赤線部のようになるのはなぜですか？ お願いいたします🙏

基礎問 44 はさみうちの原理 (I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して, 2">n を示せ. (2) 数列 Sn= k-1 k=1 (3) lim S を求めよ. 12-00 m (1) 考え方は2つあります. 精講 I. (整数)” を整式につなげたいとき, 2項定理を考えます. (ⅡB ベク4 Ⅱ. 自然数に関する命題の証明は数学的帰納法. (IIB ベク 137 (2) 本間のΣの型は,計算では重要なタイプです. (IIB ベク 121 S=Σ(kの1次式)k+c (r≠1) はS-S を計算します。 (3) 極限が直接求めにくいとき, 「はさみうちの原理」 という考え方を用います。 bn≦an≦cn のとき limb=limcn = α ならば liman=α 12-0 n→∞ 80124 この考え方を使う問題は,ほとんどの場合、設問の文章にある特徴がありま す. (ポイント) 解答 (1) (解I) (2項定理を使って示す方法) (1) に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nCi+nCz+..+nCn n≧1 だから,2≧nCot,C1=1+n> 2">n (解Ⅱ) (粘単品

物理です。 小球Pが管の他端Cに達するための条件がなぜこれになるのかが分かりません。教えて欲しいです。 問題文は｢小球Pが管の最高点Bを通過して他端Cに達するためのv0の条件を求めよ。｣です。

5 図3、図4のように管を固定した状態から, 管が傾くことなく AC 方向にだけ自由 に動ける状態にした。 図5のように,はじめ,管が静止していたときの管の中心点Q を原点として, Q から A の向きを正とするx 軸を, QからBの向きを正とするy 軸を定める。管の一端Aで小球Pに初速 v を与えると, 管はx方向に動き始めた。 以下では,管の質量をMとする。 C B Q0 図5 Vo A P C x O Vx Vy B -Vx 図6 A x

(2)の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️ 右の図のように，平行四辺形ABCDの辺CDの中点をMとし、AMの延長とBCの延長との交点をEとする。このとき、次の問いに答えなさい。 （1） △AMD≡△EMCであることを証明しなさい。 (2)AMが角BADの二等分線であり、BC... 続きを読む

A D 3 B C E

(1)について質問です。 赤線部の式はどこから出てきたのでしょうか🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

礎問 44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して, 2">n を示せ. (2) 数列の和 S= k-1 (1)1nで表せ。 (3) lim Sm を求めよ. n→∞ FOX (1) 考え方は2つあります。 |精講 I. (整数)” を整式につなげたいとき,2項定理を考えます。 (ⅡB ベク4 Ⅱ. 自然数に関する命題の証明は数学的帰納法. (IIB ベク 137 (2) 本間のΣの型は,計算では重要なタイプです. (IIB ベク121) S=Σ(kの1次式)k+c (r≠1) は S-S を計算します。 (3) 極限が直接求めにくいとき 「はさみうちの原理」という考え方を用いま bn≦an ≦ cn のとき limbn=limc=α ならば liman = a 1-0 n→∞ この考え方を使う問題は、ほとんどの場合, 設問の文章にある特徴があり す.(ポイント) 解答 (1) (解I) (2項定理を使って示す方法 ) n +1)=kk に x=1 を代入すると k=0 2"=mCo+nCi+nC2+... +nCn n≧1 だから,2"≧„Co+C=1+n>n{ 2">n (解II)(数学的帰納法を使って示す方法 2">n (i) n=1のとき (左辺)=2, (右辺)=1 だから, ①は成りたつ. (

数学が本当に苦手で分からないところがどこか分からないくらいの人です。助けてください😭😭

18 基本 例題 5 二項定理を利用する式の値 00000 次の値を求めよ。 (1) Co+nCi+nCz++nCy+....+nCn (2) Co-Ci+nCz-......+(-1)',,+……………+(-1)*, Cn (3) Co-2mCi+22C2+(-2) nCr++(-2)"nCn CHART & SOLUTION C に関する式の値 (1) p.12 基本事項 4 二項定理 (a+b)"="Coa"+nCia"-16+nCza"-262+…+nCra"-"b'+..+nCrb" の等式に適当な値を代入 二項定理と似た問題ととらえて、結果を使うことにする。 二項定理において, a=1, b=x とおいた次の等式 (1+x)"="Co+nCix+nCzx2+....+x+......+nCnxn をスタートにして、この式の右辺のxにどんな値を代入すると与えられた式になるかを考 える。 二項定理により (1+x)"=,Co+,Cix+,Cax2+...... +nCrx+......+nCnx" ① (1) 等式① に,x=1 を代入すると (1+1)=nCo+zC1・1+nCz・12+......+nCr・1' よって +....+nCz・1" nCo+nCi+nCz+••••••••••+nCn=2" (2)等式①に,x=-1 を代入すると (1-1)=nCo+nC1・(-1)+nCz・(−1)2++nCy.(-1) +....+nCz(-1)” ①の "Crx"が"Cr とな ればよいから, x=1 を 代入する。 この等式については, p.193 を参照。 ①の"Crxが(-1)'nCr となればよいから, x=-1 を代入する。 よって nCo-nCi+nCz-....... .+(-1)'nCr +......+(-1)",Cn=0 (3) 等式① に,x=-2 を代入すると +....+nCz・(-2)" (1-2)"=mCo+mC1・(-2)+nCz・(-2)2++nCr. (-2)" ←①の"Crx”が (-2) Cr となればよい から x=-2 を代入す る。 よって nCo-2nCi+22mC2+(-2)'nCr +....+(-2)"nCn=(-1)" PRACTICE 5º ConCi+mC2 2 22 2" ・+(-1)" " の値を求めよ。

