【6】がわかりません。 特にb.cです

転の影響は無視する。 ⑥ 【万有引力による位置エネルギー】 次の文の 図のように、地球(質量M[kg]) の中心からr 〔m]離 れた点Pに質量m[kg]の物体がある。 万有引力定数 をG[N・m²/kg²] とすると, この物体のもつ万有引力 による位置エネルギー (基準は無限遠)は, (a)〔J〕 と表される。 MA mor (UV-VIS 万有引力に逆らって点Pから無限遠まで物体を移動させるには(b) [J] の仕事 を必要とする。 また、地球の中心から2〔m〕離れた点を点Qとすると, 点Pから点 Qまで物体を移動させるために必要な仕事は(c)〔J〕である。 mm Mi Mm r 【解答】① (a)焦点 (b)楕円 ② 12倍 3 2.7×10 N④ GM M 6 (a)-G Mm (b) G- (c) G- r Mm 2r に適する式を入れよ。 M __ 地球 -4 き出してから A, P mọa mộ ro 20a\m) : [m/s2 〕 56.0×1024kg R2 151 21/ JEGES # =

これはなぜON:IP=1:t なのですか？ 　　　　　OP:PN=t:(1-t)ではないのですか？

- △OAB において,辺OAを1:2に内分す る点をL, 辺 OBの中点をM, 辺ABを 1:2に内分する点を N とする｡ 線分 LM と線分 ON の交点をPとする。 OA= OB = $ として, OF をaともで表せ。 2a +6 [解] OL=12/22. OM=12/26 ON = 24 +1 である。 OL-, 3 点Pは線分LM 上にあるから, LP: PM=s: (1-s) とすると, OP = (1-s) OL + sOMより OF-(1-sa+b (1) また, 点Pは線分 ON 上にあるから, ON: OP=1: t とすると, OP-ON-2a+1/16 = ゆえに = 12/1/21(1-3)=1/3/31 12/20=1/3/1 これを解いて sm/13 8 OP=a+ で、ことは平行でないから, ①, ② より P M A①N ② 'B

5番の解説お願いします できるだけ早くお願いします

(4) √50-2n 3 ☆の値を求めなさい。 50-20-40² 550-2n_10-20 for √9 が自然数となるとき, 自然数 千葉) 7=7 (5) 一の位が0でない2けたの自然数Pが あり,Pの十の位の数と一の位の数を入れ かえた数をQとする。 P-Q=45であり, VP+Q が自然数となるとき,Pの値を求 めなさい。P=Math (熊本) Eatb当卒良い!P=Ha+b Q=10b + u 5-6) 94-9b=45 Mutllb 9(/a-b) = 45 √1₁/(a + b) a-b = 5 a/b = 1/8e ↓ ath=-11 83 Ex1²5-11 2x=16 2-8

答えや解説を見ても分からないのでもう少し詳しく解説してくださる方がいましたらお願いします🙇🏻‍♀️

重要 例題 30 素数の性質 m,nは自然数、pは素数とする。 方程式 左辺を因数分解すると, m²-4n²=(m+ 方程式は(m+ は素数であるから,m+ アn=ウ,m-イn=エ が成り立つ。 [ウ], [エに当てはまるものを,次の ⑩ ~ ③ からそれぞれ一つずつ選べ。 01 0-1 2 p 3 - p 30 よって,m,nをを用いて表すと, m= POINT ! カーキ ク である。 は自然数であるから,これを満たす最小の素数』はｶケであり,こ のとき, m=コ,n=1 サである。 EL 解答左辺を因数分解すると m²-4n²=(m+P2n) (m-2n) よって, 方程式は n)(m-イn)=pと変形できる。 (m+2n) (m-2n)=p n) = p 素数』の約数 ±1 と±かのみ ()()=(素数)の形に変形して考える。(重 28 ) ²-²について考えよう。 である。 n)(m-イn) m == n= カナオ カ と変形できる。 pは素数であるから,の約数は ±1 ±か mnは自然数であるから, m+2nは自然数 m-2nは整数 で m+2n>m-2n よってm+2m=カ (②), m-2n=1 (¹0) これを連立して解くと p+*1 9 2 カーキ1 ク 4 n= mt2hP₁ = -P IP m-2n POINT! PI-P O Fost >0ならば m+n>m-n AB=p(p:素数) で かつ A≧Bならば L A=p, B=1 [注意] 余素数は｢2以上の自然数で, m,nが自然数となる最小の素数」はp=55それ自身以外に正の約 このとき m=コ3, n="1 数をもたない数」である。 よって, 1は素数ではない。

（1）の、糸の張力のする仕事の仕事率 で、 Tって物体Aに繋がってる所には働かないんですか、？🙇‍♂️

思考 □108. 仕事率 粗い水平面上の物体Aに, 軽い糸の一端をつけ, なめらかに回転する滑 車に通して,他端に質量m[kg]のおもりBを つる。Bに鉛直下向きの初速度v[m/s] を 与えると,そのままの速度で運動し続けた。 重力加速度の大きさをg[m/s2] とする。 (1) B にはたらく重力のする仕事の仕事率P] [W] と, 糸の張力のする仕事 の仕事率 P2 [W] を求めよ。 AI THE って B Imgi

