(2)で解説に△BECはBE＝CEと△AEFはAE＝EFと書いてあるのですがそれはどこからの情報ですか？？ それとこの問題自分には複雑に見えるので、見通しの立て方も教えて欲しいです!!

きな で よ マリ =い M 0 ~ 基 -2/3+1 2 W 4 ~24CPS4.4 61 平面(Ⅱ) 105 a+ △ABCにおいて, ∠C=90°, AB=10a, BC=6α とする. 辺BCの Cの側への延長上に, CA = CD とな る点Dをとる。 辺 ABの中点をEとし, 点Bから,直線ADに下ろした垂線を BF とするとき、次の問いに答えよ. 10a /E / B6a-C C, F は AB を直径とする円周上にあることを示し,さらに、 EF=EC であることを示せ. ∠ABC=0 とおいて,∠CEF=90°であることを示せ X CEF の面積をαで表せ. 2>>0 (1)2点C,Fが同一円周上にあることを示すときは, 精講 (2) BEC は BE=CE をみたす二等辺三 角形だから,∠ECB=0 A 90°-0 F 45° ∠BEC=180°(∠ABC + ∠ECB) E 次に,∠EAF = ∠BAC+ ∠CAD =180°-20 -0-03- B C D =90°-0+45°=135° 0 0 △AEF は AE=EF をみたす二等辺三 角形だから, ∠AFE = ∠EAF よって,∠AEF=180°-2(135°-0) =20-90° ∠CEF=180°-(∠BEC+ ∠AEF) =180°(180°-20+20-90°)=90° (3)(2)より,△CEF は, 直角二等辺三角形. △CEF= F-15a 5a=25a² 2 FRA ①円周角の定理の逆 (56円周角注) ② 向かい合わせの角の和が180° (2)(1)から想像できることは, 等しい角度があちこちに存在するらしいこと (3)(2)より, CEFは直角三角形であることがわかっているので,あとは ECとEF の長さですが, (1) によると･･････. ポイント 図形問題では, 与えられた図に長さや角度の情報をす べて書き込むとその設問を解くための情報がボケる. 設問に合わせて必要な部分をぬき出した図を使う + 第4章 「シータ」と呼びます. 角度を表すときによく使われます. 注2)で用いられている文字は,α,β などと同じギリシャ文字の1つで、 注 この基礎問では,(1), (2) それぞれの設問に合わせてぬき出した図をかい ています。 演習問題 61 解答 (1)∠ACB=∠AFB=90° だから、 4点 A, F, C, B は ABを直径とする円周上 にあり、その円の中心はE. よって, EF, EC はこの円の半径 ∴EF=EC + 2 F A E 平面上の三角形ABC で, 3辺の長さが AB=10,BC=6, CA=8 であるものについて、 外心をO, 内心をIとし, OからIへ のばした半直線と外接円との交点を M, Iから0へのばした半直線 と外接円との交点をNとする. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 三角形 ABC の外接円の半径R と内接円の半径r を求めよ. (2) 線分 OI の長さを求めよ。内で1 (3) 線分 IM, IN の長さを求めよ.

数A 三角形の性質　三角形の比、五心 この問題の赤く囲った部分と、波線を引いた部分がなんでそう書けるのかわかりません。教えてくださると嬉しいです！

460 基本 79 三角円,心 00000 次のこと △ABCの∠B,Cの外角の二等分線の交点をIとする。 このとき、 を証明せよ。 (1) Iを中心として,辺BC および辺 AB, AC の延長に接する円が存在する。 (2) ZAの二等分線は,点Ⅰ を通る。 指針 (1)点Pが∠AOBの二等分線上にある (類広島修道大 I から, 辺 BC および辺 AB AC の延長にそれぞれ垂線 IP, IQ IR を下ろし、これ ⇔点Pが∠AOB の2辺 OA, OB から等距離にあることを利用する。 らの線分の長さが等しくなることを示す。 (2) 言い換えると 「∠B, ∠Cの外角の二等分線と ∠Aの二等分線は1点で交わる ということである。 よって、 点Iが∠QARの2辺 AQ AR から等距離にあることをいえばよい。 なお, (1) 円を △ABC の 傍接円 といい, 点Ⅰを頂角 A内の傍心という。 Iから,辺BC および辺 AB, AC の延長にそれぞれ垂線 解答 IP IQ IR を下ろす。 (1) IB は ∠PBQ の二等分線であるから ICは∠PCRの二等分線であるから よって IP=IQ=IR なぜこう 1P=IQ> IP=IR 3 B Q HA 基本 △ABCに 3AB+A 指針 解答 また, IP⊥BC, IQ LAB, IRICA であるから, I を中 心として,辺BC および辺 AB, AC の延長に接する円 が存在する。 (2)(1) より, IQ=IR であるから, 点Iは∠QARの2辺 AQ, AR から等距離にある。 ゆえに,点Iは QAR の二等分線上にある。 したがって, ∠Aの二等分線は, 点を通る。 冒榭 傍心・傍接円 [定理] 三角形の1つの頂点における内角の二等分線と、他の2つ 検討 の頂点における外角の二等分線は1点で交わる。 この点を1つの頂角内の) 傍心という。 また、 三角形の傍心を中 心として1辺と他の2辺の延長に接する円が存在する。 この円を, その三角形の傍接円という。 1つの三角形において, 傍心と傍接円は3つずつある。 なお,これまでに学習してきた三角形における外心, 内心、重心、垂 心と傍心を合わせて,三角形の五心という。 B

