Question

れもん

赤線部のようになるのはなぜですか？
お願いいたします🙏

基礎問
44 はさみうちの原理 (I)
次の問いに答えよ.
(1) すべての自然数nに対して, 2">n を示せ.
(2) 数列 Sn=
k-1
k=1
(3) lim S を求めよ.
12-00
m
(1) 考え方は2つあります.
精講
I. (整数)” を整式につなげたいとき, 2項定理を考えます.
(ⅡB ベク4
Ⅱ. 自然数に関する命題の証明は数学的帰納法. (IIB ベク 137
(2) 本間のΣの型は,計算では重要なタイプです. (IIB ベク 121
S=Σ(kの1次式)k+c (r≠1) はS-S を計算します。
(3) 極限が直接求めにくいとき, 「はさみうちの原理」 という考え方を用います。
bn≦an≦cn のとき
limb=limcn = α ならば liman=α
12-0
n→∞
80124
この考え方を使う問題は,ほとんどの場合、設問の文章にある特徴がありま
す. (ポイント)
解答
(1) (解I) (2項定理を使って示す方法)
(1) に x=1 を代入すると
k=0
2"=nCo+nCi+nCz+..+nCn
n≧1 だから,2≧nCot,C1=1+n>
2">n
(解Ⅱ) (粘単品

はさみうちの原理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

足し算を途中で打ち切って、
残りの正の数を足さないので、
より小さくなります

れもん

理解出来ました！！ありがとうございますm(_ _)m✨️