答えは0＜a＜5です 解き方を教えてください

23 例題 23 を定数とする。 座標平面において, 直線 y=m(x-5) が円 (x-1)+(y-2)=5によって切り取られてできる線分の長さが23である とき,mの値を求めよ。 [21 金沢工業大 円と直線 図形の性質を利用。 弦の長さを, 弦と円の中心の距離をd,円の 半径をとすると, 三平方の定理により 円の中心 (1, 2) と直線 y=m(x-5) すなわち mx-y-5m=0 との距離をdとすると |m-2-5ml_2/2m+1| +d=22 -P ① d= √√m2+1 √m²+1 2 円の半径は5,切り取られる線分の長さが √5 1! √3 k な ウ 1 2/3 であるから,三平方の定理により (√3)+d=(√5) すなわち d²=2 4(2m+1)2 8140 よって、①から -=2 m²+1 整理すると 7m²+8m+1=0 よって m=-1, JCheck 23(1)A-1,-1) とB(4, 4) を通り, 中心が直線 y=2x-9 上にある円 の方程式を求めよ。 (2)点(5,1)を通り,円 x+y'=13 に接する直線のうち, その傾きが正であ る直線の方程式を求めよ。 (3)(x-a)'+y=α (a>0) と直線 x-2y=0 が異なる2点で交わるよう なαの値の範囲を求めよ。 *177 座標平面上の3点A(9,12),B(0,0), C(25, 0) を頂点とする三角形に ついて,次の問いに答えよ。 (1)三角形ABCの内接円の半径と中心の座標を求めよ。 (2) 三角形 ABC の外接円の方程式を求めよ。 HEA類 11

解いてみたんですけど答え合ってるか確認して欲しいです。特に1番最後が自信ないです

第4問 る。 0を原点とする座標平面上に点A(-4,-2) をとり, 円 x 2 + y2 = 4 を C とす ア (1) 直線 OA の方程式は y= -xである。 イ 14 (2)点Aを通り,傾きがれである直線 l とすると, 21 ウ |m- I 0 と l の距離は である。 2 m+ オ キ l が C と接するとき m= カ である。 ク キ 以下, m= カ のときのl をそれぞれl1, l2 とする。 ク

この問題教えてください！理由もお願いします、

問題2 表 1-1は各元素の原子1個あたりのイ オン化エネルギーI と電子親和力E の値を 示している。 表1-1 元素 イオン化エネルギー(I) (×10-18J) 電子親和力 (E) (×10-19J) H 21.8 1.2 米国の化学者マリケンは分子の極性を考 える際に、 まず極端な構造として二原子 分子 XZ のイオン構造を考えた。つまり X+Z- または X-Z+ C 23.4 2.1 0 29.7 5.4 F 33.4 5.6 表中の値は原子1個あたりである である。 XZ という分子が全体では中性を 保ちながら X+Z-というイオンの対をなす構造になるためには, X原子から電子を奪い,Z 原子 に電子を与えればよい。 その結果放出されるエネルギーは, Ez-Ix+4で与えられる。ここで, EzはZ原子の電子親和力, Ix は X 原子のイオン化エネルギー, 4はクーロン力による安定化 エネルギーである。 一方, XZ という分子が X-Z+というイオン構造になった場合に放出される エネルギーは Ex-Iz+4で与えられる。 ここで, ExはX原子の電子親和力, IzはZ原子のイオン 化エネルギーである。 どちらのイオン構造がより安定であるかは, これらの差 xxz= a を考えればよい。 xxz が正の場合は, X+Z- がより安定に, xxzが負の場合は, X-Z+ がより安定に なる。 上式を変形してわかるように, bの値がより大きい原子が分子中で負の電荷を帯びる と考えられる。マリケンは bの1/2を原子の電気陰性度とした。 構成する原子の電気陰性度の違いから,分子が極性をもつことがある。極性の大きさは,電気 双極子モーメントの大きさによって記述される。 例えば二原子分子であれば, 2つの原子間の距離 を L,それぞれの原子の電荷を+8, -8 とすると,電気双極子モーメントの大きさは Lδ で ある。電気双極子モーメントの大きさが0の分子を無極性分子という。 (注) ここで定義した電気陰性度は一般にマリケンの電気陰性度と呼ばれるもので, エネルギー の単位を持つ。電気陰性度には他にポーリングの電気陰性度と呼ばれるものがあり,両者 は近似的には比例関係にある。 ア a を与えられた記号を用いて表せ。 イ b を E, I を用いて表せ。 ウ酸素原子について bを有効数字3桁で求めよ。 エ 次の二原子分子を極性の大きな順番に左から並べ, 理由とともに記せ。 ただし, 原子間距離 は同じと仮定せよ。 ① CH OH ③ HF (注)これらの分子は必ずしも安定であるとは限らない。 オ HF 分子の電気双極子モーメントの大きさは6.1×10-3°C・m である。 HF の原子間距離を 9.2×10-m とすると,分子の中ではどちらの原子からどちらの原子に電子が何個分移動した とみなすことができるか。 ただし, 電子の持つ電荷の絶対値は1.6×10-19C とする。有効数字 2桁で答えよ。 答に至る過程も示せ。 カ二酸化炭素分子は無極性であるが,二酸化窒素分子は極性を有する。 それぞれについて理由 を説明せよ。

