数学(log)の問題です。 写真の問題の解き方と解答を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

(2) 不等式 log11 {log2(x+24)} < 1 を解きなさい。

数学、ベクトルの問題です。 写真の問題の解き方と解答を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

(3)kを実数とする。2つのベクトル d = (k,1,-1), 6 (1, -1, -k) の = なす角が となるときの, kの値を求めなさい。 3

sin(2θ+α)と突然でてきたαは何者ですか？ どこから来たものですか？

・裏 日本 例題 140 x,yが2x2+3y^=1 CHART & THINKING 2次曲線上の点における式の値の最大・最小 2次曲線上の点は媒介変数表示が有効 が満たす方程式は、 楕円を表すことに着目。→点(x,y) は楕円上を動くことがわか 11 H x, y, 媒介変数の利用 (最大・最小) を満たす実数のとき, x²-y2+xy の最大値を求めよ。 [早稲田大〕 p.506 基本事項 2 る。 前ページの基本例題139 と同様, 媒介変数表示を利用すると, x,yはどのように表され るだろうか? ONDI それをx-y2+xy に代入して得られる三角関数の式について最大値を求めよう。 三角関数 の合成を用いることに注意。 楕円 2x2 +3y2=1 上の点 (x,y) は x 1/12 cose, y=1/13 sino (09/2 √3 00 と表されるから x² - y² + 1 xy=(√2 coso) - (√3 sino)" + √2 cosesin ・cos √√2 sino √3 =1/12/cos²d-11/3 sino+ ・cos2. 12 CP 0 = 1.1+cos 20 12 √31 12 2 22 08 √6. Deg - sin 20+ cos29+12 12 ただし sina= 0≦0<2πであるから よって ゆえに, 求める最大値は 5 12 9 1 to sino cose 6 11-cos20 3 sin (20+a)+ 1 12 baing)=(beo -1≦sin (20+α)≦1 -+ 2√6 CHOO sin 20 x² + 1² √31+1b98=(1+08) 200+0200 12_ @uia&=(x+16) 3 cos²0=- ·* sin²0= 1−cos 20 2 1+cos 20 2 5 √√6 cos a = √31 (mia √31 102 €) 70 D()=²38+ (3) a≤20+a<4π+a+88) 800)=P 1 円 bsingssinocos0=- =1/12 sin20 actio √6 sin 20+5 cos 20 +68=65+4)==√6+25 sin (20+ a) -例えば,20+α=1のと π a き,すなわち = 448-01/27 のとき最大となる。 513 4章 15 媒介変数表示

(1)で整理するとx(x²-x+y²)=0になっていますがせいりしてこれになりません。 x=1/1+(y/x)² の変形を教えてください

tは媒介変数とする。 次の式で表される図形はどのような曲線 4t 1 t (1) x=₁+²²³₁ y=1 +²³² 1+2, agt ** 10 $ (2) x= 1-t² 1+t², y= astp. 506 4 基本 A-0 1+

□4の問題は 紫と青を足してaを求めることは出来るんですか？ 単純に気になったので質問してみました もし良かったら回答お願いたしますm(_ _)m

14 図のように, 関数y=xのグラフ上に座標が2と なる点Aをとる。 また, a>0である関数y=ax のグラフ上にx座標が-3となる点Bをとる。 △OABの面積が8となるとき, αの値を求めなさ い｡〈山口〉 (15点) 12 4ita 2 2 (3 (4+29) 終了時刻 6+30 x (912a) (3.34) 4+20 B ・3 分 y=x2 制限時間 40分 y A 100点 y=ax² 6+30144129 = 8 10tsa 15 ある中学校の A組 40人とB組40人の生徒が、20点満点のクイズに挑戦した。 次の箱ひげ図は、そ のときの2クラス40人ずつの得点の分布を表したものである。 この箱ひげ図から読み取れることを 正しく説明しているのは、ア~エのうちではどれか。 当てはまるものをすべて答えなさい。 <岡山> (15点) タイム トライアル

数学(ベクトル)の問題です｡ 2枚目の写真の下から3行目のcos^2θが消えるのがわかりません。教えていただきたいです。

1 平面上の原点 0 と3点A,B,Cが OA = 2,OB=3,OC=√7, OA+OB+OC = 1 をみたしている。このとき、次の問いに #ACA 宮 B 答えよ。 大地 (1) BC を求めよ。 それぞれの物体の大き ATRASTAO! ***82120111T (2) △OBCの面積を求めよ。 HATE

数学、三角関数の問題です。 写真の問題の下の2行の意味がわかりません。 θ+3/4π＝3/4πとθ+3/4π＝2/3πのところから、 ＝の後のところの意味が特にわかっていません。教えていただきたいです。

