（2）番でなぜ AK−１分のAKが1より大きいとおく とわかるのですか？

X? xx の展開式における x 12-kyの係数をk (k=0, 1,2, ......, 12) と 252(x+2) ¹² ak ak-1 を,k を用いて表すと する。 1≦k≦12 について an (k=0, 1,2,......, 12) が最大となるのは k=1 ak である。 3k のときである。 [11 南山大〕

丸をしているところの計算過程分からないので教えて欲しいです

1) ² +...... n Cn (-1)" "₂C₂=0 n n n int 97 -(1-1-1-1-) n n-1 n P(-)-44 テーマ 252 展開した式の係数が最大となる項 y 二項定理により, (x+2/3) 12 の展開式の一般項は したがって ak= y 12 C₁ x 1²-k ( 2² ) ² = 12 CA 3 Ck 3k (k=0, 1, 2, ゆえに ARCHA 25% a k a k-1 = m = 12 Ck 3k 12 Ck-1 3k-1 12 Ck 3k Key Point 94 = 3.- 713-k 3k -x 12-kyk 12 CR 3.12 C-1 12! k! (12-k)! -12! (k-1)!{12-(k-1)}! A 12) 3127 (3)

至急お願いします🙇‍♀️ 画像の黄色のところの計算が合わないので 途中式詳しく教えてください！

[三訂版ペーシックスタイルIⅡAB受 Same Style72] した △ABCにおいて, 線分ABを 2:3に内分する点を M, 線分ACを4:3に内分する点 をNとし, 2つの線分BN と CM の交点をPとする。 このとき, AP= AB+ AC である。 (解説 AM-AB. AN-AC BP: PN-8: (1-5), CP PM=1 (1-t) とおく。 AP=(1-s)AB+SAN-(1-s)AB+- +45AC AP-1AM +(1-1)AC=AB+(1-AC AB+0. AC+0. AB とACは平行でないから、①, ② B 2 $=341 75=1-1 (AB¹ CAC 17 -12 A)) 51 KO 1 s= これを解いて -3.1 t= 9 したがって AP-7A1」 △ABN と直線 CMにメネラウスの定理を適用すると 2 BP 3 3 PN 7 AM BP NC MB PN CA よって BP: PN=7:2 =1 すなわち =1 M -t x= C [= 空間 20 ORE AE 46 sir 3 |(3 DU Ase

至急です。 下の図においてaを求めよ。 直線PCは円の接線，Cは接点であり、またAP＝AC，AB＝BCである。 出来れば解説もお願いします。

P A α C B

（3）がわからないので解説お願いします🙇🏽‍♀️

145 2次関数y=f(x)のグラフが3点A(1,4), B(-1, 0), C(-2, 7) を通る とし, y=f(x)のグラフ上に点P(p, f (p)) があるとする。 ただし, -2<b<1とする。 (1) f(x) を求めよ。 (2) 三角形 ACP の面積をの式で表せ。 (3) 三角形 ACP の面積が最大となる点Pの座標を求めよ。 [類 15 福島大]