教えてください！理由もお願いします！

次の文章を読み, ア,イには元素記号, ウ〜コには整数を入れなさい。 原子中の電子の配列のしかたを,水素原子から原子番号順にみていくと, 電子は原子核に近い 内側の電子殻から順に配置されていく。 しかし, ア原子からは,電子は M 殻が完全に満た される前に,外側のN殻に配置される。 次に, イ原子からは,電子は再び内側の M 殻にも 配置されはじめる。 このように,不規則な電子配置となるのは,M殻やN殻の電子殻が、複数の 部分(副殻)に分かれており,それらに対する電子の入りやすさが異なるからである。 下表に, 第ウ周期の原子の,M殻とN殻の電子配置を示した。M殻は3種類の副殻に分けられ, それ ぞれの副殻に収容される最大の電子数は, 少ない順からエ個,オ個,カ個である。 N殼,0殼,P殼にも同様に副殻が存在する。 原子番号 56 のバリウムには, N殻にキ 個, 0殼 にク 個, P殻にケ個の電子が入っている。下表の中の金属元素で,最も大きな第1イオン 化エネルギーをもつのは, 安定な電子配置をとる コ 族の元素である。 表 原子の電子配置 族 1 |殻 23 4 5 N 1 2 2 2 M 8 00 8 9 10 11 1135 2 2-2 6|7|8|9|10 2 2 2 13 14 15 16 21 11 12 13 14 1 15 16 17 18 18 18 18 18 318 4 5 6 7 18 18 18 8 18

