教えて欲しいです。

8 右の図で, 放物線 1 - x² 2上に、2点 y= 2 A(-4, 8), B(6, 18) がある。 A (-4,8) x² (1) 直線 AB の方程式を求めよ。 数ウ･中3 また,放物線上を 点Aから点Bまで 動く点Pがあり, そのæ座標を t とする。 このと き,次の問いに答えよ。 ただし, -4<t<6とする。 〈国学院〉 t P B (6,18) π (2)△OAB = △ ABP となる点Pの座標のうちで, 原点以外のものを求めよ。

6を教えてください教えてください。

表題 [解答 |5| 関数 Y = 解答 3 6 25 (2) (3) 0 (1) 4 1 について,xの値が3から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい。 右の図のように,放物線y= 2上に3点A,B,P がある。 3点A, B, Pの座標は,それぞれ 4, -2, p (O<p<4) である。 線分 OA と線分 BP との交点をQ とする。 (1) 直線AB の切片は, (2) p=3のとき, BQ: QP= (3) (2) のとき, △ABP の面積は, (4) △AOP= のとき, p= : 解答 (1) (2)(ア) 4 7 (4) (ア) (イ) 1/12 (順不同) 2 解答 +5 8 (1) 1 (3) 15 2 12 y ニーズ 2 関数y=ax2 で,が1から3まで変化するときの変化の割合が ある｡ B yはxの2乗に比例し、x=3のときy=-18である。 y=-50のときx= y↑ のときa= A P I である。 で

この問題の解説の1番上に 点Pの座標を(x，4x-2)とする とあるんですが、なぜそうなるんですか？

江 直線y=4x-2 上にあって, 2点A(1,4), B (4, 3) から等距離にある 点Pの座標を求めよ。

■ 2点間の距離 写真の図での (1)CP (2)PQ (3)QR (4)RA の長さを求めることはできますか？ できるようであれば教えて下さい！

5 9 ① 上の点であり, 点Cは②上の点である。 点Aの座標は-4, 点B,Cの座標はどちらも8 このとき次の1~4に答えなさい。 03.1 である。 また、図のように、点Dを四角形ABCDが平行四辺形になるようにとる。さらに,辺DC上 (点Cを除く)に点Pをとり、 直線OPと対角線AC, 辺ABとの交点をそれぞれQRとする。 AS 1 1 ÜE I Or TO ==x03 sticks-1-1 (2) y *** (lead) - x2, 関数 y = x2 のグラフである。 点A,Bは 8 D Issal 070 008 OAK 5p+de- ROBH- 1 4 Lucas/over R の P 18.6 HAB & ( X 太

(3)がわかりません詳しく教えてほしいです 解説には、三角形AFB=三角形ACF+三角形BCFと書いてあるのですかが斜めの線を底辺にしているのですか？ どういうことかわかりません、Cはy=x+2とx軸の交点です 詳しく教えてほしいですお願いします🙏

65 4 下の図のように, 放物線y=x2がある｡ 直線y=x+2がこの放物線と2点A,B 線と直線y=x+2との交点をQとする。 このとき,次の各問いに答えなさい。 ている。 また, 放物線上を原点Oから点Bまで動く点をPとし, 点Pを通るx軸に通 A B PC50114 □ (1) 点と点Bの座標をそれぞれ求めなさい。 x (2) AOQの面積がとなるとき,点Qの座標を求めなさい。 OR OSTAT +10+99+¶M SV □ (3) APBの面積が27 となるとき, 点Pの座標を求めなさい。 下の図 OS: ISAOBE るとき, U □ (43)のとき,線分PQをこの平面上で原点0の周りに1回転させる。 線分PQがき してできる図形の面積を求めなさい。

この問題について一から教えて頂きたいです。 すみません。、 よろしくお願いします。

012 波が, 右向きに1cm/sの速さで進んでいる。 端 が自由端, 固定端の各場合について、 図の状態から3秒後 の反射波, 合成波を作図せよ。 ただし, 図の1目盛りを1 cm とする｡ 第1節 波の性質 159

考え方が、わからないです、解説と答え教えてくれませんか?急ぎです‼️

TC 下の図の四角形ABCD は、1辺10cmの正方形です。 点Pは、 B から 出発して辺BC上をCまで進むものとし､ B から x cm進んだときの三角形 ABP の面積をycm2 とします。 (1)xとyの関係を式に表しなさい。 (2) xの変域を求めなさい。 y cm² Bxcm p D C 2上とと 反点にりこ面そ 比A点まの積の Pす図が理 ｡で等由 しを ☆反比 2点A,Bをと y Pユ 例の関 QF 0 P, Q, 11. A CL R 8 IC E

教えてください！ 至急お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

〔1〕0を原点とする座標平面上の点A,Bはそれぞれ直線y=-1,y=2上のx座 標が正の部分を動くものとし, A(a, -1) (a>0),B(6, 2) (60) とする。 三角形OAB の面積をSとするとき､ 次の問いに答えよ。 (1) Sa b を用いて表せ。 (2) ∠AOB=1のとき,Sの最小値とそのときのa,b の値を求めよ。 (3) OA'+OB'=9のとき, Sの最大値とそのときのa, b の値を求めよ。

