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「右の図は,歩さんのクラスの座席を, 出席番号で表したものであり、
図
1から30までの自然数が、上から下へ5つずつ、左から右へ、順に並んでいる。
歩さんのクラスでは、この図をもとにして、この図の中に並んでいる数について,
どのような性質があるか調べる学習をした。
教卓
1
6 11 16 21 26||
2
7 12 17 22 27
3
8 13 18 23 28||
歩さんは、例の1,2,7 や 4, 5, 10のように, L字型に並んでいる3つの自然数に
着目すると、 1+2+7=10, 4+5+10=19 となることから,L字型に並んでいる
3つの自然数の和は、すべて3の倍数に1を加えた数であると考え, 文字式を使って
下のように説明した。 に,説明のつづきを書いて,説明を完成させなさい。
<説明>
L字型に並んだ3つの自然数のうち、もっとも小さい自然数を とする。 L字型に
並んだ3つの自然数を, それぞれ”を使って表すと,
n+(n+1)+(n+6)
n+n++ n + 6
3n+7
3n+3×2+
3(n+2)+
整数なので3(n+2)+1は、
今の倍数に1を加えた数である
したがって, L字型に並んだ3つの自然数の和は、3の倍数に1を加えた数である。
49 14 19 24 29
5 10 15 20 25 30
例
① +6
4
27
510
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