(2)の線を引いたところが分かりません！求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第5問 (選択問題) (配点 20 正射影されたベクトルについて考える。 (1) d = 0, 万 0 とする。 右の図において、夢をのへの正射影ベクトル という。 すなわち万の始点、終点をそれぞれ A, B とし, A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき､ AB' が の への正射影ベクトルアである。 ことのなす角が0° < 0 90° を満たすときとは向きが同じである から,' =ka (kは正の実数)と表される。 そこで, kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 がとらのなす角であるから ME 方針 1 の大きさは万の大きさと0を用いてア と表される。 からkを求める。 B Ax 方針 2 条件より, このことからんを求める。 イ A' が成り立つ。これらのこと と d が垂直であるから, ウ との内積は0である。 (数学ⅡⅠI・数学B 第5問は次ページに続く。) 方針 1,方針2より,k= の解答群 Obsin 0 6 sin イ の解答群 sin0 = sin0 = a・b a.b |ab| の解答群 a の解答群 a2 a・b I ① cose 6 cos 0 4 であるとわかる。 ① cost= ④④ cost= ① B' 62 a.b ab a・b a.b ab 4² ②6tane 6 tan 0 ⑤ 1? (02Q2 2b+b a・1 tan 0 = tan 0 = ab a.b a・b ab (3 7-6 a.b b Z (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く 広 =k (2)

植物電池の場合 並列つなぎをすると電流の大きさに変化はありますか？

この1がどこからきたのかおしえてください！

3 [2021 広島工業大] ⑩ 整式 工 2020 x2000+ x2021 2 x^²+x+1=0とすると x = 151 複数なので生豆=αとおくと を整式x2+x+1で割った余りを求めよ｡ (ズ+x+1) Q(x)+ax+hとおく x=〆代入すると 22020 + £2021 = ( L²+2+1) Q 2021 ここでLtdtl=0 より 2² = -2 -1 d3=d.d²=〆(-x-1) = ✓ + d + 1 = 0 なりメントとなる 2020=3×673+1 140 Lo =--=-(メーリーメ 3×673 +2 より + at th = (2) = 2 = 1² k=axth -1=adth = a.++// th =(-ath)+豊ai -ata= a=0 a = 0₁h = -1 余りは 0₁x+1==1

整数問題です。赤線の部分が分かりません…なぜ急に2が出てきたのでしょうか。 教えてください🙏🙇‍♀️

2 [2019 信州大] (1) 2-1が3で割り切れるような自然数n をすべて求めよ。 (2) n-1が3で割り切れるような自然数n をすべて求めよ。 (1) (1) n=19&z=1 n=299€=3 n=3のとも =7 h = 4art = 15 $₂11=2 marz こ # (1) 自然数nをu=2m, 2m-l(自然数人とおしく、 (il n = 2m98z 2"-1=22m - 1 = 4m - 1 ここで4=11mod31より 24- | = 4m_1 = 1 m² | = 1-1=0 ( mod3) (iil n = 2m-1982 24-1 = 22m² 1 | = 2.2² (m-111 2-1 = 2.2 2(m-1/ - 1 = 2.4" = 1 = 2.1 M-1-1 = | (mod 3)

すみません。 フォーカスゴールドの例題92の二次関数の解の存在範囲を詳しく解説お願いします。

164 第2章 2次関数 Check 例題 92 解の存在範囲(1) 考え方 このような2次方程式の解の存在範囲を求めるときは,まず, y=f(x)=x2-2ax+3a ocus 解答 y=f(x)=x2-2ax+3a とおくと, f(x)=x²-2ax+3a とおいて考える. 2次方程式 f(x)=0 の実数解は, 2次関数 y=f(x) のグラフとx軸との共有点のx座標である. このこ とに着目して, 「異なる2つの実数解が, ともに2よ り大きくなる」場合のグラフはどうなるかを考える. 2次方程式x2-2ax+3a=0の異なる2つの実数解が, ともに2より 大きくなるような定数αの値の範囲を求めよ. (東京工科大・改) =(x-a)^-a²+3a より, y=f(x)のグラフは,下に凸の放物線で, 軸が直線x=α, 頂点が点 (a, -a²+3a) となる. f(x)=0 の異なる2つの実数解 がともに2より大きくなるのは, m y=f(x)のグラフが右の図のように なるときである. よって, 求める条件は, (i) ( 頂点のy座標) <0 (Ⅱ) 軸が直線 x=2より右側 (iii) ƒ(2) >0 である. (i) -a²+3a<0 as-7,1sa. a²-3a>0 a(a-3)>0 a<0, 3<a ….…..① (ii) a>2 (iii) f(2)=4-4a+3a>0 り a<4 よって, ①〜③ より 3<a<4 0 (2,f(2)) |x=2|x=a 2 a (1) 2 3 (3) 4 D30 x di D20 (2, ƒ(2)) 1|x=2|x=a *** 2 a y=f(x) を平方完成 する. +++b x 頂点, 軸, f(2) の値 に着目する. (i)は, 判別式 D> より D =(-a)²-3a =a²-3a>0 としてもよい。 a DE POUS 数直線上で共通部 を確かめる.

