数2の三角関数です。3問とも分からないので詳しく教えてください🙇🏻‍♀️💦

X これは円の半 応用問題 3 0が与えられた変域を動くとき、次の関数のとりうる値の範囲を求めよ. Ann & 5 (1) y=sine (4=0=&A) (2) y=2 cos (0-3) (3) y=3tan- 0 2 π T (0≤0≤π) π 2 π 3 ·≤0≤-

このkの不等式はどう導くのでしょうか。 2枚目のような計算になってしまいます。 教えて下さい🙇‍♀️

-√13 ≤k≤√13 13 関数の合成を用いる方法 から, (x,y)=(cost, sine) (0≦0 <2π) と表すことができ、 (sing= 2 -√13 ≦2x+3y≦√13 =2cos0+3sin0=√/13sin(0+α) $20 ■ (0+α) [≦1 だから, 直線の距離を用いる方法 ・① 2 2.0+3.0-k| 15程式の解入 √13' 9 /22+32 cos a=- <グラフの共有点 とおくと 1, ② を同時に満たす (x,y) が存在するので, 3 /13 一点をもつ。 よって, 条件 bが条件x2+y2 = 1 および d'+b2=4 を満たすとき, ax+by 小値を求めよ. EAE ≦1より,-√13≦k≦√13 (半径)

r=0も含むのになぜrで割っているのでしょうか。 教えて下さい🙇‍♀️

(1) ① (2) 配点 (1) 10点 (2)10点 よって, (2) 2 = ⇒) (x-2) ² + y² = 4. (1) x2+y2-4x=0にx=rcos 0, y = rsine を代入して, 2 r(cos²0 +sin²0)=4x.cos A 3 2- cos 20 総合数学ⅢI(レベル4) 後半 第3講 チェックテスト 解答 すなわち、 6 "1 1. より, r = 4 cos 0. →X r2=x2+y', rcos0=xより, 2 r^{2-(2 cos²0-1)}=3. 3r²-2r² cos² 0=3. 13-480030=0. (2 cose) ² = 0. 3(x2+y2) -2x2=3 r=0 も含む. π =1+ 2 0= - + nπ (n 1 2 cos 20=2 cos² 0-1 基本事項

物理というより数学ですが、3.5πが1.5πになるのが①をみてもわからないです。

y=3.0sina (4.0×1.0-5.0x)=3.0sin(4.0-5. = 3.0sin(-5.07x)=-3.0sin5.0лx 2 10.000 e\m 0.$.0y=-3.0sin5.07x 2 (4) 与えられた式に t=1.5s, x=0.50m を代入して, m 2.1. 0. 答 - 3.0m ×8-198-9A1 y=3.0sint(4.0×1.5-5.0×0.50)=3.0sin3.57 3 =3.0sin1.570=3.0sin=-3.0m sin(0+2nn)=sine (nは整数) を利用。 2 sin(-0)=-sine を利用。 19-AAS

⑵です。 赤下線部って0になりますか？ 他の回答など見ると0なのでどうして0になるか教えてもらいたいです。

発展例題5 斜面への斜方投射 物理 図のように,傾斜角0の斜面上の点Oから, 斜面と垂直な 向きに小球を初速。 で投げ出したところ、小球は斜面上の 点Pに落下した。重力加速度の大きさをg として,次の各問 に答え 指針 重力加速度を斜面に平行な方向と垂 直な方向に分解する。 このとき, 各方向における 小球の運動は,重力加速度の成分を加速度とする 等加速度直線運動となる。 解説 (1) 斜面に平行な方向 にx軸、垂直な方向に y軸をとる (図)。重力 加速度x成分,y成 分は,それぞれ次のよ うに表される。 (1) 小球を投げ出してから、斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。 (2) OP 間の距離を求めよ。 y -gcost. gsino y成分:-gcose x 成分 : gsino 方向の運動に着目する。 小球が斜面から最も はなれるとき, 方向の速度成分 by が 0 となる。 求める時間をとすると, vyvo-gcosd・tの 式から, 0=vo-gcosot t₁ =- Vo gcoso (2) Py=0 の点であり, 落下するまでの時間 をたとして, y=vot-1/2gcoso.2の式から, 発展問題 0=vot₂-19 cost 10=t₂ 8-(5-90058-1₁) Vo coso.12 t> 0 から, t₂ = 2vo gcoso x 方向の運動に着目すると, ら, OP間の距離xは, 発展問題 48,52 Vo 0 11/13gsi x= gsino・t2か 0 1 29 sine.t₂²= 2v² tan0 gcoso QPoint y方向の等加速度直線運動は,折り 返し地点の前後で対称である。 y=0 から 方 向の最高点に達するまでの時間と、最高点から 再びy=0 に達するまでの時間は等しく, t=2tとしてt を求めることもできる。 200 19 sine. (cose ) P

