数Iの図形と計量の問題です。 (3)なのですが、水色マーカー部分で、AFの値が分からないのになぜ答えが求まるのかが疑問です。 また、AFがxではないのに、なぜxと表せれているのかも理解ができません。 解説をお願いします。

●補充一 485 右の図の△ABCにおいて,次のものを求めよ。 辺ABの長さ (2) sin 18°の値 (3) cos36°の値 /36° C D72° B 1 C

これはなんでαとβが式の下から2行目のようになるんですか？

BHU 474* 放物線y=x2+2x-1 とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (8-+-17²-2 €²+£x-1=0 €* X=-1₁√√π+1 =-11/2 C x=1-√2²l=11√√22732 XC 7B 2² 17 Y = 0 zy と 18²8-10²2x-1]dx = -√₁² (2²³² 22-1) dx -So J₁ (x²-x)(x - 1) dr- (B-x 3³ 6 = (2√3)² = A/²₂ 3 教 p.227 研究 例 1

この問題の（2）が解説を読んでもよくわかりません 教えて下さい🙇🏻

3 次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 [実験] 図 1 ① 図1のように,塩化銅水溶液の入ったビーカーに, 発泡ポリスチレン の板にとりつけた炭素棒Aと炭素棒Bを入れ,炭素棒Aが陽極 (+極) に,炭素棒Bが陰極(一極)になるようにして, 0.25Aの電流を流した。 ② 10分ごとに電源を切って、炭素棒をとり出し、炭素棒の表面につい ていた金属の質量を測定した。 ビーカー- ③ ①と同じ塩化銅水溶液を用意し、電流の値を0.50 A, 0.75Aに変え,- それぞれについて②と同じことを行った。 炭素棒A- 塩化銅水溶液 (1) 実験の①では,一方の炭素棒付近から気体が発生した。 炭素棒A,Bのどちらから気体が発生したか, 記号で答えよ。 また, 発生した気体は何か, 化学式で書け。 (2)図2は, 実験のうち, 0.25 A と 0.75Aの電流を流した2つの実験 ア 30分 イ 40分 力 80分 キ 90分 (1) 炭素棒 ウ 50分 エ 60分 ク 100分 ケ110分 気体の化学式 図2 について,電流を流した時間と炭素棒の表面についていた金属の質量 炭 1.0 との関係をグラフに表したものである。 0.25A, 0.50 A, 0.75 A の 電流をそれぞれ同じ時間流したときに、炭素棒の表面についていた金 属の質量を合計すると1.5gであった。 このとき, それぞれの電流を 流した時間は何分か。 最も適当なものを,次のア~コから選び,記号 で答えよ。 図いた金属の質量 2 炭素棒の表面について オ70分 コ 120分 電源装置 金棒 0.8 ついて回 OOO 0.6 0.4 20.2 (愛知) (2) 電流計 発泡ポリス チレンの板 炭素棒B 0 20 40 60 80 100 電流を流した時間 〔分〕

最後のkの求め方が分かりません 教えてください🙇🏻‍♀️ ̖́- 1枚目：問題 3枚目：解答 となっています

ⅡI 次の空欄に当てはまる数値または符号をマークしなさい。 5 △OAB があり, OA = 6,OB=4, cos ∠AOB= 6 である。 辺ABを3:1に外分する点をCとする。 また, OA = d. OB = とする。 [1] a b= アイである。 また,OC == |OC|=√ キク である。 OF ウ = I ソ [2] OBとOCのなす角を0とすると, COS 0 a+ オ kOD + カ であり, ケ シス 4 B W コサ 〔3〕 辺OAを2:1に内分する点をD, 辺OBを3:2に内分する点をEとし,直線DEと 直線OCの交点をFとする。 OF =kOC (kは実数)とすると セ タ チ A Oと表され, k = ツ である。 テ C である。

154. これらの問題３問は Oの位置についての記述がないですが、 Oはグラフを書いたとしたら原点に位置する場所のことを 示しているという前提の元で 写真のようにOPの大きさを求めていいのですか？