なぜこの分け方をしているのか分かりません🙇🏻‍♀️

A,G, I, K, N, Uの6文字を全部使ってできる文字列を辞書式に配列するとき、 GAKUIN は先頭から何番目の文字列となるか。 nt =

AH=√3 tan60° はなぜtanなのですか？√3sin60°ではだめなのですか？わからないので教えて頂けると助かります。

基本 (1) ∠Aの大きさと, △ABCの面積をそれぞれ求めよ。 (2) Iから辺ABへ下ろした垂線と辺ABとの交点をHとするとき, IHとAHの長さをそれぞれ来 応用 めよ。 長さをそれぞれ求め

1番下の(6)が分かりません😭答えは0.8なんですけど求め方を教えて欲しいです！！！

【実験2】0.30g から 0.80g まで 0.10 g ごとに量り取ったマグネ シウムの粉末を、それぞれ別のステンレス皿に薄く広げ,実験1の ように加熱した。この操作により,それぞれのマグネシウムの粉末 は酸素と完全に反応した。 図Ⅱは、加熱前のマグネシウムの質 量と、結びつく酸素の質量の関係を表したものである。 700 (4) マグネシウム 0.9gに結びつく酸素の質量は,図ⅡIから読み取 ると何と考えられるか。 答えは小数第1位まで書くこと｡ Wさん : 銅は穏やかに反応しました。 得られた結果を図ⅡIにかき 加えて図Ⅲを作りました。 図Ⅲから, 銅の質量と,結び つく酸素の質量は比例することも分かりました。 Y先生 : では,図Ⅲから, それぞれの金属の質量と, 結びつく酸 素の質量の関係が分かるので,先ほどの1cmの金属の 立方体に結びつく酸素の質量を考えてみましょう。 Wさん: 図Ⅲから分かる比例の関係から考えると, 銅やマグネシ ウムの立方体の質量と, それぞれに結びつく酸素の質量 は, 表ⅡIのようにまとめられます。 結びつく酸素の質量 は、結びつく酸素原子の数に比例するので, 銅の立方体 に含まれる原子の数は, マグネシウムの立方体に含まれ る原子の数の約 倍になると考えられます。 Y先生 その通りです。 原子は種類により質量や大きさが異なる ため、約 5.3倍にはならないですね。 図結びつく酸素の質量 [g] 図Ⅱ 20.7 び 0.6 0.5 酸 0.4 2 MgO 4 Mg + O, 7 Mg + 0 (6) 下線部について,次の文中の まで書くこと｡ 0.3 0.2 図結びつく酸素の質量〔g〕 0.1 【WさんとY先生の会話2】 Wさん:マグネシウムの質量と、結びつく酸素の質量は比例することが分かりました。 これは,マグネ シウム原子と結びつく酸素原子の数が決まっているということですか。 Y先生:はい。空気中でマグネシウムを加熱すると、 酸化マグネシウムMgO となります。 酸化マグネ シウムMgO に含まれる, マグネシウム原子の数と酸素原子の数は等しいと考えられます。 Wさん く酸素原子の数と等しくなるのですね Y先生 その通りです。 では,次に銅について実験2と同様の操作を行いましょう。 銅は酸化されて, 酸 化銅 CuO になります。 酸化銅 CuOでも銅原子の数と酸素原子の数は等しいと考えられます。 加熱前のマグネシウムに含まれるマグネシウム原子の数は,加熱により結びつ ということは, 0 図Ⅲ 20.7 び 0.6 20.5 0.4 0.3 20.2 0.1 表Ⅱ 20.2 0.4 20.6 0.8 加熱前の金属の質量 〔g〕 0 0 マグネシウム● 銅 ▲ マグネシウム 銅 (5) 下線部について,次の式がマグネシウムの燃焼を表す化学反応式になるように るのに適しているものをあとのア~オから一つ選び, 記号を○で囲みなさい。 H 1.0 0.2 0.4 0.6 0.8 加熱前の金属の質量 〔g〕 \ 1.1 2.3 1cmの立方体 結びつく酸 の質量 〔g〕 素の質量 〔g〕 1.7 9.0 1.0 に入れ ウ 2Mg+O エ 2Mg+O2 オ 2Mg + 202 に入れるのに適している数を求めなさい。 答えは小数第1位 結びつく酸素の質量に着目すると,図Ⅲから, 0.3g のマグネシウムに含まれるマグネシウム原子の数 と gの銅に含まれる銅原子の数は等しいと考えられる。

