正答率
右の図は,AB=4.8cm, AD=3cmの平行
32)
A
D
四辺形である。ZAの二等分線が辺 CD と
交わる点を E, ZBの二等分線が辺 CDと交わる
点をFとする。このとき, 線分 EF の長さを求め
なさい。
F
(山形県)
E
解説
(2) 答え:1.2(cm)
AD の延長と BF の延長の交点をG, AE の延長と BC の延
長の交点をHとする。
四角形 ABCD は平行四辺形だから, AG/BH より, 錯角
は等しい。また, AHはZAの等分線だから,
ZBAH= ZHAG= ZAHB
3 cm、D
G
A
4.8
F
cm/
E
lo
H
B
よって,AABHは2角が等しいから,
BH=AB=4.8(cm)
同様にして,ABAG において,
AG=AB=4.8(cm)
また,AB/DCより, ZDFG=ZABG
よって,ADFGは2角が等しいから,
DF=DG=4.8-3=1.8(cm)
同様にして、
EC=CH=1.8(cm)
したがって、
EF=4.8-(1.8+1.8)=1.2(cm)