,b) 05-01 基本例題154 三角関数の合成 00000 | 次の式をrsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし, r0 とする。 (1) √3 cos 0-sin si (2) sin 0-cos0 解答 (1) √√3 cos 0-sin0=-sin0+√√3 cos 0 P(-1, √3)とすると 指針> asin0+bcos A の変形の手順 (右の図を参照) ① 座標平面上に点P(a,b) をとる。 ② 長さ OP(=√²+62), なす角αを定める。 ③ 1つの式にまとめる。 asin0+bcos0=√a²+ b² sin(0+a) CHART asino+ b cos0の変形(合成) 点P(a,b) をとって考える よって OP=√(-1)2+(√3)=2 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は √3 cose-sin0=-sin0+√3cos (2) P(1,-1) とすると って (3) P(2,3) とすると $154 OP=√12+(-1)2=√2 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は =2sin(0+²) sin0-cos0=√2 sin 0- -√2 sin(0-7) 3 √13 OP=√22+32=√13 また,線分 OP がx軸の正の向きとなす角をαとすると 2 sina= √13 cos α = 2sin0+3cos0=√13sin(0+α) 3 √13 ただし, sinα= cos a= -π 2 √13 元 (3) 2 sin 0+3 cos 0 P(a, b) P √√31 p.242 基本事項 [1] -1 1 3 0 2 N √2 √3 √13 Aai 22 y4 次の式をrsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし, r> 0, π<α とする。 (1) coso-√3sin O (3) 4sin0+7cos 0 (2) 1/12/0 1/12sinocost 0 AX x x a AR x αを具体的に表すことがで きない場合は,左のように 表す。 aar 243 4章 27 2 三角関数の合成

ここの式変形の、仕組みを教えてください

ABCD において, 正弦定理により CD 2R sin ∠ CBD ↓ sin ∠CBD = よって CD 2√2 2R 12 3 J1 △ABD は直角三角形であるから =

143. この問題のようにθの範囲が書いていない問題は 0≦θ<2πと考えればいいのですか？？ 解答があまりどういうことなのかピンとこなかったので自分が学んだ方法で解こうとしたのですが、この方法（写真2枚目）でも解けますか？ 解ける場合どう解くか教えてほしいです。

224 重要 例題 143 三角方程式の解の存在条件 10 の方程式 sin20+acos0-2a-1=0 を満たす0があるような定 ure 囲を求めよ。 指針▷ まず, 1種類の三角関数で表す (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x2-ax+2a=0 ...... 解答 cos0=x とおくと, -1≦x≦1であり, 方程式は (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x-ax+2a=0... ① この左辺をf(x) とすると, 求める条件は, 方程式f(x)=0が -1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 これは, 放物線y=f(x)とx軸の共有点について,次の [1] ま たは [2] または [3] が成り立つことと同じである。 口 [1] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲で, x軸と異なる2 点で交わる, または接する。 よって、求める条件は、 2次方程式 ① が-1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもっ ことと同じである。 次の CHART に従って、考えてみよう。 2次方程式の解と数々の大小グラフ利用 D, 軸,f(k) に着目! 1 このための条件は、 ①の判別式をDとすると D≧0 D=(-α)²-4・2a=α(a-8) であるから a(a-8) ≥0 (2 よって a≦0,8≦a a 軸x=1/28 について-1<<1から 2<a<2 ...... a>. IKACION cos0=xとおくと, -1≦x≦1 で, 与式は f(-1)=1+3a > 0 から f(1)=1+a>0 から ②~⑤の共通範囲を求めて <a≦0 ① [2] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲で,x軸とただ1点 ---- で交わり,他の1点は x<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は f(-1)ƒ(1) <0 1 3 a>-1 1 3 a=- (4) (5) ゆえに (3a+1)(a+1)<0よって-1<a<- a<- 1/13 1 またはa=-1 ① [3] 放物線 y=f(x)がx軸と x = -1 または x=1で交わる。 f(-1) = 0 またはf( 1 ) = 0 から [1], [2], [3] を合わせて -1≤a≤0 [参考] [2] と [3] をまとめて,f(-1)(1)≧0としてもよい。 3 [同志社大] ③3③ 練習 0 の方程式 2cos²0+2ksin0+k-5=0を満な ④143 を求め 検討〉 TAHO x2ax+2a=0 をαについ て整理すると x2=a(x-2) よって, 放物線 y=x2 と 直線 y=a(x-2)の共有点のx座 標が-1≦x≦1の範囲にあ る条件を考えてもよい。 解 編 p.139 を参照。 [1] \ YA + 11 D2 (794) [2] YA -1 Do 基本140 -1 YA -1 1 00 + X 大量 <D-[0] X

