Question

なまけもの

三角関数の極限の問題で、写真の問題の
紫マーカから、青マーカへの変換が
分からないので教えてほしいです！

Chec
例題138 三角関数の極限 (2)
極限値 lim
元
sinx COS X
π
sinx
考え方 着目するのは lim -=1 の形である.
x→0
ここでは、x
x=0 とおいて考える。
よって,
を求めよ.
【解答 x=0 とおくと,x等の
→4のとき,00
また、x=0+7 より 与式の分子は,
4
となっていて,分母がxームであるから,x→0となるの
sinx—cosx=sin0+ 1)-cosata)
0+
π
=sinAcos +cos Asin
4
- costcos A-sinesin π
-
4
=√2 sin0
(与式)=lim
0-0
4
=√/1/2 sin+1/12
√2
π
4
別解) sinx-cosx=√2 sin x
√2 sine
4
一 coso+
2
sin(x -4)
cos A
1/1/2
0
O
- (v2.sine) -√2-1-√2
=lim√2.
0
100
sino
**
三角関数の加法定理
sin(a+β)
= sinacosβ+cos
cos (a+β)
=cos a cos β-sin
100であること
三角関数の合成
asin+bcos o
ここで, x=0 とおくと,x→4のとき,00=√°+ b sin (0
4
ただし,
√2 sin(x-7)
a

数学 三角関数 極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

蒼

cosπ/4=1/‪√‬2、sinπ/4=1/‪√‬2 を紫マーカの式に代入すると、青マーカの式になります。

なまけもの

あ、なるほど！
理解出来ました！
ほんとに助かりました。
ありがとうございますm(_ _)m