充例題108
次の関数のグラフをかけ。
(2) y=
() y=r"-4x{+1
HART
GUIDE)
絶対値 場合に分ける|4
方針はp.137 発展例題77 とまったく同じである。
1 絶対値記号の中の式が,20 か <0 かで場
(記号の中の式)=0 となるxの値
2 絶対値記号をはずして,場合分けのxの範囲
日 解答田
y=x-4x+1=(x-2)*-3
(1) x20 のとき
x<0 のときy=x"+4x+1=(x+2)°-3
よって, グラフは図(1)の実線部分のようになる。
(2) xー2x-3=(x+1)(x-3) であるから
x-2x-320 の解は
x-2x-3<0 の解は
ゆえに, xS-1, 3<xのとき
xS-1, 3<x
-1<x<3
y=x-2x-3=
-1<x<3 のとき
y=ーx°+2x+3=
よって, グラフは図 (2)の実線部分 のようになる。
0-
-1A |0,1
1