このときの直線上の外分点の公式の証明をお願いします。 m>nのときは外分点の公式（x=-nx1+mx2/m-n）が成り立つのはわかるのですが、m<nのときの証明がどうしてもできません泣

B mch x x 1 x2

私の解き方の問題点を指摘してほしいです

の周と内部を動く. 169 IPA+mRB+nPC=1 に n=1-l-m を代入して •P C Aと巻け IPA+mPB +(1-1-m)PCへんでも、 .. CPO A =l(PA-PC)+m(PB-PC) =ICA+mCB (i) CAはCBと平行ではないから、 Pが辺BC上にある条件は, l=0,0≦m≦1 (i) が直線BCに関してAと同じ側 にある条件は、1>0 線上に ## of BER CB上に確 通

化学基礎の問題で、水和物、無水物という単語が出てきて何のことなのか解説もなくよく分かりません 水溶液とかと何が違うのでしょうか？

62 金属の原子量 2分 ある金属Mの塩化物は、組成式 MCI 2H2Oの水和物をつくる。 この水和 -m とする 物294mgを加熱して完全に無水物にしたところ,質量は222mg になった。 この金属の原子量として 最も適当な数値を、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 294-222=72 (mg) が水和水の質量 MCl2 222 x 10-3g ① 24 (2)) 40 ③ 56 ④88 ⑤ 112 (m + 35.5×2) (g/mol) 72 x 10-3g 18g/mol 62 ② . MCl2 2H2O =1:2 物質量の比は m=40 → MCl + 2H MCl2 H2O=1:2

(2)を右のようにして解いたのですが、どこが間違っているのか教えてほしいです

142 △ABCの辺BCの中点をMとする。 ∠AMB, ∠AMC の二等分線と辺 AB, AC の交点を,そ れぞれD, E とする。 次の問いに答えよ。 (1) DE // BC であることを証明せよ。 (2) AM=6,BC=8 のとき, DE の長さを求めよ。 B D 6 A M ° q 円

k.k+1をなぜつかうのですか

288 重要 例 170 数列の和の不等式の証明 (定積分の利用) 00000 log(n+1)<1+ + 2 3 nは2以上の自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 1 1 n .......+ -<logn+1 ・基本 165, 169 演習 175 @1 指針 数列の和1+ 1/2+1/+ ++ 3 n は簡単な式で表されない。 そこで,積分の助けを借 りる。 すなわち, 曲線 y= の下側の面積と階段状の図形の面積を比較して、不 式を証明する。 1 自然数んに対して, k≦x≦k+1 < 解答のとき 1 I 1 k+1 S x k 式 k+1 X 常に11/1/2 または 1/12 1/12 x 014 ではないから 0 1 2 3 .../nt X ck + 1 2 よって k S** dx <S** dx <S** dx k+1dx x k+1 JR 1 k+1 mck+1 dx ES < k=1Jk Aから XC k=1k (n+1 Ⓡ S** dx =S** dx = [logx]* k=1Jk x であるから x =log(n+1) [10gx]+ 10g(n+1)<1+1/+1/3 k+1 n-1 n+1 1 k+1 k 0 k k+1 (k+1dx 1 0 x k < : ☐ Je 1 式イ Ak=1,2, として辺々を加える。 0 123... †n n-1 *n+1 14 +......+ ① n 1 k+19 Ck+1 dx から n-1k+1 dx x kik+1 JR x k=1,2,…, カー として辺々を加える。 14 Sdxdx=[log]=logn T35 + 3 +......+<logn 11 1 この不等式の両辺に1を加えて 1 1+ + + n よって,①,② から, n≧2のとき log (n+1) <1+ 1 1 + 2 3 <logn+1 ② 1 <logntl n 217 HIN