数学　数列 画像の⑴で ①赤ラインのところ 2^k-1が素数だと、なぜマーカーのような約数になるのですか？（素数ということにどういう意味があるのでしょうか） ②青🟦のところ このΣ記号の式の解き方がとく分かりません。 どうすれば＝の後のようになりますか？

例題 3 kが正の整数で2-1が素数であるとする。 2121)のすべての約数(1とαを含む)をa, a2, ......, an とす るとき を求めよ。 i=1 ai (2) 3数αβaβ(α < 0 <β)は適当に並べると等差数列になりま た適当に並べると等比数列にもなるという。α,βを求めよ。 解答 (1) 2 2 (2) (a, B)=(-2, 4), (-) 解説 (1) αの約数は, 2-1が素数だから, 1, 2, 22, ... 2k-1, (2-1), 2(2k - 1), ......, 2-1 (2k-1) n i=1 ai 12 (1+1/22)1+20) 21 -1 ) ( 1 + 2 =—=— 1 ) 2k 2k-1 2k- = 2(2-1)=2 2k-1 ALTER

（2）の式を（ⅰ）（ⅱ）どちらも×2しているのはなぜですか？教えてください🙇

12.9 (月) 複雑そうなものをいかに単純にシンプルに考えるかです。 数直線上に2つの動点P,Qがあり、次の規則に従って移動する。 「初め、点Pは座標が1である点にあり、点Qは原点にある。 <規則> 2個のさいころa, b を同時に投げる。 点Pは、さいころaに3以下の目が出たときには正の向きに1だけ進み、 4以上の目が出たときには移動しない。 点Qは、さいころbに4以下の目が出たときには正の向きに1だけ進み、 5以上の目が出たときには移動しない。 (1) 2個のさいころa, b を1回だけ投げた結果、点Pと点Qがどちらも移動し ない確率を求めよ。 (2)2個のさいころa, b を2回続けて投げた結果、点Pと点Qの座標が等しく。 なる確率を求めよ。 (3) 2個のさいころa,b を3回続けて投げた結果、点Pの座標が点Qの座標よ り大きい確率を求めよ。 ・Pが1進むこと、移動しないこと、Qが1進むこと 移動しないことをそれぞれP+1P0Q+100 と表し、題意より、さいこうを1回投げて、これらが 起こる確率はそれぞれ、12.12.3.3である。 (1) PQ0 が起こればよい。さいころと さいころを振る試行は独立であるから、 求める確率は1/2=1/8 (2)Pの動きとQの動きは独立であることを 念頭において考えていく。2回投げて、 (1)Pが1進んで、Qが2進むとき、 QP of the 34 (1)より2回続けて投げて、PとQの 座標が等しくなる確率は 各+1=3=3 + (3)3回投げた後、Pは1、2、3、4の いずれかに、Qは0.1.2.3のいずれかに いるので、Pの座標がQの座標、より大きく なるのは、 (1)Pが4にいるとき、Qはどこにいても 条件をみだすので、Ptが3回起こる確率は mm (1)Pが3にいるとき、Qは3以外に いればよい。 Ptが2回Pが1回起こる確率は、 = 1/ (1)(1/2)×31 3 3 1とPが1回ずつが2回起これば よい。よって、確率は 27 Qが3にいるのはQt が3回起こればよい ので、(学) よって、Qが3以外に いる確率はノー 8 19 27 27 よって、(1)の確率は 19 = {(2x1/2)×24×(2/5=1/2x1 = ~ (1)Pが進まず、Qが1進むとき. Poが2回起きて、Q+Q0が1回ずつ 起こればよい。よって、その確率は、 (1)×{(2x1/2)x21=1/1 9 m (ii) Pa2にいるとき、 Qは目の1にいればよい。 P1が1回Pが2回起こる確率は、 (1)(2)C2 = Qがつまりが3回起こる確率は、 (1)= // Qが1つよりQ切りが1回、2の2回 起てる確率は(字)(メー