問い2、3がわからないため、教えていただいきたいです。問1の答えは6<k<3分の22になりました。

令和4年度 数学Ⅰ このパフォーマンス課題は以下のルーブリックに従って評価します。 ①~③は問題番号に対応しています。 A B 0 3つの条件をして解き の値の範囲を求めることが できた。 3つの条件を立式することが (2) 整数kを代入した2次方程式 必要な条件を立式して解き、 解き 根拠とともに正しく結論を 解が4より大きいことを示導くことができた。 すことができた。 整数kを代入した2次方程式 必要な条件を立式すること を解くことができた。 ができた。 できた。 3つの条件を立式しようとし 整数を代入した2次方程式 必要な条件を立式しようと を解こうとした。 した。 A: 2次方程式を解きすぎて極めてしまったなあ。 B : それじゃあ2次方程式の解を一緒に配置してみようよ。 A:へえ, 面白そう!!!! どうやるの? B : 例えば、次のような問題を考えたよね。 (教科書p116類題) ②次方程式x2mx+m+6=0が0より大きい異なる2つの解をもつような 定数の値の範囲を求めよ。 (解説) f(x)=x²-2x+m+6とすると 2次方程式f(x)=0が0より大きい異なる2つの解をもつ ための条件は,放物線y=f(x)がx軸の正の部分と, 異なる2点で交わることである。 これは,次の [1]~[3] が同時に成り立つことと同値で ある。 f(x)=(x-m)²-m²+m+6 [1] x軸と異なる2点で交わる [2] 軸がx>0 の部分にある [3] y軸 (直線x=0) との交点のy座標が正 すなわち [1] f(x)=0 の判別式をDとすると D -=(-m)²-(m+6)=m²-m-6>0 m+6 712 -6 x=m これを解いて <-2,3<m ...... ① [2] 放物線y=f(x) の軸は直線x=mで, この軸について m > 0 ...... ② [3] f(0) > 0 から m+6>0 よって m> -6 ③ ①, ②, ③ の共通範囲を求めて m>3 A: そういえばこんな問題あったね。 B : この考えを活用して、 次の問題を考えてみよう。 A:さっきの[1]~[3] の条件はどう変わるかな? 11 2次方程式x^2kx+5k+6=0…☆ が4より大きい異なる2つの解をもつような 定数kの値の範囲を求めよ。 -20 3 V [A[2]と[3]が少し難しかったけれど,何とかの値の範囲を求めることができたよ。 B: さすがだね。 でも, 本当にkの値がこの範囲にあるとき 2次方程式☆は 4より大きい異なる2つの解を持つのかな? A : 実験してみよう! B: 唐突だけれど, √2 = 1.4142･･･ だから, V2 < 1.5 だよね。 2上で求めたの値の範囲を満たす整数kを, 2次方程式に代入して解け。 また, その解が4より大きいことを示せ。 m A : √ が出てきて少し困ったけど、確かに2つの解は4より大きいね。 B : 本当だったね。 同様に考えれば, あらゆる数について, より大きい異なる2つの解をもつような定数kの値の範囲を求められるのかな? A 6で実験してみよう! 3 2次方程式x2-2kx+5k+6=0…..☆ が6より大きい異なる2つの解をもつ場合はあるか。 | ある場合もない場合も理由を述べよ。 AB: へえ,こうなるんだ!

(2)で、 円の方程式を扱いやすくするために、媒介変数表示を用いる。→点Qにおける座標がどのように表されているのかわかる までは理解できるのですが、X,Yをそのままx²+y²=r² に代入するのですか？ 点Qがこの周上に存在するという記述もないのにどうしてそうするのかがわか... 続きを読む

132 基本例題 73 放物線の頂点が描く曲線など (1) 放物線y=x-2(t+1)x+2f-tの頂点はtの値が変化するとき、 線上を動くか。 (2) 定円x2+y2=r² の周上を点P(x, y) が動くとき, 座標が(y2-x2, 表される点Qはどんな曲線上を動くか。 解答 (1) y=x²-2(t+1)x+2t²−t 指針 (1) まず, 放物線の方程式を基本形y=a(xp)+gに直す。 頂点の座標を(x,y) ると, x=(tの式), y=(tの式) と表される。 x=(tの式), y=(tの式)から変数を 去して, x,yの関係式を導く。 = {x²−2(t+1)x+(t+1)²}−(t+1)²+2t²—t (2) 円の媒介変数表示 x =rcose, y = rsino を利用すると, 点Qの座標(X,Y) で表される。この媒介変数表示からX, Y の関係式を導く。 CHART 媒介変数 消去して,x,yだけの式へ ={x−(t+1)}²+t²−3t−1 よって, 放物線の頂点の座標を(x,y) とすると x=t+1 ①, y=t2-3t-1 ② ...... ①から t=x-1 これを②に代入して y=(x-1)-3(x-1)-1 よって y=x2-5x+3 したがって,頂点は放物線y=x²-5x+3上を動く。 (2) x2+y2=2 から, P(x,y) とすると x=rcose, y= rsin0 と表される。 Q(X,Y) とすると X=y2-x2=r2 (sin20-cos20) =-r2 (cos20-sin20)=-recos20 Y=2xy=2rcosersin0=rsin 20 よって X2+Y2=r*(cos²20+sin²20)=y4 したがって, 点Qは円x²+y'=(r-^)2上を動く。 19 S&TIONA どんな p.129 基本事項は 12.3 Fanida Of -1- -3 13 2xy) NIU E) y=x2-5x+ t の値がすべての実数値 ると,①のxの値もす の実数値をとり,頂点に 線y=x²-5x+3全体を ◄X, Y = O cos A, □sin △ の形 - sin³A+cos³ A=10 を考えてみる。