(2)の解き方がわからないです(；；)

EĴ C (n [1] 関数 f(0)=4√3 sincose-4cos28+3について考える。 2倍角の公式 sin 20 = cos 20= を変形すると lo 78 sin cos 0 = cos²0 ア f(0) = と変形できる。 sin cos ク cos²0- sin 20 Psi ウ + cos20 # 12 となるから,f(0) を sin20, cos20 を用いて表すと f(0) = 1) sin 20. となる。さらに, 三角関数の合成を用いると sin 20 DSD H Est fo π ケ bl M& + 7 4√3. sin 3√3 Sim - 4 (1-(050) キ cos 20+ 3 - 253 sin ₂ 0 -2 -203³0 +3 +√735100-203+0+1 + キ √ 12x4 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)

マーカーを引いた部分の解説をしていただきたいです。x＝0を通る線はいくつもあるのですが、その接線とはどんな線でしょうか？

452 3 次関数y=ax+bx2+cx+dのグラフが右の 図のようになるとき, α, b, c, dの値の符号 をそれぞれ求めよ。 ただし, 図中の黒丸は極値 をとる点を表している。 ・4x°-12x2 W 0 ty 4x x

何一つ分かりません。

HOT Aさんは,庭園に設けられた池である池泉の管理を任されることになった。 池泉の 容量は 520 m である。 ただし, 30日間で水量の5%が一定の割合で蒸発するため, 30 日ごとに一定量の水 tm を池泉に流し入れ,水を流し入れ終わった段階で水量を確認 するものとする。 1回目に水量を確認したときには500mであった。 1.0 20T0.0 S.O n回目に水量を確認したときの水量をamm とする。 ただし,tは自然数とする。 (1) t = 15 のとき, a2= アイウである。 (2) (+1)回目に水量を確認するまでに, 池泉から水があふれ出ることはないとき, an と α+1 の間には が成り立つ。 このとき である。 an+1 ス an= の解答群 ⑩n-1 エオ カキ クケコ an+t ①n サシ 5.0 $80.0 エオ カキ + セソ t n+1 2.0 ③n+2 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

こういうちょっと違う筋の問題はどうすれば初見で解けますか？あとなぜACはsinではなくtanですか？

保法 a 2) 0 157 円周率π に関する不等式の証明 円周率に関して,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 ただし, は使用しないこととする。 r=3.14...... 3√6-3√2<x<24-12√3 mm Je 各辺の差を考える方法では証明できそうにない。 そこで, 各辺に同じ数を掛けたり 各辺を同じ数で割ることを考えてみる。 0 点0 を中心とする半径1の円において, 中心角が- の扇形OAB を考える。 点Aにおける円の接線と直線 OB の交点をCとすると, 面積について ゆえに 各辺を12で割ると は p.243 基本 例題150 (1)で求めた sin 15° の値であることをヒントに, 下の解答のような、中心角 の扇形に注目した図形の面積比較が浮上する。 12 よって ここで ゆえに √6-√² <12<2-√3 4 tan △OAB <扇形 OAB < △OAC π π 1/12.1.sin/11/12/11/11/12・1・tan 1/12 π sin <12<tan 12 12 sin 72=sin(4-4) UNT 12=tan(-4)= √6-√2 4 π 12 π = sin π 4 COS tan-7- -tan tan- 4 ここで, π 6 π [ 1 + tan Stan 加法定理 π 6 π π 12 = -cossin 1 √√6-√2 4 T 1+1.- 46 [大分大] π √√3 ・基本 150 = 「扇形の面積がを含む数 になることも、面積比較の 方法が有効な理由の1つ。 C tan √6-√2 4 253 12 ・<2-√3 すなわち 3√6-3√2<x<24-12√3 la 3.1063.215 √3-1-2-√3 √3+1 (0) 180 求めにくい値を不等式を使って評価する 値が具体的に求められないもの(Pとする)については、上の解答のように,不等式 ●<P<■を作ることができれば、おおよその値を調べられる。このような不等式を作っ て考える方法は,数学における重要な手法の1つである。 特に, 数学Ⅲではよく使われる。 <Cを直角とする直角三角形 ABCに対して, ∠Aの二等分線と線分BCの交点を _Dとする。 また, AD = 5, DC = 3, CA=4であるとき, ∠A=0とおく。 (1) sineの値を求めよ + Flas 4章 4 25 加法定理の応用

