教えてください🙇‍♀️

演習 するかに 1. 整数全体を全体集合Uとし, Uの部分集合A,Bを A={2,6, a'+3} B={3,7, a, a+4}。 とする。 A∩B={2,7} であるとき,次の問いに答えよ。 (1) 定数 αの値を求めよ。 (2) AUB を求めよ。 QUQUA (2) 201 (3) A∩Bを求めよ。 87348248543

これの(2)おしえてください

182つの集合と要素 [黄チャート数学Ⅰ PRACTICE」 (1) U=(1,2,345678 を全体集合とする。 ひの部分集合A={2,5,6}, B= {1, 3, 5} について, 集合 An, AUB を求めよ。 (2) 1桁の自然数を全体集合Uとし, その2つの部分集合 A, B について, AnB={3,9}, ANB ={2, 4, 8}, An = {1, 5, 7} が成り立つとき, 集合 A, B を求めよ。

参考書に「真」であると書かれていたのですが、x＝2、y＝0が反例になっていると考えてしまい理解出来ません。教えてください。

千 x+y<2ならばとく1.または、なく1 (x=2.y=0)?

例題48です。 解答の添削をお願いします🙇

86 例題 48 集合の相等の証明 8 例題 46 Zを整数全体の集合とするとき、次の集合A,Bは等しいことを証明せよ。 A=(2x+3yxEZ, yeZ}, B= {3x+5yxEZ, yEZ} 2つの集合の相等 AB を証明するには、次の2つの方法がある。 ① 相等の定義 (p.83) に戻って,次の2つを示す ACB (xEA ならばxEB) BCA (xEB ならばxEA) ② 計算法則の利用 (ド・モルガンの法則やか.79 分配法則の利用) ここでは2は無理であるから、の方針によって証明する。 10 法則 1 正 と (S) (18) (8) (1S-4X8 CHART 集合の包含 相等の証明 [ ① xEA を考える ② 計算法則 [答案 [1] αEAならば a=2m+3n (mEZ, nEZ) と表される。 このとき a =3n+2m=3n+(5m-3m) =3(n-m)+5m Bの要素の形に変形。 n-mEZmEZであるから よって aЄB α EA ならば α∈B が示された。 6=3m+5n(m=Z, nEZ) ACB [2] b∈B ならば と表される。 このとき b=3m+5n=3m+(2n+3n) =3(m+n)+2n m+nEZnEZであるから BEA よって BCA 2.0) ( [1] [2] より, ACB かつ BCA であるから [(SA=B 重要 ACB の証明 「xEA ならば xEB」 を示す。 A B の証明 「ACB かつ BCA」 を示す。 す = =83Aの要素の形に変形。 EBならばbEA が示された。 練習 48 集合 A={n+n|nは整数},B={2n|n は整数}について, ACB である A ことを証明せよ。 48 整数全体の集合Zと集合 A={2x+3y|x∈Z, y∈Z} について,A=Zで B あることを証明せよ。

この問題の　コ、サ、シ についてです。コの疑問点は写真2枚目に、 サの疑問点は写真3枚目に、 シ疑問点は写真1枚目下部にあります。

数学Ⅰ 数学A 〔2〕 次の ケ ずつ選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 また, ~ サ に当てはまるものを、下の①~③のうちから一つ シ 当 てはまるものを、下の4~⑦のうちから一つ選べ。 自然数nに関する条件か,g,r,s を次のように定める。 問 nは5で割ると1余る数である gnは10で割ると1余る数である nは奇数である sonは2より大きい素数である また、条件の否定を条件の否定を表す。このとき 「かつ」はであるための ケ であるための コ 2 date 「pかつs」は「gかつs」 であるための サ ⑩ 必要十分条件である ① 必要条件であるが, 十分条件でない ② 十分条件であるが, 必要条件でない ③必要条件でも十分条件でもない小さ 0 自然数全体の集合を全体集合とし、条件を満たす自然数全体の集合 をP, 条件を満たす自然数全体の集合をR 条件を満たす自然数全体の 集合をSとすると, P, R, S の関係を表す図は シ である。 ④ ・U 団 U U R P R P -13- 12=21983 素数じゃないのでは? 5 (2104-13)