物理の平面上の相対速度についてです。 類題1の答えと解説をお願いします

②平面上の相対速度 両物体の進む方向が異 なる場合の相対速度は, (9) 式を速度ベクト ルに置きかえることによって得られる。 Op.22 相対速度 DAB=0B-DA (9) で走行しているバス Aと,速度で走行し ているバスBを考える。 このときAに乗ってい る人が見るBの速度, すなわちAに対するB 図13のように,速度 B Aに対するBの 相対速度 VB. VAB=UB-VA このように 考えてもよい DAB DR DB VA -VA 図13 平面上の相対速度 の相対速度 AB は,次のように求められる。 → VAB = UB - VA 例題1 相対速度 2 加速度 短距離走の選手と新幹線が か。この節では、速度が変 A 加速度 直線運動の加速度 線の速さは,最大 とき,それぞれお 90m/s になる。同 して2秒後に先を らだろうか。 先 外にも人である 対し、新幹線 である。この 化するかを 10 (10) 雨が鉛直(真下)に降る中を,電車がまっすぐな線 10m/s 路上を一定の速さ10m/sで水平に走っている。 雨滴の落下の速さを10m/s とすると, 電車内の 人が窓から見るときの, 雨滴の速さと, 雨滴の落 下方向と鉛直方向とがなす角の大きさを求めよ。 10m/s 15 変化を考え を加速度 指針 電車の速度を雨滴の速度を DB とすると, 電車内の人 から見た雨滴の相対速度はUAB=Bとなる。 VA VA 図 15 解図より、雨滴の落下方向と鉛直方向がなす角の大 きさは45°である。 AB の大きさは 10×√2=10×1.41… VAB 動してい 45° UB tils] T 20 t2[s] ≒ 14m/s DAB=B+(一)より,ベクトルとを合成。 経過時 類 題 1 雨が鉛直に降る中を,電車がまっすぐな線路上を一定の速さで水平に走っ ている。このとき, 電車内の人が見る雨滴の落下方向は,鉛直方向と60° の角をなしていた。雨滴の落下の速さを10m/s とするとき,電車の速さ を求めよ。 1 I この I [17m/s] ヒント まず、電車の速度を雨滴の速度をとおき、各ベクトルを図に表す。 とこ 25 (言 学んだことを説明してみよう 1 速度 □(1)速さ 10m/s の等速直線運動をする物体は、時間とともにどのように進むか。 (2)東向きに 50km/hの速さで走る自動車の前方に、バスが東向きに30km/hの 速さで走っている。自動車から見てバスはどの 30

複素数平面の問題なのですが、(2)の(1)からとかかれている部分の式が成り立っている理由がわからないです。説明してくださるとありがたいです。

総合 (1) zz+(1-i+α)z+(1+i+α) z =αを満たす複素数が存在するような複素数αの範囲を, 20 「複素数平面上に図示せよ。 (2)|a|≦2 とする。 複素数zがええ+ (1-i+a)z+(1+ita z=αを満たすとき,|2|の最大値 を求めよ。 また, そのときのα, z を求めよ。 (1) 1+i+α=β とおくと, ß=1-i+αであるから zz+(1-i+α)z+(1+i+α)z=zz+Bz+Bz =(z+B)(z+B-BB =|z+BP-1B12 S よって |z+BP-1BP=a すなわち 1z+BP=a+1B12 ①+ [類 新潟大] 本冊数学C 例題 111,112 ←B=1+i+α =1+i+a |- =1-i+α +22=121² =

複素数平面の問題です。(2)でα=2も独立して場合分けをするのではないかと思ったのですがどのような基準で3つの場合分けをしているのか教えて頂きたいです。

総合 (1) + (1-i+a)z+(1+i+α) z=aを満たす複素数が存在するような複素数αの範囲を, 20 複素数平面上に図示せよ。 (2)|a|≦2とする。 複素数zが2+(1-ita)+(1+ita)=αを満たすとき |z|の最大値 を求めよ。 また、そのときのα, z を求めよ。 (1) 1+i+α=β とおくと, B=1-i+αであるから zz+(1-i+α)z+(1+i+α)z=zz+Bz+Bz [類 新潟大] 本冊 数学C 例題 111,112 |←B=1+ita &t=1+i+ād |- =1-i+α =1-i+aJ よって すなわち =(z+B)(z+B)-BB =|z+BP-1B122+0zz=z= 1z+BP-1B1=αson 1z+B2=a+1B12 ①+

