-1のときy=-(x+1)-(x-3) よって y=-2x+2 -1≦x<3のとき y=(x+1)-(x-3) よって y=4 3≦xのときy=(x+1)+(x-3) y=2x-2 よって したがって, グラフは右の図の実線部分 229 次の関数のグラフをかけ。 *(1) y=|x-2| *(3) y=|x2-4x| 230 次の関数のグラフをかけ。 (1)y=x²-2|x|

lim y→ -♾を求めたのはなぜですか？？ あと、なぜ線を引いてる2、3行目はy-(x+2)をするんですか。

312 次の関数のグラフの漸近線を求めよ。 (1) y= x2+1 x-1 道を聞いて (2) y=x³+2x²-2 x2 次の関数の値を

解説お願いします😭

基本 107 次の2次関数のグラフは,y=-3x²のグラフをどのように平行 移動したものか。 (1) y=-3x2+4 (2)y=-3(x+5)² (3)y=-3(x-2)^+8

数Ⅱで三角関数のグラフを書くのがわからず、どうして、π/6やπ/3などの値がここになるのかわからりません。このグラフはなぜこうなるのですか？ 全然分からなくて、友達もわからない状態でついていけません。どなたか教えてください🙇

p.124 例4 247 (1) sin 30 次の関数のグラフをかけ。 また、その周期を求めよ。 y A 20 an 3 cos 2 41 8/2 -1 y 1 -1 y F P 87C TC- Z 周期2T×2=4 TC 周期T×3=3 MA 6 TL 27C p.125 例5 19 3TC

(2)θが2個解を持つための条件にg（1）≠0とあったのですがどういうことですか？

12 を実数の定数として f(0) = 1/cos 2 cos 20+2k sin 0+ k 7 3 6 とおく。 このとき次の問いに答えよ。 □(1) sin0 とおくとき, f(0) をxで表した式をg(x) とする。 g(x) を求めよ。 (2) 0 についての方程式f(0)=000の範囲に異なる2つの実数解をもつような kの値の範囲を求めよ。 立

数II 三角関数のグラフ (ii)のグラフがなぜ②が答えになるのか、考え方が分かりません。グラフが苦手なので分かりやすくおしえてくださると助かります🙇‍♀️よろしくお願いいたします。

CO 三角関数のグラフ 関数f(x)=11 (sin x-√3 cosx) -1 について考えよう。 x=ア (1) sinx-√3 cos x=7__sin lsin (x であるから, f(x)=ウsin²x-1 y= る。 カ f(x)=エcos キ (2)(i) ① から,関数 y=f(x) の周期は ク I コ 2 3 π π オx- π イ -1 である。さらに変形すると, - π ク cos(x)のグラフをx軸方向に π ...... の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① 02/07 0 (3) - ① と表される。 π タイムリミット 15分 x である。 また, y=f(x)のグラフは, ケ だけ平行移動したものであ π 3 π 2 23 π Asin(x 3 (i) 次の図の点線でかかれたグラフはどれも y=cosx のグラフである。 y=f(x)のグラ フとして適切なものを、次の①~③の実線でかかれたグラフのうちから一つ選べ。 ▷p.92 2 3 xxx Ana siss ∞ π 4 ON = $500 -2 -3