(1)に背理法を利用すると、「x、yはともに無理数だが、√x+√y、√x-√yのどちらも有理数である」となると思いますが、後半（√x+√y、√x-√yのどちらも有理数であること）しか書かれていないのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ また、○○ならば◯◯であることを背理法で証明すると... 続きを読む

y x, y を正の数とする。 次の命題の真偽を調べ,真である場合には証明し, 偽である場合には反例をあ げよ。 なお, 2 が無理数であることは証明なしに用いてよい。 (1) x,yがともに無理数ならば, の少なくとも一方は無理数である。 x, y がともに無理数ならば,x +√y は無理数である。 [解] (1) √x +y=axy= b ・・・ ① とおく。 (中部大) 10分 (2)x=(2+√2),y=(2-√2) とおく。 a, b がともに有理数であると仮定し, ①を解くと √x+√y = √(2+√/2)+√(2 - (2) √x = a+b√y-a-b 2 2 = 2 2 = (a+b)², y = (a - b)² x= x, y はともに有理数であり, 矛盾する。 =12+√2|+|2-√21 =(2+√2)+(2-√2) <= 4 で有理数である。 よって、√x+√yxyの少なくとも一方は無 理数である。 よって、 この命題は偽である。 反例 x = (2+√2), y=(2-√2)^ したがって、この命題は真である。

AB=ACならば△ABCは二等辺三角形である。 の逆がなぜ正しくないのかが分かりません😭 逆は△ABCが二等辺三角形ならばAB=ACです。 これって△ABCが二等辺三角形の時、 AB=ACでできているとは限らないということなのでしょうか…🥲 解説して頂けると嬉しいです... 続きを読む

この問題どうやって求めるんですか😭 細かく教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️ ※答えは②です

(6)1から200 までの200個の自然数の集合を全体集合ひとし Uの部分集合A,Bを A={nnは3の倍数}, B= {n|nは4の倍数} とする。このとき, 集合 A∩B の要素の個数はカ個である。ただし,Aは集合Aの補 集合を表す。 ① 16 ④ 66 ② 34 ⑤ 100 ③ 50

赤線のところが分かりません！ どうしてkが−8じゃなかったらk<-8,-8<k<0,4<kになるのですか？ 教えていただけると嬉しいです！

例題41 kは定数とする。 次の2つの2次方程式 x2-kx+k2-3k=0 ...... ①, (k+8)x2-6x+k=0 について,次の条件を満たすkの値の範囲をそれぞれ求めよ。 ①,② のうち,少なくとも一方が虚数解をもつ。 (2) ①,② のうち, 一方だけが虚数解をもつ。 「指針 ② )については, 2次方程式であるから, x2 の係数について, +8≠0に注意 ①②の判別式をそれぞれD1, D2 とすると, 求める条件は → (1) D1 <0 または D2<0 - 解を合わせた範囲 ( 和集合) 重要 (2) (D1 < 0 かつD2≧0) または (D1≧0 かつD2<0) であるが, 数学Ⅰでも学習 うに, Di < 0, D2 <0 の一方だけが成り立つ範囲を求めた方が早い。 チャート式基礎からの数学Ⅰ+Ap.200 参照。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 xの方 めよ。 指針 ②の2次の係数は0でないから +8≠0 すなわちん キ-8 普通, 2次方 解答 このとき,①,②の判別式をそれぞれ D, D, とすると D=(-k)2-4(k2-3k)=-3k2+12k=-3k(k-4) ax²+bx+c=\ うときは、特に 解答 ない限り, 2次の D2=(-3)2-(k+8)k=-k-8k+9+ (SS)=SIは0でない 4 =-(k+9)(k-1) (1) 求める条件は,kキー8のもとで D1 <0 またはD2<0 る。 D₁<05 k(k-4)>0 ゆえに k<0,4<h+s k≠-8であるから <-8,-8<k<0.4<k. の方 ③④ D<0 から (k+9)(k-1)>0 ③ よって k<-9,1<k ..... 4508=-9-8 014 求めるんの値の範囲は,③と④の範囲を合わ せて k<-8,-8<k<0, 1<k > * 0>0 (2)①,②の一方だけが虚数解をもつための条件 は, D.<0, D2<0 の一方だけが成り立つことで 3 ある。 ゆえに③④の一方だけが成り立つの範囲で実として塩を を求めて-9≦k<-8,-8<<0, 1<k≦4 -9-8 01

全ての集合に部分集合∅が存在するのは A={1,2,3} B={x|実数}とした時にもAの集合にもBの集合にも要素を持たない集合∅というのが存在するからですか？