答えがlog2になります。分かりません。

5 17 曲線 y=1 (x>0) 2直線y=4x, y=x で囲まれた部分の面積Sを 求めよ。 Op.216 例題 18

不定積分の問題なのですが、赤四角で囲んだところはどうしてこういう風に変化するのでしょうか？

376 基本例題 239 定積分の計算(2)･･･ 偶関数関数 次の定積分を求めよ。 2 (1) S³²₂(2x³—x²-3x+4) dx \) _ ((2) S (3x-1)³dx (1-5- 指針 定積分の計算がらくになる公式を紹介しておこう (公式の証明は数学ⅢIで学習)。 f(-x)=f(x) (偶関数)ならば Sof(x)dx=2Sf(x)dx 解答 f(-x)=f(x) (奇関数) ならば a a 2n 2n 特にSexdx=2Sox2dx, Sea xin-1dx=0(nは自然数) -a S² f(x) dx=0 -a (2) は p.372の指針で紹介した (ax+b)" の不定積分を用いてもよい。 → 別解 (1)(2x-x2-3x+4)dx=2 +4) dx = 2√ [(-x² + 4)]dx =2 .3 偶数次は 2S 3 奇数次は 0 32 2 (-1983 +8)=3 なお、定数項は次である から, 偶数次である。 0000 12 4x1₁ +4x |別解 (3x-1)=11 (3x-1)11 41 Si の定積分 -a SS の中の数の項が消え (2) S'_(3x-1)dx = S_(9x²-6x+1)dx=2f (9x+1)dx S の中の = 23x²+x=2(3+1)=8 ることを見越し, (3x-1)^ を展開する方 針で進める。

数Ⅲ微分の極限値を求める問題です。 式を青枠の部分のように変形する理由と赤波線のところがこのようになる理由を教えていただきたいです🙇‍♂️

136 次の極限値を求めよ。 sinx-sina (1) lim x→a sin(x-a)

高校1年生です。 もうそろそろ文理選択をしなければいけないのですが、そこで相談があります。 私はガッツリ文系なので、文系に行きたいとおもっています。ですが、将来は動物園の飼育員になりたくて、そのための大学に行くには、生物が必要です。ですが、私の高校は文系の選択科目に生物があ... 続きを読む

青線で囲った部分、 立式に疑問があります 円の下半分の面積についても求めてしまうのではないでしょうか？

計算。 なお、面積の計算には [1] x 軸方向の定積分 266 数学ⅢI 練習 次の面積を求めよ。 180 (1) 連立不等式 yasary≧√3,x>0,y>0で表される領域の面積 (2)2つの楕円x²+ (1) 2 曲線x2+y²=4,xy=√ 3 yを消去して x+12=4 よってS= x2+ 3 分母を払って整理すると x-4x2+3=0 x>0,y>0 を満たすものは x=1,√3 連立不等式の表す領域は、 右の図の赤 く塗った部分であるから, 求める面積をSとすると ~S = -S₁ (√4-x²-√³)dx=S,₁²³ √4-x²³ dx- x 2cin0とおくと ax=costat xと0の対応は右のようになる。 y² ① を =√3 (x>0,y>0)の交点のx座標は,x ya xy= √3 2 [2] 軸方向 =S (2+2c 3 +y²=1の内部の重なった部分の面積 3 13 s= fac 4 cos²0d0-√3 [10gx] (2) 楕円の内部が重なった部分の図形を D とすると, 図形Dはx軸,y軸,お よび直線y=xに関して対称である。 よって、図の斜線部分の面積をSとす ると,求める面積は 8S である。 (2+2 cos 20)d0-√3 log√3 -=1からy2=3-3x2 3 = [20+ sin 20-√3 log√/3 6 +y²=1に代入して 3 4 y² =. ② を①に代入すると ②,③から2つの楕円の交点のうち、第 座標は (√3 √√3 3 0 TC -√3 log√/3= -√log3 3 2 4 x² 0 √√3 1 +y2=1 ・√3 √3 S√³ dx 1 XC π 6 1→3 y A x2+y2=4 8S /3/2 -√3 O → /3 S π x² + y2 3 |3| y=x x るものの 関して互いに対称である (【図1】 (2) 新潟大) x>0のときy≧ ←(x2-1)(x-3)=0 から x2 = 1,3 ←cos2f= ←√a^²-x2の定積分は, x=asin0 とおく。 1+cos 20 2 ←図をかいて, 対称性を 調べる。この問題におけ •称性は,図から直観 めてよい 3

APベクトルについてですが、x,yそれぞれの成分について、Pのx（y）座標−Aのx（y）座標という手順で求める必要があると思うんですけど、いかがですか? 座標でなくてΘで表してるのがよくわかりません。

思考プロセス 例題 103 サイクロイド 大量 右の図のように, 半径aの円C がx軸に接しながら, 滑らずにx軸の 正の方向に回転する。 円C上の点Pが初め原点0の位置にあったとし､ 円 C が角0 だけ回転したときの点Pの座標 を (x, y) とおく。 VA (1) 円 C が角0 (0≦02)だけ回転した ときの円Cの中心Aの座標を0で表せ。 (2) x,yをそれぞれ0で表せ。 図 1 y A C P (1) 対応える A 冬件 P Eda a 2π x a P 図 2 FIMA 0 [0] D 0 0 n B xC 例題 10 原点を CがP 点P O'と とな を媒 思考プロセス «Re 対 条件