最後の文章がよくわかりません。 どの単語がどれを表しているか教えてください🙇‍♀️

5² 問 下線部のThat が表す内容を具体的に日本語で記せ。 ... you may say this business of marking books is going to slow up your reading. 2 It probably will. 3 That's one of the reasons for doing it. Most of us have been taken in by the notion that speed of reading is a measure of our intelligence. 5 There is no such thing as the right speed for intelligent reading. Some things should be read quickly and effortlessly and some should be read slowly and even laboriously. The sign of intelligence in reading is the ability to read different things differently according to their worth. (京都教育大)

三角関数の方程式の問題です。 −π≦θ<−π　のときの考え方が分からないです

練習 Up 244 144 第4章 三角関数 次の方程式・不等式を解け。 (1) cos 20+5 cos 0=2 (-1≤0<π) (3) cos 20≥cos (0≤0<2π) (1) cos 20+5cos0=2 (2 cos²0-1)+5 cos 8-2=0 2cos20+5cos0-3=0 (cos 0+3)(2 cos 0-1)=0 cos 6+3>0 より, 2cos0-1 = 0 したがって よって, 0= (2) sin26=cost cos 8= 11/12 OKTのと 3'3 TC 2 sin cos-cos0=0 cos 0 (2sin0-1)=0 したがって cos0=0. sin 6 sino=1/12 0≦0 <2πのとき, 3 Cos=0 より = 12/21 12/2 sing=1/23より.0= 九 (3) cos 20≥ cos 0 よって, 求める解は, TC 0=²16² 2₁ 5 6¹ 6 匹 5 3 π, 6 2 (4) cos 20-sin0 ≧1 (2 cos³0-1)-cos0²0 2 cos²0-cos 0-1≧0 (2 cos 0+1)(cos(-1) 20 したがって, cos 05-12, 1≤cos よって, 0≦0<2πのとき, 2 0=0, 3¬≤0≤n (1-2 sin²0)-sin0-120 2sin' A+ sin0 ≦0 sin0(2sin0+1)≦0 したがって, π -11 te 0 YA 7 3 2* 1 ssines0 2 よって, 0≦2のとき 7 0=0, n≤0≤n, n≤0<2n 2 SATE (2) sin 20=cos (0≤0<2π) (4) cos 20-sin ≧1 (0≦0<2 VO X He VIO [C 2 6 IT Ex6 6 17 belon 11 x π x x 1x 2倍角の公式を使い、COS8に ついての2次方程式を作る。 単位円を用いて考える。 0の値の範囲に注意 5 10=1.13としない. 2倍角の公式 cose でくくる. 0の値の範囲に注意 単位円を用いて考える. 2倍角の公式を使い, costに ついての2次不等式を作る。 2倍角の公式を使い, sin についての2次不等式を作る。 不等号の向きに注意