ﾘ用1 「次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし, (0)\.$3> #30 200+0nie=1 (1) とする。 (1) y=cos0-sino 解答 t=sin0+ cos 3 (1) cos0-sin0= √2 sin(0+²³1 π) 9 4 sin fotos embe であるから 指針 前ページの例題と同様に, えが有効で同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成 が有効。 また,0+α など,合成した後の角の変域に注意する。 (0800 (1) ゆえに 157g (2) (2) sin(+)のままでは、三角関数の合成が利用できない。 そこで,加法定理を利用 して, sin (9+x) を sine と cos0 の式で表す。 0+ 0+ 33 -π = 3 Losink+ *> -1 =sin(0+1=)=1/22 (ring −1≤sin(0+³) よって 4 4 3 めると(2) y=sin0+ 5 -π = 4 2 1-44-205+2 steps o 3 3 7 -π ≤ 0 + π ≤ ²² d ・π 4 4 (-1,1) 0205+08000aiz 40 % 4 3 - すなわち 0= Tec π cos √2 すなわち 0=0で最大値1 とで、最大 3 4-rast 22 (1 4 -1 yA で最小値-√2 で最小値-2aia 基本 154 √2 $205341 1 3 4 0x 1305 X√2 3 7 0 π 4 020 11x

Vの(2 )が分かりません😭 答えは5/216 になります お時間あれば解説お願いします(＞人＜;)

離は 0.001m である。 3 比例定数をaとすると, 0.006 <a < 0.007である。 【V】 大小2個のさいころを投げる。 大きいさいころの出た目の数をx,小さいさいころの出た目の 数を｣として, 座標平面上に点 (x,y) をとるとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 大小2個のさいころを1回投げたとき､できる点をPとする。 このとき点Pが直線y=x 上の (38) 11 点である確率は である。 時速8/10 kmである。 39 (2) 大小2個のさいころを2回投げるとき, 1回目にできる点をQ、2回目にできる点をRとする。 このとき, 原点Oと2点QRを結んでできる△OQR が原点を頂点とする二等辺三角形になる (40) 確率は である。 大小2個のさいころを2回投げるとき, 1回目にできる点と原点を通る直線を引く。このとき 44 45 2回目にできる点がこの直線上の点である確率は 【VI】 次の問いに答えなさい。 (1) 右の図のような直角三角形 ABC と, その直 角三角形の各辺を 1 辺とした正方形がある。 △ABCにおいて,各頂点A, B, Cにそれぞれ向 かい合う辺の長さをa, b, c とする。このとき, 次のように三平方の定理を証明した。 空欄にあ (47) 48 である。 D A

何故、ＡＢ＝ＡＱのとき △ＡＢＱと△ＰＣＱが二等辺三角形になるのか 教えてください △ＡＢＱが二等辺三角形になるのはわかるのですが △ＰＣＱが二等辺三角形になる理由が分かりません😭 お時間あればよろしくお願いします((*_ _)

15 右の図1のように,円Oの周上に3点A,B,Cを,三角 形ABCの辺が長い方から順に AC, AB, BC となるように とる。 また, 点Bを含まないAC上に2点A, Cとは異なる点P をとり,線分 AC と線分BP との交点をQとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 (ア) 三角形ABQ と三角形 PCQが相似であることを次のよう に証明した。(i), (ii) に最も適するものをあとの1~6 の中からそれぞれ1つ選び、その番号を答えなさい。 [証明] △ABQ と△PCQ において、 まず、 (i) 3 から, ∠BAC=∠BPC よって, BAQ=∠CPQ 次に, から, (1) ∠AQB=∠PQC' ①②より、2組の角がそれぞれ等しいから, △ABQ~△PCQ 1. 対頂角は等しい 2. AB に対する円周角は等しい 3 BC に対する円周角は等しい 4. CP に対する円周角は等しい 5. PA に対する円周角は等しい 三角形ABQと三角形 PCQは常に相似であり, AB= CP となるとき, 三角形ABQと三角形 PCQは合同であ る。 また, 三角形ABQ と三角形 PCQ がともに二等辺三 角形となるのは,AB=AQ のときや|ABI/CY こさである。 B 番古におす 図 1 6.三角形の外角は,それととなり合わない2つの内角の和に等しい (イ)点Pが点Bを含まない AC 上の2点A,Cを除いた部分を動くとき,次の中の□ に適するものを書きなさい。 ただし, 「AB」 を必ず用いること。 図2 P 8 P 1 [注意〕 次の 略地 経線 あと 資料 略 で 略 d e

数学の問題です。写真の問題を教えていただきたいです。

関数 y = sin0 + cos0 + sin 20 について,次の問いに答えなさい。 (1) sin+cos0=t とおく。 y をtで表しなさい。 (2002のときのとりうる値の範囲を求めなさい。