practice36の(1)の(エ)の答えがx小なり＝4、x大なり＝5になります。なぜそうなるかがどうしても分かりません。(Aの補集合とはAでは無いやつだから、x小なり＝-1だと思ったんですが、、、) 至急教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

=12.5 PRACTICE･･･ 36② 実数全体を全体集合とし, A={x|-1≦x<5}, B={x|-3<x≦4}, C={x|k-6<x<k+1}(kは定数) とする。 (1) 次の集合を求めよ。 (ア) ANB (イ) AUB (2)ACCとなるkの値の範囲を求めよ。 ACCと (ウ)A(エ) AUB

2番よくわかんないです

(1) XC 1 x 1 x CHART & SOLUTION 分数式の計算 (2) 1 1 1 ( 1+α p.25 基本事項 2 Mom 1420797 に 1 A÷B として計算 2 A= AC として計算 B BC 分子と分母に同じ式を掛ける。 方針① 分子と分母をそれぞれ計算したうえで,分子を分母で割る。 方針② 分子と分母にxを掛けて, 繁分数式でない形に変形。 (2) 方針①は考えにくいので,方針②で解く。 (d+x) (n+g) 解答 (1)方針(与式)(1-1)(x-1) (d+1)(n+x) D-O ← A÷B の形に変形。 x-1.x²-1-x-1xx-1 = xC A÷C=AX D ←A÷ +1 (+) (+ xx(x+1)(x-1)x+1 D Ax 因数分解して約分。 xx x 方針2 (与式)= H x-- xx x x-1 x2-1 x-1 (x+1)(x-1) 1 x+1 1 1 (2)方針②(与式)=- 1+α 1+a 1 1- (1+α)-1 a PRACTICE 15º 次の式を簡単にせよ。 a-(1+a)=-1=-a 1+x 1-x 1-x 1+x (1) 1+x 1-x + 1-x 1+x -3)- 1 (2) x2-1 x- 2 x (5) ← 分子と分母にx を掛ける。 ←因数分解して約分。 ← 1 の分子と分母 1 1 1+a に 1+α を掛ける。 分子分母にαを掛ける。 〔久留米工大]

解の吟味がよくわかりません

0000 をもつよう 実数解をも 基本 78 基本 例題 80 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き、 その交点をそれぞれF,Gとする。 MOT 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき, 辺 FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式) 文章題の解法 D A E B F G 20cm 基本 66 135 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGEの面積をxで表す。 そして、面積の式を=20 とおいた 共 xの2次方程式を解く。最後に,求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 3章 9 2次方程式 (-5)(-5)=0 J0 から, 解答 を利用する。 FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x<20 ① ← 定義域 また, DFBFCG であるから D E ≥-7 2DF=BC-FG joc & ∠B=∠C=45° であるか ら,△BDF, ACEGも直 B F x G C 角二等辺三角形 20-x m よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=- 20-x. ・x 2 $10 S=D. [S] 540 のは, き。 ゆえに 20-x 21 x=20 整理すると 解をも これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)²-1.4026 102/15 xxの係数が偶数 ここで, 02/158 から 解の吟味。 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15 <10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 ①①左目立 したがって 02√15=√60<√64=8 FG=10±2√15 (単位をつけ忘れないよう 新 a PRACTICE 802 BOIT 9 の の [大] 数を求めよ。 連続した3つの自然数のうち, 最小のものの平方が,他の2数の和に等しい。 この3

質問は写真にかいてあります

3a=0 ②が が虚数解をもっ 基本 41 重要例 43 虚数を係数とする 2次方程式 00000 xの方程式 (1+i)x2+(k+i)x+3+3ki = 0 が実数解をもつように, 実数k の値を定めよ。 また、 その実数解を求めよ。 CHART & SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る D≧0 から求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解をα とすると (1 + i) o' + (k+i)a+3+3ki = 0 この左辺を a+bi (a, b は実数) の形に変形すれば、 複素数の相等により 0 a=0,b=0 ← α, kの連立方程式が得られる。 基本 38 2章 9 解答 方程式の実数解をα とすると 整理して (1+i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 (Q2+ka+3)+(α2+α+3k)i=0 x=α を代入する。 ←a+bi=0 の形に整理。 α, kは実数であるから, a+ka+3, 2 + α+3k も実数。この断り書きは重要。 ①よって 複素数の相等。 a2+ka+3=0 ① どうし Q2+α+3k=0 ...... ② から (k-1)α-3(k-1)=0 ( のか ① 分かりません (k-1)(a-3)=0 k=1 または α=3 [1] k=1のとき ① ② はともに α2+α+3=0 となる。 これを満たす実数αは存在しないから、不適。 [2] α=3 のとき ① ② はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 [[1], [2] から, 求めるkの値は 実数解は k=-4 x=3 INFORMATION ← α を消去。 infk を消去すると 03-2α²-9=0 が得られ, 因数定理 (p.87 基本事項 21 ) を利用すれば解くことがで きる。 6=-47 ←D=12-4:1.3=-110 a²+9+3k38: ②:32+3+3k=0~ ①:32+3k+3=0 a=3~4とでたけど 2次方程式の解と判別式 管に-4はないのか →万かりみん 2次方程式 ax2+bx+c=0 の解を判別式 D=62-4ac の符号によって判別できる のは a, b, c が実数のときに限る。 例えば, a=i, b=1,c=0 のとき 62-4ac=1>0 であるが, 方程式 ix²+x=0 の解 はx=0, i であり,異なる2つの実数解をもたない (p.85 STEP UP 参照)。 PRACTICE 430 xの方程式 (1+i)x2+(k-i)x-(k-1+2=0 を定め