」のところまではわかったんですがピンクで印をつけたところがなぜ円周角の定理から成立するのかわからないので教えてください

7,BC=8, CA-5 であり、∠Aの二等分線と辺BCの交点をD, の中心をIとする。 二等分線であるから BD:DC= ア あるから AI: ID=ウ : 2 である。 面積をSとすると, ACID の面積は 二等分線であるから AB:AC=7:5 であるから : CD = 5:8~･ 5 7+5 =3:2 AB BR ****** をSとすると ADC 1/28 AADC-012/3×418 AABC-12/2AABC-2128 ARS RB に内分する点をDとする。 点Pは線分 AD (ただし,端点A, BP と辺AC, 直線 CP と辺 AB の交点をそれぞれ Q, R とす 線BCの交点をEとする。 よう。 BQ, CR は点Pで交わるから, チェバの定理により ■=1 ...... ① メネラウスの定理により コ=1 ② ものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 。 また, ア と イ, と - (0, 3) の定理により (0. @) ■は点Pで交わるから, 5 7+5 ■~⑤のうちから一つ選べ。 に内分する 外分する コケである。 CQ AR 5 QARB 2 BE ち = 1 オ 4 CIは イであり,線分 AQ [⑤] QC るから, 点Eは点Pの位置に関係なく線分BCを Sである。 △ABC= ②7:5に内分する ⑤7:5に外分する B2D 解答の BR RA 12 右の図のようなAB=15, BC=20, CA=10の △ABCにおいて, ∠Aの二等分線と辺BCとの 交点をDとする。 点Aを通り辺BCと点 D で接 する円と, 2 辺AB, AC との交点をそれぞれE, Fとする。 (1) 線分AD は ∠BACの二等分線であるから, BD [アイ である。 よって、方べきの定理から, BE= ウエ オ 倍である。 , AE= コサ である。 ~⑤のうちから一つ選べ。 ① △AED △ADC 4 AAEDADEB B ② △AED △ADB また、ケであるから, AD= に当てはまるものを、次の AAED AAFD AAED ACAB 5 AAEDAFAE ③ (2) AFACシスセであるから、△AEF の面積は△ABCの面積の ソタ チツテ BE BA = BD 2 48 27 5 = (解説) (1) 線分AD は ∠BACの二等分線であるから BD:DC=AB:AC= よって BD=20. =12 3 3+2 次に, 方べきの定理から ゆえに BE.15=122 よって BE= カキ ク 122 48 15 ∠EAD=∠DAC よって △AED~△ADC ゆえに AE: AD=AD: AC よって 2:AD=AD:10 AD0 であるから AD=3√6 (①) 2 = さらに AE=AB-BE = 15-- さらにAR また, BD は円の接線であるから ∠AED=∠ADC 線分 AD は ∠BACの二等分線であるから ゆえに AD²54 である。 よって, AEF の面積は △ABCの面積の D 19 2 25 B 81 625 E 1辺の長さ 体をす に関する先 : AC=15: 10=3:2 (2) AED~△ADCから ∠ADE=∠ACD 円周角の定理から ∠ADE=∠AFE よって ∠ACB=∠AFE ...... また ∠BAC=∠EAF ① ② から △ABC △AEF 倍である。 27 正四面体 を通る平 郎 : 切り口を (図で, 2 内接する えると, 太郎さんが うちから~ D い切り口 ゆえに AF:AC=AE AB= :15-9:25 :正史 と を子 C だ た 郎: ( 先生: ただ)

大問2️⃣の(2)でなぜこの答えになったかなぜxを引いているのか解説をみても分かりません。教えてください。

△ABP=1×12×4=24 2 図形と1次関数 右の図のような直角三角形 ABC がある。 点Pは点Aを出発し、 辺AB, BC 上を, 点 B を通り点Cまで進む。点Pがxcm 進んだときの△APCの面積をycm² とする。 xcm (1) 点Pが辺AB上にあるとき,yをxの式で 表しなさい。 AP を底辺とすると, BC の長さ6cmが高さになる。 △APC=1212×x×6=3(cm²) よって,y=3x A P→ 4 cm (2) 点Pが辺BC上にあるとき,yをxの式で表しなさい。 CPを底辺とすると, ABの長さ4cmが高さになる。 CP=AB+BC-x=4+6-x=10-x(cm) △APC=1212×(10-2)×4=-2+20(cm²) よって、y=-2x+20 6cm B 4 cm xcm P 24 (10-x) cm B y=3x アドバイス (1) AP を底辺とすると. BC の長さ 6cm が高さ になる。 (2) CPを底辺とすると AB の長さ4cmが高 になる。 y=-2x+20 CP=AB+BC-x =4+6-x =10-x(cm)