⑶で外心と内心どちらも含む図を書きたいんですけど、自力で3枚目の最後にあるような図が書けません。なにかコツありますか？

基本 応用 0とする｡ (1) ∠Aの大きさと, △ABCの面積をそれぞれ求めよ。 (2) Iから辺ABへ下ろした垂線と辺ABとの交点をHとするとき,IHとAHの長さをそれぞれ求 応用 E3 めよ。 83 4 B8-27 を AB=8, BC=7, CA = 5 である△ABCの内接円の中心 (内心)をⅠ, 外接円の中心(外心) 数学Ⅰ (3) OAの長さを求めよ。 また、辺ABの中点をMとするとき, 89 Po 40 X よ。 5-1 5 40=1 15-€ COSA = 4 A:600 こ C 49=64+25-28.5COSA 80cosA 8-x+5-x=7 6/37=22 x=3 V = 3.1 1/1/20 OM = √OA²-₂ 147 ² 3 / 5² -AM2 20A= -16 9 147-144 g OA= a pul 80 Sinfood B 147× √√3 7.3 3 49.3 ラザ 12/2 CMとOI の長さをそれぞれ求め 3 1/2.8.5.Sin 600 : 4013 平 スタディー チャージ 1 基本 (1) 標準 基本 人 (2) (3) 標準 基本 基

矢印のとこがどうしてそうなってるかわかりません😭

-3x+2 1 (x) は多項式] 見つける /P.92 <組立除法。 1 -1 -1 -2 組立除法。 22 -10 -3-1-3 4 2 1 立除法。 11 112/20 -1 1 1 1 0 ■ ] 2 -8 とすると, 数が有理数の範囲で 分解はここまで。 1 とになる。 2-1 20 3x8 (α + B B₂) 基本例題 59 高次式の値 x=1+√2 のとき,次の式の値を求めよ。 指針 x=1+√iをそのまま代入すると, 計算が大変であるから、 次の手順①,②で考える。 ① 根号と虚数単位をなくす。 解答 両辺を2乗して 整理すると P(x)=x-4x3+2x2+6x-7 *+8+ x=1+√2iから x-1=√2i である。よって 11+ x=1+√2iから この両辺を2乗すると [②] 求める式の次数を下げる。 (x-1)=-2を整理すると x-2x+3=0 P(x) すなわち x-4x3+2x2+6x-7をx²-2x+3で割ったときの 商Q(x), 余り R(x) を求めると,次の等式 (恒等式)が導かれる。 P(x)=(x-2x+3)Q(x)+R(x) (練習 ③ 59 x= x-1=√2i (x-1)2=-2 x2-2x+3=0 P(x) をx2-2x+3で割ると, 右のようになり 商x2-2x-5, 余り 2x+8 1-√3i 2 x=1+√2 のとき = 0 1 次以下 よって, P(1+√2)=0.Q(1+√2)+R (1+√2i) となり, 計算が簡単になる。 CHART 高次式の値次数を下げる x=1+√2iのとき、①から? ← ...... Dirty) ERG ←根号とiが消える。 P(x)=(x2-2x+3)(x22%-5) +2x+8 検討 参照。 右辺は根号を含むものだけに。 (x-1)=-2 *** - $ (2)¶_(1) ①x=1+√2は①の解。 00000 =(JS REA 1 1 2 3) 1 1 (TANS TE 基本8 P(1+√2)=0+2(1+√2i) +8=10+2√2分因ヶ-5 別解 ① まで同じ。 ①から x2=2x-3 よってx=xx=(2x-3)x=2x²-3x=2(2x-3)-3x=x-6 x=x3.x=(x-6)x=x²-6x=(2x-3)-6x=-4x-3 P(x)=(-4x-3)-4(x-6)+2(2x-3)+6x-7=2x+8 よって P(1+√2)=2(1+√2i) +8=10+2√2i ゆえに -2-5 - 4 -2 -2 のとき, x+x^2x3+x2-3x+1の値を求めよ。 88 2 6 -7 3 -1 6 (x)-2 4-6 OPG -5 12 -7 10 -15 2 8 Ls 10 6 恒等式は複素数でも成り立つ 検討 複素数の和差積商もまた複素数であり,実数と同じように,交換法則・結合法則・分 配法則が成り立つ。 よって, 恒等式に複素数を代入してもよい。 したがって, P(x)=(x2-2x+3)(x²-2x-5) +2x+8にx=1+√2i を代入してもよい。 012BETA 200 <x,xをxの 1次式に。 p.100 EX 41 99 2章 ⑩ 剰余の定理と因数定理