（1）から（3）までこの解答であってますか？教えてください🙇また（4）はまだ途中ですが、やり方はあってますか？

3.6 (木) 数と式1 有理化, 絶対値の処理 a=(√5+1)(√5-2),b=- 8 √5+1 とする。また,p=a+bとする。 (1) αを計算し、簡単にせよ。また,bの分母を有理化せよ。 (2)|2-3 の値を求めよ。 また, [-4] の値を求めよ。 (3)g=√42-120+9+√pa-8p+16 とする。 g+ の値を求めよ。 また, g-- ダー14 の値を求めよ。 (1)a=(55+1)(15-2) b= =5-15-2 =3-15 女 8.(15-1) (15+155-1) 2855-82 =255-2 平 + D=33-15 +255-2 (2) PE 21+5 12p-31=12(1+15)-31 =12+215-31 =1-1+2551 =215-11- 1p-41-1(15)-41 =1-3+551 =3-55 2-3 No. Date 3・6・木 (3)9 4P2=12029+P3-8018 A 2 (20-3)+(-4)2 =20-3+P- =30-7 9+1/230-9 (3-7) 92-420+4941. 3p-7 902-420+50 30-7 9p-420+50 2p-7 94- 94 =(2-1)(9-12) =(+1)-2(9+(97)

仮定法についてです。 Couldとmightの後には必ずbeが続くのですか❔ 意味不明?なこと言ってすみません❕

(4)私の解答は別解としてありですか❔

(d)ノラは若くして死んでなければ彼女は偉大な作家になっていたた もう少し運が良かったら あれなかったかもしれな (p) でも運があればフランクはその事故にあえなかっただろう (5) もし、今この場所を訪れたら、あなたは危険を感じるだろう。 あなたの助けがなければ、私は成功することができなかった

Otherwiseの前にある記号はどういう役割をしているのですか❔名称も教えて欲しいです､お願いします

young; otherwise s

どなたか(4)を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️ 答えは160です。お願いします💦

ⅣV 生態系に関する次の文を読み, 下の問いに答えよ。 ある物質が生物のからだに入り、外部の環境よりも高濃度に蓄積されることを特に(という。特に問題 となるのは、農薬の散布や工業排水などで,水中や地中に放出された有害な化合物や重金属などが生物体内に蓄 積する場合である。濃縮された物質は高次の消費者になるほど高濃度に蓄積していく。 水中に広く拡散した有害 物質がこの現象によって高濃度に蓄積し、生物に害をもたらす場合がある。 下図は、ある湖における(イ)の 一例である。 矢印の先に示す動物は捕食者で、数字は捕食者が被食者を補食したときの体重の転換効率 (%表 している。 10 50 小エビ サク魚 マス (1) 文中の空欄に最も適切な語を答えよ。生物濃縮、食物連鎖 カモメ (2)自然界では, 捕食者は数種類の生物を捕食しており,食う一食われるの関係は複雑に絡みあっている。 こ ような関係を何というか。食物網 1x 10 x 50 xα=5181= 5 x=-100 (3)図において、マスの体重が増加するために必要な小エビの重さは何か [ 3-5 湖水には微量のDDT が存在しており、 小エビには重量当たり0.4ppm DDT が含まれていた。 DDT は捕 食者に移ってすべてが体内に蓄積され, 捕食者による DDT の分解や排出はないものと仮定すると、 カモメ の体内に含まれるDDTは重量当たり何 ppmか。 1ppmは1kg 中に1mgの物質が含まれていることを示す。 0.7 ((1)(2)各1点(3)(4)各3点 計9点) 1004

答えと合わないです､解き方と間違えてるところ教えて下さい😿

x-x-3x+4 3 d (4) f(x)=-x(x+2) 20

404解けませんでした。解き方教えて下さい 😿 説明も入れてくださると助かります

(1) f(x)=-3x'+2x+4,'(0) *404 次の条件をすべて満たす2次関数 f(x) を求めよ。 ok f(2)=6, f'(0)=2, f'(1)=4 $ □ 405 次の関数を, [ ]内の変数で微分せよ。 ただし, 右辺では,

（１）についての質問です。 なぜAD=DA' となるような点を取ったときが一番短くなると言えるのでしょうか。（写真２枚目の解説） また、初見でこのような問題を解くとき、どのように考えていけば一番短くなるところを見つけることができるのですか？ 回答していただけると嬉しいです🙇‍♀️

3 右の図のように, AD = 2cm, BC = 6cm, DC = 9cm, < ADC = ∠ BCD = 90°の台形ABCD がある。 点Pは点Cを出発し,辺 CD 上を秒速1cmで点Dまで動く。このとき、次の(1),(2)の問いに答え なさい。 ⑨(1) AP + BP が最も短くなるのは,出発してから何秒後か求めなさい。 ⓒ(2) △ ABP の面積が15cm2になるのは,出発してから何秒後か求めなさい。 2cm 19 B 6 ch