Question

m

数I、二次関数の問題です。

377です。

絶対値を用いると、なぜ大小関係がわからなくても答えを導けるのかがわかりません。

よろしくお願いします。

③75 2次関数y=2x2+x+k のグラフとx軸の共有点の個数は,
定数kの値によってどのように変わるか。
376 次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。
(1) y=x²-2x-15
(2 y=-x2+5x-3
*377 2次関数y=x²- (k+3)x+3k のグラフがx軸から切り取る
線分の長さが5のとき,定数kの値を求めよ。
378 次の放物線と直線の共有点の座標を求めよ。
*(1) y=x2, y=x+6
(3) y=2x2+5x-3, y=2x-4
*(2) y=-x2+1,y=4x+5
■発展
379 放物線y=x2-3x+m が次の条件を満たすとき,定数mの値
の範囲を求めよ。
(1) 直線 y=x と接する。
(2) 直線 y=4x+3 と異なる2点で交わる。
4

+8a<0
0 の判別式を
m-12
-分条件は
=0
であるから,
),
式をDとす
長さは
5+√13
2
=√13
5-√13
2
5-√13
2
5+√13
2
x
377 指針 x2-(k+3)x+3k=0を解くと erε
x=k, 3
んと3の大小関係がわからないから、切り取る線
分の長さは、 絶対値を用いて |-3| と表される。
(x-k)(x-3)=0
グラフとx軸の共有点のx座標は,
DRINK COFFE
x2_(k+3)x+3k=0の実数解である。
左辺を因数分解すると
よって
x=k. 3
RA
ゆえに, グラフがx軸から切り取る線分の長さ
が5であるとき
|k-3|=5
よって
k-3=±5
したがって k=8, -2
378 (1) 放物線 y=x2 と直線y=x+6の共有点