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理科 中学生

8-問1と9-問2を解いて解説もお願いしたいです。

先生 「今日は蒸し暑いので、 冷たいジュースが飲みたくなりますね。」 生徒: 「こういう日に冷たいジュースを飲んでいると, コップの表面に水滴がつく現象が見られますが,なぜですか。」 先生 「それは ( X )からですよ。 今日は気温が25℃で湿度が75%ですから,約 (Y ) ℃以下のジュースをコップに 入れると水滴がつくはずですね。」 生徒: 「そうなんですか。 でも、 冬に暖房で室温を25℃にしたとき (Y)℃くらいのジュースをコップに入れても, 水滴 はつかなかった気がします。」 先生:それは, そのときの室内の湿度が, 今日と比べて低かったからですよ。」 生徒: 「昨日, 少し残ったジュースの入ったペットボトルのふたを閉めて, 冷蔵庫に入れておいたのですが、 朝になって見る と、ペットボトルがへこんでいました。 これも湿度に関係があるのですか 先生:「いいえ, それは大気圧に関係があります。 ペットボトル内の空気が、冷蔵庫で冷やされて収縮したため、ペットボト ルの中の圧力が, まわりの大気圧に比べて小さくなることでつぶれたのです。」 問1 文中の ( X )に当てはまるように, コップの表面に水滴がつく理由を書きなさい。 or 問2 次の表を参考にして, 文中の(Y) の温度を整数で求めなさい。 気温(℃) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 55 飽和水蒸気量(g/m²) 5.2 5.6 5.9 6.4 6.8 7.3 7.8 8.3 8.8 9.4 10.0 10.7 11.4 12.1 12.8 気温 [℃] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24 22 25 26 27 28 29 30 飽和水蒸気量(g/m²) 13.6 14.5 15.4 16.3 17.3 18.3 23.1 19.4 20.6 21.8 24.4 25.8 27.2 28.8 30.4

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化学 高校生

高校の化学の問題です。大問の7と8の解き方を教えてください。なぜその答えになるのか(途中式等を)詳しく書いていただけると幸いです。 答え 7(1)760、(2)B60、C540、(3)789 8(1)C、(2)75、(3)200、(4)A

D es 700 mm 大気圧 220 7 次の文を読み、下の各問いに答えよ。 約1mの長さの一方を閉じたガラス管3本に水銀を満たし、これを水銀 中に倒立させ、室温で放置した。 はじめ、 a~c では水銀柱の高さが 760mmであったが、 bには下部から物質Bを、cには物質Cをそれぞ れ適量入れると、 気液平衡の状態に達し、 水銀柱は図のような高さになっ た。 大気圧 100×105 Paとし、 残留した揮発性液体の密度と体積は、 水銀に比べ十分に小さく無視できるものとする。 する。 (1) 大気圧は水銀柱で何mmに相当するか。 (1点) (2)物質B、Cの飽和蒸気圧はそれぞれ何mmHg か。 (2点×2) 760 mm (3)物質Bの飽和蒸気圧は何Pa であるか。 有効数字3桁で答えよ。 (3点) 〔hPa〕 1000 AI B 0 8 図は、物質 A~Cの蒸気圧曲線である。 これをもとにして、 次の各問いに答えよ。 800 蒸気圧 600 (1)最も沸点の高い物質はA~Cのうちどれか。 (1点) 400 (2)外圧が800hPa のとき、Bは何℃で沸騰するか。 (2点) (3) C60℃で沸騰させるには、外圧を何hPa にすればよ いか。 (2点) 200 0 20 40 60 80 100 (4)20℃で、 1013hPa から圧力を下げていったとき、最初 に沸騰する物質はA~Cのうちどれか。 (2点) 温度 (°C)

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物理 高校生

途中式が全く分からなくて....解説お願いします! 特に最後の⑩と⑪がよく分かりません

本書の以後の問題では、 特に断らないかぎり, 重力加速 |度の大きさをg=9.8[m/s] とする。 | 本書の以後の問題では,特に断らないかぎり, 空気抵抗は無視できるものとする。 217 ヤングの実験 ヤングの実験に関する次の文章中の空欄 に適当な式を入れよ。 スリット St, S2 から波長の光が出てスクリーン上に明暗の 縞ができた。 点Pでは明線, 点Qでは暗線が確認されたとき, m=0, 1, 2, |S,P-S2P|= |SQ-S2Q|= として, の関係が成り立つ。 スリットとスクリーンの距離Lがスリット間隔dに比べて非常に大きいとき (L≫d), SP とSPは平行とみなせるので, 図の角0とdを用いると |S,P-S2P|=|| また、実際の角0は非常に小さいので、点Pの位置をxとすれば, sin0≒tan0= となり, 経路差|SP-SP|はL, d, x を用いて, |S,P-S2P| = (6 となる。 ① と ⑤の結果より, 隣り合う明線の間隔 4. は, 4x= と書ける。この4x を測 定することにより, 未知の光の波長を計算することができる。 d = 0.50[mm], L=1.0[m], 4.x=1.0[mm] で ある光の波長は、入 = [[m] である。 もうひとつの方法で経路差を考えてみよう。 上の図で三平方の定理を用いると, |S,P|=® |S2P|=|| である。 これより,|S,P-SP|=① となる。 ここで,d, rはLに比べて十分小さいことから, h≪1のとき (1+h)"≒1+nh となる近似を用いて, |S,P-S2P|=| となり, (10) ⑤と同様の結果が得られる。 I 02

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数学 高校生

画像のマーカー部分の式がどこから出てくるのかがわかりません。教えていただきたいです

4 基本 例 22 数列の極限 (5) ・・・ はさみうちの原理 2 nはn≧3の整数とする。 (1) 不等式2">1が成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 il n 2 6 (2) lim- この値を求めよ。 n-∞ 2" dat 指針 (1) 2(1+1)” とみて, 二項定理を用いる。 00000 mil (a+b)"=a"+C₁a"-1b+nC₂a" b²++nCn-1ab1+br 基本21 (2)直接は求めにくいから、前ページの基本例題21同様, はさみうちの原理を用 いる。 (1) で示した不等式も利用。なお、はさみうちの原理を利用する解答の書き方 について,次ページの注意 も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 解答 検討 (1) n≧3のとき 2"=(1+1)"=1+Ci+nC2++nCn-1+1 21+n+1/2n (n-1)+/n(n-1)(n-2) 1 5 -n³+ 6 n+1>. n=1,2の場合も不等式 は成り立つ。 <2"≧1+nCi+nCz+nCs (等号成立はn=3のと き。) 1 よって 6 (2) (1)の結果から 0< 2n n' よって 6 2n n 6 lim 12700 n -= 0 であるから 2 lim- n (S) 各辺の逆数をとる。 <各辺に n² (0) を掛け る。 n2n =0 B はさみうちの原理。 はさみうちの原理と二項定理 はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として, 上の例題のように、 二 理が用いられることも多い。 なお、二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておく とよい。 x≧0のとき (1+x)"≥1+nx, (1+x)">111

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