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カ学
単振動の特徴
単振動は等速円運動の正射影にあた
る運動だ。右の図なら半径A,角速度
ので等速円運動する○に上から下に平
行光線を当て,x軸上にできた影●の
運動である。もちろん, 物体が影と同
じ運動をしているとしての話だ。
動と粉
A
06、
時刻tでの物体の位置xは
x=A sin (ot+0.)
t=0
0
かくしんどう
しんぶく
端
単振動では, A を振幅, ω を角振動
振幅A
数といい, ,はt30での位置を示す
角度で初期位相とよぶ。円運動の1回
すう
いそう
転は単振動の1振動に対応し, 周期は
円運動の公式を引き継ぐ。
A
周期 T-
2元
T=
振動数 f==
-A
Coの
単振動の速度ひ, 加速度aも等速円
運動の速度ベクトル, 加速度ベクトル
の正射影となっている。 等速円運動で
は速さ Ao, 加速度 Ao' は一定だが,
単振動では時間変化する。
正弦曲線という
向心加速度
Ao?
速度
振動中心で最大
Umax=Aの
端
中心a
両端で
ひ=0
端で最大
中心
加速度 両端で最大
Joやaが変化する感
じをつかんでほしい
amax=Ao?
振動中心で
a=0
また,加速度と位置座標の間には a=-o'x の関係がある。
振動中心