おしえてください

16 2次関数の最大・最小:軸 (グラフ)が動く [黄チャート数学Ⅰ PRACTICE64] a を定数とするとき, 関数 f(x) = 3x²-6ax+5(0≦x≦4) について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 2024/04/06

なんで場合わけするのかわかりませんaが定数だからですか？解きかたもわからないのでわかりやすくおしえていただけるとうれしいです

15 2次関数の最大・最小: 区間の一端のみが動く 【黄チャート数学Ⅰ PRACTICE63) αを正の定数とするとき、Sa における関数f(x)=-x+-6について (1)最大値を求めよ。 ( {x²-6x} (2) 最小値を求めよ。 美(x-3)-9} (x-3)+9 損 (39) (2) (1) 05953 x=3で9 (3.9) 大なし 2024/04/06

おしえてください

14最大値・最小値から2次関数の係数決定 [黄チャート数学Ⅰ PRACTICE62] > とする。 関数f(x)=ax-ax+b(1≦x≦4) の最大値が4,最小値が10のとき、定数 4. の値を求めよ。

こたえみてもわからなかったのでわかりやすくおしえていただきたいです

12放物線の対称移動: x軸, y軸, 原点[黄チャート数学Ⅰ PRACTICE55 | 放物線y=-2x2+3x-5 を 次の直線または点に関して, それぞれ対称移動して得られる放物線の 方程式を求めよ。 (1)x軸 (2)軸 (3) 原点

おしえてください

No. 10 背理法による証明: √7は無理数 [黄チャート数学Ⅰ PRACTICE45] Date 命題 「n は整数とする。n2が7の倍数ならば,nは7の倍数である」は真である。これを利用して, VTが無理数であることを証明せよ。

なぜこうなるのか教えて下さい

256 基本 例題 161 対数不等式の解法 (2) 不等式 10gzx-610gx2≧1 を解け。 CHART & SOLUTION 00000 基本 対数不等式 底を2にそろえると log2x- おき換え [10gax=t]でtの不等式へ 真数の条件、底αと1の大小関係に注意 6 -≧1 底の変換公式 10g2x 6 となり,両辺にを掛けて logzx=t(tは任意の実数,ただしt≠0) とおくと,t-121 の2次不等式の問題に帰着できる。 ただし, tの符号によって不等号の向きが変わるので t0, t<0 で場合分けをする要領で解く。 ...... 基本 例題 162 対 関数y= (logzx)2-1 値を求めよ。 CHART & SOL 対数関数の最大 おき換え10ga logzx=t とおくと、 tのとりうる値の範 底2は1より大き よって,tの値の 解答 対数の真数, 底の条件から x>0 かつ x≠1 1 また logx2= log2x よって,不等式は log2x -≧1 log2x 底を2にそろえる。 x=1 から 10g2x=0) <α>1 のとき,x>1で 生 合 logzx =t とおく log2 すなわち 0 与えられた関数 ④ [1] 10g2x>0 すなわち x>1のとき y=(log ①の両辺に 10gzx を掛けて (logzx)2-610g2x logax>0 よって, y を よって (log2x)-log2x-6≥0 y=t2 <t²-t-6 =(t- ゆえに (logzx+2) (10g2x-3)≧0 (t+2) (t-3) ①の範囲に 10g2x+20 であるから t=3 底2は1より大きいから logzx-30 すなわち 10g2x3 x≥8 10gzx>0から。 t=1 log2xlog28 これは x>1を満たす。 をとる。 [2] 10gzx < 0 すなわち 0<x<1のとき α>1のとき, 10gzx=t t= ①の両辺に 10gzx を掛けて (10gzx)260gzx 0<x<1では10gax< したがっ よって (logzx)2-10g2x6≦0 ゆえに (log2x+2) (10g2x-3)≦0 10gzx-3<0 であるから よって -2≤log2x<0 底2は1より大きいから log2x+20 すなわち 10g2x≧-2 ←10gzx < 0から。 ←logs}\log;x<log! X= をとる。 ≦x<1 これは 0<x<1 を満たす。 [1] [2] から x<1,8≦x PRACTICE 161Ⓡ 不等式 210gx410gx27≦5 を解け。 PRAC (1) の (2) [類 センター試験) を