Question

優☁️

一番の解説教えてください‼︎

3 下の図のロABCD において, 線分 DCを延長し, DC:CE=2:1 となる点をEとする。また, AE
と BC, BD との交点をそれぞれF,Gとする。AB=12 cm, AD= 18 cm, BD= 24 cm のとき
次の問いに答えなさい。
A
D (1) DGの長さを求めよ。
G
(2) BF の長さを求めよ。
2cm
B
C
(3) AG:GF を求めよ。
F
3:2
E

相似な図形

Answer 1

はるまき

DGの長さをxとおきます。
△ABGと△EDGは相似なので、AB:ED=BG:DG…①となります。
EDの長さは、DC+CEで表され、DC:CE=2:1なので、DC=2CEとなり、CE=½—DCとなり、平行四辺形の対辺の長さは等しいので、AB=DCより、CE=½—×12=6となります。よって、ED=DC+CE=12+6=18です。
これを①に当てはめて、12:18=(24-x):x
これを計算して、12x=432-18x
12x+18x=432
30x=432
x=432/30=72/5ですかね…？
間違ってたらすみません！

優☁️

ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

暇人

ABGとEDGは相似
DC:CE=2:1、
平行四辺形の対辺は等しいからAB=DC
AB:DE=AB:(DC＋CE)＝2:3

ABGとEDG相似より
BG:DG＝2:3
よって
問題文のBD＝24cmと比の関係より
24^5分の3より
5分の72

優☁️

ありがとうございます！🙇‍♀️