164
還物認急頭 | ()6 90*-9の三角比の利用 @@
⑪ 次の等式が成り立つことを証明せよ。
人⑰) sin240"二sin?50*ニ1 人) tan13*tan77*=1
(2) ^へABCの ンA, 選B, ンC の大きさを, それぞれ4, お, Ccで灯、
き
等式 cos 人キー が成り立つことを証明せよ。
者ヵ.160
S和。
Lasr@還ororron
30*。45*。 60 以外の鋭角の等式の扱い
sin(90"一の三cos@, leos(9"ーの=sinの, tn(9r 0
(1) ⑦ 40"+50"=90" の⑦⑰ 13"†77"三907 に着目。 |
(2) 4, , Cは三角形の 3 つの内角 > 4上ぢ十C三180* よって,
6 190二と90一演 となり, 90"一のの三角比 の公式が合える。
CE iM
(1) ⑦ sin50"=sin(90*一40)cos40" であるから へを sin(90*-9)=cos6
sin240*十sin250*王sin40"十cos?40*ニ1 へをsin?9二cos9=1
W と
tan13"
り敵3
tan13~・
の0 であるから 4万=180*一C
了 2利き導1805=3@
ONW GOS
2 Cos一ぅ =cos(90-)=sm外 を cos(90*-の=sim9
(? tan77"tan (90"一13?)= であるから でtan(0ーの=
tan13?tan77*王tan13・
INFORMATION | 等式 アニ9 が成り立つことの証明廊法 (敷学I) 位 一ーー
1 Pか0のの一方を変形して, 他方を導く。 ューァき夫表 |
2 アーのを変形して, 0 となることを示す。 人
8 のとの〇のそれぞれを変形して, 同じ式を導く。
上の例題では, (1) (2)ともに1の方法によって証明している。 還
cos*60*二cos275* の値を求めよ。
大きさを, それぞれ 4, ,、Cで表すとあ
り立つことを証明せよ。