仮定法を使って解きます、分からないので教えて欲しいです

25-4 で 2 日本語の意味になるように、英文を完成させなさい。 (1) 彼女が今ここにいればいいのになあ。 I S おが間違っていた such a mistake. 一 hap ni plqosy rodio togear bluore ow alid 10 sondaymom einsbute odi jadi bemesa J1 CC I realizesyalled Hairlt to 65 &0 (L+V [2] Tolong biwy () slid) 1'nob (→ (2) 私たちが,昨日そのニュースを聞いてさえいたらなあ! (3)あなたがエリオットにその計画について話さなければよかったのですが。w altli sertt Basilaar 1 4 sair I STA-84.99 estral Serm (5) ショウタはまるでその事故を見たかのように話しました。 S Shota st balmoval or (Jr) bevoled eli _yesterday! 2 日本語の意味になるように 宛所を補い 10-15 tedt amosa 10 (4) その赤ちゃんは、まるで私たちの言っていることを理解しているかのように笑っています。副領主張 That baby is laughing ·ĆUÍTHETAMedi Ener womel fabib Ⅰ 10 Laos][***] image bluore 9Vf nex Tuni Elliot about the plan. the accident.

漢文の返り点の解答についてです！ 写真の解答はあっていますか？間違っていましたら考え方と正しい解答を教えてください。

4 12 回回回。 5 4 8 2 3 6 4 5 回回。 二次の口の中の読む順序を示している数字にしたがって返り点をつけなさい。 一回。 3 1 2 13 9 4 8 75 6 2 15 42 7 6 1 3 6 7 11 18 1 2 J1 7 Ir 4 D. Aº 6 1 T 9 5 2 4 3 9 1 2 8 6 4 4 5 7

(2)の問題で、なぜ0°≦θ≦180°という範囲になるのか分かりません💦

1402 基本 例題 11 内積の計算 (1) a=(-1, 1), b=(√3-1, √3+1)-(2) a=(1, 2), b=(1, -3) 次のベクトルa, この内積と,そのなす角0を求めよ。 p.400 基本事項 指針 内積の成分による表現 α = (a1,a2), = (b1,62) のとき, a, 6 のなす角を0とすると NHAU ĐI DU KHI HÀN a. b BB |al|b| 解 答 a·b=a₁b₁+a₂b₂ A cos 0= 成分が与えられたベクトルの内積は ⑩ を利用して計算A (S) また, ベクトルのなす角はBを利用して, 三角方程式 cosA=α (-1≦a≦1) を解く問 題に帰着させる。 かくれた条件0°≧0≦180°に注意。 ...... !!」 さん よって (1) また lal=√(-1)²+12=√2. = (-1)x(√3-1)+1=(√3+1)=2 よって 161=(√3-1)^2+(√3+1)=√8=2√2 a.b 2 1 lal161 √√2×2√2 2 0=60° COS A= ...... cos0= = 0°≧0≦180°であるから ab -5 lalo √5/10 0=135° = = 口 0° 0 ≦180° であるから (2) a.d=1×1+2×(-3)=-5 また |a|=√1+2=√5|6|=√12+(-3)^2=10P 100000 == √2 FCON C (1) (2) -1 |\=4+ J1 YA 1 12 0 1 +1²-08 5 allAG-AR YA √√2 _ P 160° 10 ✓ AHO 1x 1350 1x