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円 の: **キアー4 と点P(0, 一1) について, 次の問いに答えよ。
(⑪) 円の上を動く点 A に対して, 点Pが線分QA を1 : 2 に内分するような点 Q は1
つの円周上を動くことを示し, その円の中心と半径を求めよ。
(⑫ 円Oに内接する へABC の重心が点 P であるとする。点 A の座標が(② 0 である
とき, 直線 BCの方程式を求めよ。
(①⑪ A(e, の), Q(, とおく。
=0 用史久 1
5 3
点P(0, 一1) は線分 QA を1 : 2に内分するから 3
@
ゆえに ge=ニー2zr ……①, 8ニー2ヵー3
また, 点Aは円 O上にあるから ge"+@*ー4 @⑧
をに代入して整理すると (みる)
で3( ーう) !作1の円周上を動く。
線 BCの交衣をR とすると。 AABC のわが であるから