エッセンス力学64ページExの問題です。。3枚目にの写真を見て回答していただけると嬉しいです。

EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Q がばね定 PEMASANA ANG htt HER 数んのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量mの球Pが速度vで進んできた。 (1) ばねが最も縮んだときのPの速度を求めよ。 (2) ばねの縮みの最大値を求めよ。 (3) やがてPはばねから離れた。 Pの速度を求めよ。 LIME m まおう。 P Vo 10 k room M

力学的エネルギーの保存則について質問です。<状態2>では物体Qは床に衝突して止まったはずなのに、回答(赤丸で囲んだところ)では0と書かれておらず、速さがあるとして½Mvの二乗と書かれています。これはどういうことでしょうか。

2物体の力学的エネルギー保存則 〔A〕 図の状態1のように質量m[kg]の物体Pと質 量M[kg]の物体Qを糸が張った状態で支えた。 支えを静かにはなすと2物体は動きだし、状態 2 のように物体Qが床に速さ” [m/s]で衝突した。 重力による位置エネルギーの基準を床の高さと する。 <状態1> H〔m〕 床 [状態] P [状態] 2 なめらかで 水平な台 (1) 次の表を埋めよ。 物体P O > 運動 エネルギー(J) h〔m〕 床 重力による 位置 エネルギー(D) 運動 次の問いに答える 〔B〕 <状態2 > P M 物体Q to 重力による エネルギー(J) m 0 2

緑の下線部（３箇所）がどういうことかわかりません。 解説お願いします。 また、一つ目の下線部は感覚的にはわかるのですが、 イマイチ理解できていません。

基礎問 6 第1章 第 1 章 式と曲線 1 だ円 (I) 次の問いに答えよ. |精講 (x-5)² + (y+1)2_ (1) C: 25 16 長さ, 点 (8, 1 ) における接線の方程式を求めよ。 (2) 2つの定点A(1, 3), B(1, 1) からの距離の和が4となるような点 P(x,y) の軌跡を求め,それを図示せよ. RTS -=1 の焦点の座標, 長軸の長さ,短軸の 〈標準形〉 (横長のだ円) 0+0=1 (a>b>0) で表される図形はだ円で, だ円については,次の知識が必要です. 〈定義〉 2つの定点A,B からの距離の和が一定の点Pの軌跡, すなわち, AP+BP=一定(一定値は長軸の長さ) ・中心は原点 ●焦点は (±√²-620 ) もし忘れたら,Pをy軸上にとって三平方の定理 を使うと求められます. ESE ・長軸の長さ: 2α 短軸の長さ: 26 for ago ● だ円上の点 (x1,y) における接線の方程式は xxyy -=1 a² 62 P a be 1 DOF ax √a²-6² 解答 (1) C: (x−5)²(y+1)² 5² 42 -=1をx軸の正方向に - 5,y軸の正方向に 1平行移動しただ円 C は C': 2² .2 52+4=1 C'について, 焦点は (±3, 0), 長軸の長さは10, 短軸の長さは8 ゆえに, Cについて, 焦点は (8,-1)と(21) 長軸の長さは10, 短軸の長さは8 また, C'上の点 3, 16 3x 1 16 + 25 16 5 1/28) における接線は 5 -y)=13x+5y=25 これをx軸の正方向に 5,y 軸の正方向に-1だけ平行移動したも のが求める接線だから, 3(x-5)+5(y+1)=25 ∴. 3x+5y=35 数学ⅡI・B48 ② ポイント 演習問題 1 (2) A, Bの中点は (1, 2) だから 注 求める軌跡はだ円でそれをx軸の正方向に -1,y軸の正方向に ―2 平行移動するとAは A'(0, 1), B は B'(0, -1) に移るので, 移動後の だ円は1+1/3=1(b>a>0) とおける. A', B' は焦点だから, 62-d2=1 また, 長軸の長さは4だから, 26=4 ① ② より b2=4, ²=3 よって, 求めるだ円は (x-1)+. (y-2)² 3 4 グラフは右図のようになる. 注 だ円の中心 ( 焦点の中点) を用意して, それが原点になるように平 行移動すると標準形でおくことができます. -=1 ALA だ円の性質は標準形 になおして考える 2 a² (1) FIX S y² + ......1 2√6 2+5 3 ...... ② 62 2√6 2- 3 y 2 7 O 1 48 1 正数に対して,直線l:y=-x+k とだ円C:x2+4y²=4 METAS がある. このとき、 次の問いに答えよ. (1) 円Cの焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の長さを求めよ。 (2) とCが接するようなんの値と接点の座標を求めよ.

Ｙ座標ってどうやって求めるんですか？

C力をのばそう 4 右の図で, 直線ℓは1次関数 a y=-2x+7, l. y (4, P .m 直線は1次関数 O IC y=ax+3 のグラフであり, 点Pで交わって いる。 点Pのx座標、y座標がともに自然数 あたい となるときのαの値をすべて求めなさい。 直線ℓ上の点で, x座標、y座標がともに自然数 .? となるのは,(4,④4) (81) 座標が4の倍数

2+√2+√6の整数部分の求め方を教えて下さい🙇‍♀️