⑷の問題は、二枚目の写真の基本事項を覚えてないと解けないのでしょうか？

1 の値を求めよ｡ 10 134 Sin 3 sin COS 134 三角関数の値 (2) T "18+cos:- 10 sin 13 18 CHART 一般角の三角関数 鋭角の三角関数に直す =SID 一般角の三角関数は,次の手順により, 鋭角の三角関数で表してから求めるとよい。 ① 負の角は、0の公式で正の角に直す。 ② 2 以上の角は, +2πの公式で 2 より小さい角にする。 社, 18 +0の公式を用いて説角にする。 (4) 各項1つずつの値を求めることができない。 まずは1つずつ鋭角の三角関数に直し てから考える。 3 =-sin =sin(x+2x)=sinx=sin(+2) √3 √√3 2 (2) cos(-3) +sin- 7-sin π 18 7 9 (2)=cos = cos(+2) = −cos=-1 COS 3 I =1 un-tan (4+3x)=tan-=-1 sin+cos3x+sin 7-sin 18 18 性質利用 =tan(x+2x)=tan x=tan(+x)=tan ²7/ 「次の値を求めよ。 sin =sin(x-7)+cos (+)+sin(x-3)-sin 18 T 18 -sin+sin-sin- 9 (3) tan 3 2 π 18 00000 13 47 17 T (2) cos 6 sin(-23)+tan 3x+cos+tan (– 25 *) p.210 基本事項 ①~4 sin(0+1)=-sine cos(0+z)=-cos ◄tan(0+x)=tan ◄tan(0+na)=tan 0 (nは整数) ◄sin(x-8)=sin (3) tan(-₂) 211 cos(+)-sine 22 三角関数の性質、グラフ

この3枚の問題の答え教えて欲しいです！！ 出来たら式も教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

13 三角比の表を用いて,次の等式を満たす鋭角 9 を求めよ。 (1) sin = 0.2924 (2) cos=0.7771 解答 14 下の図における のおよその大きさを 三角比の表を用いて求めよ。 (1) A 解答 0 A [解答 (1) 8 7 10 B 60° C B (3) C A A 0 10 8 5 (3) tan0=3.0777 15 次の三角形において, AC, BC を求めよ。 (2) TAA 4 45° B 17 次の三 0 sin 0 Cos tan 0 B 26° 0.4384 0.8988 0.4877 27° 0.4540 0.8910 0.5095 28° 0.4695 0.8829 0.5317 29° 0.4848 0.8746 0.5543 30° 0.5000 0.8660 0.5774 C 36° 0.5878 0.8090 0.7265 6 37° 0.6018 0.7986 0.7536 B 38° 0.6157 0.7880 0.7813 39° 0.6293 0.7771 0.8098 5 40° 0.6428 0.7660 0.8391 48° 0.7431 0.6691 1.1106 49° 0.7547 0.6561 0.6561 1.1504 C 50° 0.7660 0.6428 1.1918 51° 0.7771 0.6293 1.2349 52° 0.7880 0.6157 1.2799 8 30° (1) sim 解答 16890890 -49-4 A 18 sin る。 1 B C

三角関数の極限の問題で、写真の問題の 紫マーカから、青マーカへの変換が 分からないので教えてほしいです！

Chec 例題138 三角関数の極限 (2) 極限値 lim 元 sinx COS X π sinx 考え方 着目するのは lim -=1 の形である. x→0 ここでは、x x=0 とおいて考える。 よって, を求めよ. 【解答 x=0 とおくと,x等の →4のとき,00 また、x=0+7 より 与式の分子は, 4 となっていて,分母がxームであるから,x→0となるの sinx—cosx=sin0+ 1)-cosata) 0+ π =sinAcos +cos Asin 4 - costcos A-sinesin π - 4 =√2 sin0 (与式)=lim 0-0 4 =√/1/2 sin+1/12 √2 π 4 別解) sinx-cosx=√2 sin x √2 sine 4 一 coso+ 2 sin(x -4) cos A 1/1/2 0 O - (v2.sine) -√2-1-√2 =lim√2. 0 100 sino ** 三角関数の加法定理 sin(a+β) = sinacosβ+cos cos (a+β) =cos a cos β-sin 100であること 三角関数の合成 asin+bcos o ここで, x=0 とおくと,x→4のとき,00=√°+ b sin (0 4 ただし, √2 sin(x-7) a