何がしたいのかがいまいちよく分かりません。分かりやすく教えてください🥺

? 1. z2=5+12i のとき, zを求めよ. [解答] z=a+bi (a, b は実数)とおくと z2=5+12iから (a+bi)²=5+12i ゆえに a²-b2+2abi=5+12i 2-62, 2ab は実数であるから a²=62+5,4262=36 より (62+5)6²=36 64 +562-36=0 (62-4) (6²+9) = 0 b は実数より b = ±2 b=2のときa=3,b=-2のとき α2-b2=5, ab=6 a=-3

模範解答はアとエが答えなのですが、どうしてアなのか分かりません。同計算して100倍になったのでしょうか🥲

問/資料Ⅲは,略地図VI中のオーストラリアについて 1960年と2020年の輸出入総額と貿易相手国別の 割合を示しています。 資料Ⅲから読み取れる変化として適切なものを,次のア~エから二つ選び,記 号で答えなさい。 【資料】 ア 日本との間の輸出入総額は,100倍以 1960年 上になった。 輸出入総額 イ 輸出入総額の上位にしめる国には, ア 41.8億ドル ジア州の国が増えた。 2020年 ウ 輸出入総額の上位にしめる国には,ヨ輸出入総額 ーロッパ州の国が増えた。 4570.2億ドル エイギリスとの間の輸出入総額は,減っ た。 2- 0% 20 イギリス 31.0% 35.3% 40 アメリカ 日本 12.1 9.5 フランス 4.9- 60 日本アメリカ 9.4 8.3 マラヤ連邦 4.0 80 その他 34.7 ニュージーランド3.8 その他 34.4 100 韓国 4.9 ニュージーランド4.4 ・イギリス 3.3 (国際連合資料ほかから作成)

②の答えを教えてください。

資料Ⅱ 昼間人口と夜間人口の差 (2015年) 250 (万人) 200 150 100 50 思(2) [記述 資料 ⅡIは,埼玉県, 千葉県, 東京都,神奈川県の昼間人口と夜間人口の 差(昼間人口ー夜間人口) を表しています。 また、資料Ⅲは,それらの都県における事 業所数, 大学・短期大学数, 住宅地の 1m² (工業統計調査) あたりの平均地価を表しています。資料 ⅡIから考えられる人々の移動の特徴を、資料Ⅲからわかること にふれて、簡単に書きなさい。 (栃木) S -50 -100 埼玉県 第1位 ア石油・石炭製品 イ 輸送用機械 食料品 千葉県 東京都 神奈川県 資料Ⅱ 第2位 化学 電気機械 飲料・飼料 埼玉県 千葉県 東京都 神奈川県 事業所数 (2016年) 第3位 食料品 生産用機械 電子部品 252,194 198,194 694,647 310,794 大学・ 短期大学数 (2016年) 41 37 175 46 [地図Ⅱ」 第4位 鉄鋼 鉄鋼 窯業・土石 住宅地の1m² あたりの平均 地価 (2017年) 11.0万円 7.3 34.3 17.6 ( 県勢