式と曲線の範囲なのですが最後にｎ=1.2.3の場合についても考えているのはなぜですか？

数学C253 総合 実数a, rは0<a<2,0 <r を満たす。 複素数平面上で,|z-a|+|z+α|=4を満たす点の 23 (1) CaとCが共有点をもつような点 (α, r) の存在範囲を, ar 平面上に図示せよ。 く図形を Ca, |z|=r を満たす点の描く図形をCとする。 (2)(1) の共有点が z=-1を満たすとき, a, rの値を求めよ。 (1) P(z), A(a),B(-a) とすると |z-a|+|z+a|=4⇔PA+PB=4 zx+yi(x, yは実数) とすると, 楕円の方程式は よって, Caは2点A,Bを焦点とする楕円である。 x2 2 このとき =1(p>g>0) とおける。 PA+PB=2p, 焦点は2点(q',0),(√b-g', 0) [類 静岡大 ] 本冊 数学C 例題 106, 149 ←点Pの軌跡は, 2点A, Bからの距離の和が一定 である点の軌跡楕円。 ←焦点は実軸 (x軸) 上に あるから >q > 0 ゆえに 2p=4 D, √p²-q² = a...... (2) ①から p=2 よって、②から = ゆえに、楕円 Caの方程式は x2 + =1 ← から。 総合 また >0 4 4-a² また、Cは原点を中心とする半径 円であるから, CaとCが共有点 をもつための条件は 500円( √4-a² C(r=2) *Cr=√4-a²)←P(z)とすると |z-0|=r⇔OP=r Ca- √√4-a² ≤r≤2 -2 12x 10 ここで4-ar 4-a²≤r² ⇔dtr≧4 -√√4-a2 ...... ③ また 0<r≤2 ③ ④ および 0<a< 2 を満たす点 2 (a, r) の存在範囲は右図の斜線 部分のようになる。 0 2 a ただし、境界線は, 直線 α=2と点 (02) を除き,他は含む。 -2 (2) z=r(coso+isin0) [0] とす ると, z=-1から (cos 40+isin40)=cosπ+isinπ よって 1 を解くと n = 1, 40=z+2nπ (n は整数) n=1 40=x+2nπから 0=1+17 n π 4 2 π 0= 4 このとき 2= 1+1/ n=0 とすると- CとCの共有点が点 1+1/zi であるとき,楕円 + 4 4 √2 =1上に点 (1/12/1/12)があるから (-50° ←条件0<a<20 <r を 忘れずに。 ←まず, z=-1の解を 求める。 なお, z'=-1から (z+2z2+1)-2z=0 よって (22+√2z+1) xz2-√2z+1)=0 このように因数分解して 解いてもよい。

√10-√5ってどんな図になりますか？

数学Ⅱ91 練習 2つの円x2+y2-10=0, x2+y²-2x-4y=0について ② 106 (1) 2つの円は異なる2点で交わることを示せ。 (2)2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 (3)2円の2つの交点と点 (2,3) を通る円の中心と半径を求めよ。 (1)円x+y-100の中心は点 (0, 0) 半径は10 円x2+y2-2x-4y=0について, 方程式を変形すると (x-1)+(y-2)²=5 ゆえに,中心は点 (1, 2), 半径は √5 よって, 中心間の距離は √12+22=√5 また√10-√5=√5(√2-1)<√5.1であるから √10-√5 <√5 <√10 +√5 したがって 2つの円は異なる2点で交わる。 ←共有点の座標を求める 必要はないから,2円の 中心間の距離と半径に注 目してみる。 801 ←2円の半径をr, r 上田の

(3)はなぜv1︎︎'を速度ではなく速さとして仮定するのですか？速度で仮定したら符号は必要ないと思うのですが

145 壁との斜めの衝突 図のように,水平な床からの 高さがんの地点0から小球を水平に速さで投げ出したと ころ,小球は点0から水平距離Lの地点にある鉛直な壁上の 点Pではねかえって床上の点Qに到達した。 小球と壁との間 の反発係数をe,重力加速度の大きさをgとし,壁はなめら h Vo L かであるとする。 また, 小球の初速度は壁の面に対して垂直であるとする (1) 小球を投げ出してから点Pに到達するまでの時間を求めよ。 (2) 小球を投げ出してから点Qに到達するまでの時間を求めよ。 (3) 壁から点Qまでの距離 x を求めよ。 壁 148, 15