Question

とまと

これはなんでαとβが式の下から2行目のようになるんですか？

BHU
474* 放物線y=x2+2x-1 とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
(8-+-17²-2
€²+£x-1=0
€* X=-1₁√√π+1 =-11/2
C
x=1-√2²l=11√√22732
XC 7B 2² 17 Y = 0 zy
と
18²8-10²2x-1]dx
= -√₁² (2²³² 22-1) dx
-So
J₁ (x²-x)(x - 1) dr- (B-x 3³
6
= (2√3)² = A/²₂
3
教 p.227 研究 例 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AB

まず、(x-α)(x-β)を変形します。
(x-α)(x-β)=(x-α)(x-α+α-β)=(x-α)^2+(x-α)(α-β)
次に(x-α)^2+(x-α)(α-β)について、αからβまでの区間の定積分を求める。
-∫[α→β]{(x-α)^2+(x-α)(α-β)}dx=-{(β-a)^3/3+(β-a)^2(α-β)/2}=-{(β-a)^3/3-(β-a)^3/2}=(β-a)^3/6
という流れです。

とまと

ありがとうございます！