矢印の変形がわかりませんお願いします🙇

(2)(n+1-n ) ( √ n + 1 + √ √ n ) = √√n+1−√√n (√√n+1−√√√√ n + 1 + √√ n ) = 1 - であるから € lim = lim n10 = lim 818 1 n³ (n+1-√n) ( n + 1 + √√n) (√ n + 1 + √ n ) An 4 1+ 4/1+ 4 3 n 1 n + 1)(√1 √√n³ - ++ 1+ +1 n = lim (√ 1+1+1) \ √ √1+1+1) =(1+1)(1+1)=4

微分を使った最大値最小値を求める問題についてです。 この写真のような極限を求める必要がある問題(赤い線を引いたところに書いてあります)の見分け方を教えてください。 なぜ極限を求めるのかがわからないです😭 参考に他の極限も求める必要がある問題の画像も載せてみます(2枚目の... 続きを読む

1-x 例題 14 関数 y= (x+1)2 (x≧0) の最大値、最小値を求めよ。 用 指針 定義域は x≧0 である。 この場合, x=0 のときのyの値と極値を比較するだけでな く, limy を調べてこれらと比較する必要がある。 x→∞ 3 - 0 極小 + y 1 8 解答 x>0では y'=(x+1)* x-3 7. x 0 y'=0 とすると x=3 y' よって, x≧0 におけるyの増減表は右のようになる。 11 y 1 - 1-x 2 また limy = lim x x→∞ 818 =lim (x+1)2 x x→∞ 2=0 + x したがって, yは x=0 で最大値1,x=3 で最小値1をとる。圏 01 3 x 18

マーカー部分の式ってどこからきてるんですか？💦

(A) lim a√x+1-b=√3になるように定数 α,bの値を定めよ。 x-2 x-2

2枚目に質問内容書いてます。 なぜ=はダメなのか教えて欲しいです お願いいたします！

n→∞ 問2.6 liman = α かつ lim|an-6n|= 0 ならば, 818 n→∞ を示せ. limb = α が成り立つこと n→∞

問題23 どうやって証明をしたらいいのかわからないです、、 〜かつという共通部分をどう書き表したらいいのか分かりません。 とりあえず1枚目のように解こうとはしたんですが、分からなかったので教えて欲しいです

17723 仮定より、 · VE>0 = NICE) EN, "ne [ n>NE) => \an_X\<ε] YRER, VYER (H) - til = c(x-7 |] -0 ①、②の両方を満たすので、任意のを口に対して、 E-E ・と考えて、N(z)=Ni(e) とおくと、 cx-y1 NCE) n =>> | frans - fras|selan-al f <E @ff (an) = f(a) | Jai = frost≤ = 530 an Jan-12 9/2-81

なんでこの範囲で考えるのか教えてください

3-2 (3) 12/2x<2のとき [2][x]=3−1=2 5-2 251< 55 のとき [2x]-[x]=4-2=2 立 よって lim ([2x]-[x])=2 COS x2 af

x>1のとき〜 0<x<1のとき〜 が分かりません。 具体例とともに教えてほしいです🙇🏻‍♀️

x>1 のとき よって, 極限はない。 logo.5 のとき 0<x<1のとき 10g0.5x < 0 10g0.5 x 0 1 ゆえに lim -∞

このもんを教えてください！ よろしくお願いします🙇

速度で運動する質点には空気抵抗 av がはたらくとする。 時刻t=0で高さ z=0 の点から質点を鉛直上方に初速度v で投げ上げたとき, 速度がゼロになる時刻を求め なさい。

この問題の赤い部分になぜ絶対値が付いてるのかわかりません。教えて欲しいです！

20 次の無限級数の収束・発散を調べ、収束する場合はその和を求めよ。ただし,(2)は無限等 比級数である. (1) 2 23 + 34 4 + 5 (2) √5+(5-5)+(6√5-10)+...... (3) 00 3"-4 n=1 2" 2- + (4) 2333333333 4 + 4 n+1 22 22 n² 2 mil (n+1)+. 1-ms-01 n+2 1 (1) 2 3 4 + 2 3 4 + 5 この無限級数の第n項an は, n an=(-1)"-1 n+1 22 したがって, lim|a|=lim (-1)"-1. n n→∞ 818 n+1 C.はS.に向 =lim nn+1 n で 1 =lim -=1≒0 Sの長さを 1 n→∞ 1+ n TS (1) 【数列{a} が 0 に収束しない 8 ⇒ Σa は発散する

1枚目の問題の(2)で2枚目のように途中までいったのですがこの後の分子をどうしてよいかわかりません。分母はn2乗で割ったので分子も割ろうと思うのですが、ルートの中は何で割ればいいんですか？解き方教えて欲しいです！

練習 3 DE 次の極限値を求めよ. (1) lim- 818 √n²-1 n+√n²+1 ** (3) lim (√n²-n-√n²-1) 11-0 (2) lim →∞ (4) lim n √ n² + 2 = √ n vn+3-√n 8878 √n+2-√n