この問題のECぶんのBEがなぜ5分の2になるのか教えてください

一点をD, 線分 CI は \c 種 E 11 4 ABCの辺BC を 2:5 に内分する点をDとする。 点Pは線分 AD (ただし、端点A, D は除く) 上にあり、 直線BP と辺 AC, 直線 CP と辺AB の交点をそれぞれ Q R とす る。さらに,直線 QR と 直線BCの交点をEとする。 点E の位置について考察しよう。 △ABCにおいて, 線分 AD, BQ, CR は点Pで交わるからチェバの定理により BD ×ア メイ= =1 DC △ABCと直線 EQ について, メネラウスの定理により ア キ エ に当てはまるものを次の ただし, 同じものを選んでもよい。 また, 順序は問わない。 CA AQ BE EC キ ②より, ×ウ × エ =1 BE EC BE EC CQ QA XO BEX 4.2 BD LQ BC XQA R オ カ 一 BD DC に当てはまるものを、次の ⑩ ~ ⑤ のうちから一つ選べ。 2:5 に内分する ①2:7 に内分する 3 2 : 5 に外分する ④ 27 に外分する したがって, BD=6のとき, EC=クケである。 A AB BR X ..... 2 Q ICQ OAR EC XAX RB 4489657 AR RBA ア であるから, 点Eは点Pの位置に関係なく線分BC を INDEUT 5 と AR (3 RB のうちから一つずつ選べ。 イ 201 AQ QC oq エ の解答の 7 : 5 に内分する ⑤ 7:5に外分する 2 BR RA BE 21 ③ 3+ 5 ①.③ NI める ←オカ

点FがAC上の点であるから、下記の式になる理由が意味がわかりません。青線の部分です。なんで＝0なんですか？なんで急にそこ使ったんですか

つ。 ・る点を のとき、 めよ。 (261) 例題 9 を 直 よ。 1+ 2 ベクトルと平面図形 演習 □259 ABCにおいて, 辺ABを3:2に内分する点をP、辺ACを5:2に内 分する点をQ、辺BC を 5:3に外分する点をRとする。 このとき, 3点 P, Q, R は一直線上にあることを証明せよ。 また, PQ: QR を求めよ。 教p.32 応用例題 9 260 △ABCにおいて, 辺BC を 3:5に内分する点をD. AB を 57に内 分する点をE,線分 AD と CE の交点をPとする。このとき、次の問い に答え □(1) AP を AB, AC を用いて表せ。 また: AP: PD を求めよ。 ロ (2) 直線BP と辺ACの交点をFとするとき, AF: FC を求めよ。 教 p. 33 応用例題10 Yask 261 平行四辺形OACB において, 辺OAの中点をP, 辺OBを1:2に内分 する点をQとする。点Pを通って辺OB に平行な直線と点Qを通って 辺OAに平行な直線との交点をRとし, BPとAQ の交点をDとする。 OA=4,OB=bとするとき、次の問いに答えよ。 (1) を用いて表せ。 テロ (2) 3点 D, R,Cは一直線上にあることを証明せよ。 262 右の図の△ABCにおいて, 外心を0, 辺BCの 中点をDとし, AP=20D となるように点Pを とる。OA=d, OB=b,OC=cとするとき, OP a,b,c を用いて表せ。 また, 内積を用いて, BP ⊥AC, CP ⊥AB であることを証明せよ。 ただ し, △ABCは直角三角形でないとする。 B 0 514 → 59 514 → C ・教 p.34 応用例題11 □ 263 △ABCにおいて, AB = 3, AC=2, AB・AC=3である。 頂点B,Cか らそれぞれ辺 AC, ABに下ろした垂線 BD, CE の交点をHとする。 AB=b, AC = c とするとき、Aを 用いて表せ。 515 → dos 第4章

赤線引いてるところって言い換えると自然数って意味ですよね？

可 奴)が有 (既約分数) をもつならば, pqはともに奇数で がって、 2次方程式 ax + 9 の解 方程式 ax2+bx+c=0 が有理数の解をもつと仮定する の解は('g'は互いに素である整数, ガキ0) と表さ p', g'はともに奇数である。 #, (1) と同様にして ag" +bp'q'+cp=0.... ② a,b,cは奇数であるから, ag" by'd', cp はすべて る。 n n