こちらの問題で答えは以下の通りです。確率の分母についてなのですが、例えばp3のとき、3を選ぶことは確定していて残り２つを選ぶという状況のときは余った「1.2.4.5.6」から選ぶので5C2ではないのですか？？まあ、私が間違っているのですが、ダメな理由がわからないです。教えて... 続きを読む

0*1から6までの数を1つずつ書いた6枚のカードから,3枚のカードを選ぶ。 選んだカードに書かれた3つの数のうち, 最大の数の期待値を求めよ。

36〜40、教えてください

D36~37 は,( )に入る最も適当なものを選びなさい。 38~40 は,空所 入しなさい。 4 t ts 36. Don't extinguish the light. =Don't turn ( ) the light. 0 on 2 to 3 over 4 off 37. The boy found some money by chance in the park. = The boy ( ) across some money in the park. 0 met 2 came 3 got 4 saw 38. The vending machine is out of order. =The vending machine has 39. She put on the party dress to see if it fit. =She on the party dress. 40. He speaks Spanish fairly well. = He is fairly 4 LESSON 1 down. at speaking Spanish.

合同式を用いた回答の方が分からないのですが、なぜ偶数と奇数で場合分けをしているのですか？

534 XX 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 00000 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cn} を作るとき, 数列{cm) 数列{an}, {bn}の一般項を an=3n-1,bn=2" とする。 数列{bn}の項のうち、数 の一般項を求めよ。 CO 重要 93. 基本 99 指針▷>2つの等差数列の共通な項の問題 (例題93) と同じように,まず,a=bmとして、1mの 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn}の項を書き出してみると,次のようになる。 (an): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {bn}: 2,4,8,16,32, を順に調べ、規則性を a=by, Ca=bs, Ca=bs となっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{a の項となるかどうか, bm+z が数列{an}の項となるかどうか、 見つける。 解答 α = 2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn} の第 m 項に等しいとすると規測性から 3-1=2m 答えを予想はできたこ ゆえに bm+1=2m+1=2m・2=(3Z-1)・2 ...... =3.21-2 よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3・4l-4 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an} の項である。 したがって {C}:b1,63,65, 数列 {cm} は公比22の等比数列で, C1 = 2であるから Cn=2.(22)"-1=22n-1 20 3･O-1 の形にならない。 22"=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると THE JAN ,830 V-b (s) cn=1412 などと答えてもよ 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1≡2(mod3) であるから, 2=2 (mod3) となるm について考える。 [1] m=2n(nは自然数) とすると 22n-1=22(n-1).2=4”-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1], [2] より m=2n-1 (nは自然数) のとき 2が数列{cm} の項になるから Cn=bzn-1=22n-1 重要 初項が 10g103= C41) 10 △×(2) 初 指針 練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bm=7.27-1 とする。 数列{bn}の項のう (④4) 9 100 ち, 数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cm} を作るとき, 数列 {C}の一般項を求めよ。 03102 解 (1) 初 103- s +6 各 ゆ よ す n

等式の証明の問題です。 お時間ある方教えていただけると幸いです。

S tab) sa a³ + b³ +²³² +d³-3abc-3bcd-3cda-3dab - 3 C (a+b+c+d) (a² + b ² + c² +d²_ab-ac-ad-bc-bd-cd) について証明しなさい。

高校数学で質問です （2）の下線部の領域の個数は（n -2）個の領域が増えるのではなく、（n -1）個になるのはなぜですか？ よろしくお願いします🤲

582 領域の個数 基本例題130 図形と漸化式 (1)・ 平面上に,どの3本の直線も1点を共有しない , n 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) n(n2) 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針 (1) n=3の場合について、図をかいて考えてみよう。 4 (図のD,~D』)であるが,ここで直線ℓ を引くと, ls は 4.もと2点で交わり、この2つの交点でl, は3個の線分また は半直線に分けられ、領域は3個(図のDs, Ds, D2) 増加する。 as=a₂+3 よって 同様に,n番目と (n+1) 番目の関係に注目して考える。 00000 2本の直線がある。 次の場合, 解答 (1) n本の直線で平面が α 個の領域に分けられているとする。 (n+1) 本目の直線を引くと, その直線は他のn本の直線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ,領域は (n+1) 個 だけ増加する。 ゆえに an+1=an+n+1+(1- よって an+1-an=n+1 また a₁=2 数列{an}の階差数列の一般項はn+1 であるから, n≧2の とき n-1. an=2+2 + Σ(k+1)= n²+n+2 2 これはn=1のときも成り立つ。 ゆえに、求める領域の個数は (2) 平行な2直線のうちの1本をℓ とすると, l を除く (n-1) 本は (1) の条件を満たすから, この (n-1) 本の直線で分けら れる領域の個数は (1) から an-1 更に、直線ℓを引くと, ℓはこれと平行な1本の直線以外の 直線と (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が増える。 よって、求める領域の個数は an-1+(n-1)=- n²+n+2 2 (n−1)²+(n−1)+2 2 ·+(n−1)=² n=3 n²+n 2 Ds D3 D7 n本の直線によって α 個の領域に分けられているとき, (n+1) 本目の直線を引くと領 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 pℓs (2) (n-1) 本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行になる から (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 CHE 128 De D₁ D2 0₂-7 n-1 (1) の結果を利用。 (n+1) 番目の直線はn本 の直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 ◄(k+1)=k+1 =(n-1)n+n-1 D. an-1は, (1) annの 代わりに n-1 とおく。 練習 (3) 130 では交わらない n個の円がある。 これらの円によって 平面上に、どの2つの円をとっても互いに交わり, また、3つ以上の円は同一の点 られるか｡ の部分に分け ( (2