Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

2番目の式から3番目の式にかけての計算が
分かりません💦
教えてください！！(；A；)

5 次の式をヶsin(の十o) の形に変形せよ。ただし, ヶ>0,
ーァぐCく婦. すめ痢
(1) 一3 sinの十cosの      /*②)  Y 2 sin9一7 6 cos9

465 (1⑪) マツ(8用1 2 であるから
ーツ3 sinの十cosの

=2( 人ち sn9 +訪Gos0 )

OO
  6      6       5         則
3 2[simn の COSで 十cosのsin で )

ー2sin (9 +で7)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

sin(θ+α)=sinθcosα+cosθsinα
を意識して
-√3/2∙sinθ+1/2∙cosθ
↑cosα ↑sinα
cosα=-√3/2, sinα=1/2
単位円上でx=-√3/2, y=1/2となる角度α
これを満たすのはα=5π/6 (←150°)

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

すみません💦
単位円上に表そうとしましたが、
できませんでした…。
単位円書いていただけると嬉しいです！

零

手順としては
①x=-√3/2の線を引く。
②y=1/2の線を引く。
↓わかった！
α=5π/6だ！
という感じです。

零

単位円の下におまけもつけてしまいましたが、他にもこんなやり方があるよ程度ですので、単位円を使ってやるのが基本です。

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

丁寧に教えてくださり
ありがとうございます！
ずっと分からなくて困っていたので
本当に助かりました✨

Answer 2

あ

2番目の式から4番目の式にかけて三角関数の合成をしています。もともと三角関数の合成は加法定理の逆なので、図を描かないでも3番目の式のような変形を考えれば合成できるってことだと思います。

逆にいえば、図を描いたりして2番目の式からいきなり4番目の式まで三角関数の合成ができる人は、無理に3番目の式みたいな変形をしなくていいです。

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

他の回答者さんにも教えてもらい、
2番目の式から4番目の式に変形できました。
ありがとうございました(_ _*))

あ

よかったです😊

Answer 3

かもめ

-√3/2をcos5/6π

1/2をsin5/6π

で表すことで加法定理を使えるようにします

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

回答ありがとうございます！
すみません💦
-‪√‬3/2をcos5/6πに、
1/2をsin5/6πにするやり方が
分からないです…。

かもめ

単位円を書いて考えるのがわかりやすいんじゃないですかねー

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

他の回答者さんにも教えてもらい
単位円で考えたら分かりました！
ありがとうございました。