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数学 高校生

例題のウと(2)、練習30の(1)(2)(3)教えて下さい。 絶対値の計算は-つけたりしてできるのですが範囲の出し方が分かりません。お願いします🙇

絶対値記号のはずし方 例題 30 **** (1) 次の式を絶対値の記号を用いずに表せ。 第1章 (ア) |a-3| (イ) |2a-4| (ウ) a-2|+a+1| (2) 1<a<2のとき,√²+2a+1+√²-4a+4を簡単にせよ. 考え方 (1) 絶対値記号をはずすときは,絶対値記号の中の式を0以上か負かで場合分けする。 (la-31 は a≧3とα<3で場合分け) (a-3) a-3 a la-2 は a2a<2で場合分け (a-2) (a-2)) a-2 (a+1) a+1 a+1 (la+1)はa≧-1とα-1で場合分け (2)Aが文字式の場合も=A={-A(ACOのとき) たとえば, A=a+1 のときは, √(a+1)² = |a+1|={ a+1 (a+120 つまり, 4≧-1のとき) l-(a+1) (a+1 <0 つまり, a <1のとき) a-3 (a≧3) 解答 (1) (7) |a-3|={ -a+3 (a<3) Ad (1) |2a-4|={_24+4 (a <2) 50 (a≧2) (a-2)+(a+1) (2≤a) (ウ) |a-2|+|a+1)=-(a-2)+(a+1) (-1≦a<2) -(a-2)-(a+1) (a<-1) 2a-1 (2≦a) 3 l-2a+1 (a<-1) (2) √a^²+2a+1 +√a²-4a+4=√(a+1)^+√(a−2)² =|a+1|+|a-2| ここで,-1<a<2のとき (1) の (ウ)より (与式)=(a+1)(a-2) =a+1-a+2=3 Focus a (a≧0 のとき) -a (a <0のとき) 練習 (1) |2a-1+2a+3| を絶対値の記号を用いずに表せ. 30 (2) 1<a<2のとき,(a-1)²2-√(a−2)2 を簡単にせよ. ** (3) x=α²+1のときx+2a+√x-2a を簡単にせよ. (−1≤a<2) RS 内が0になると ころが場合分けの境 界になる. 24-4=0 より a=2 |a-2a+1|に 分けて考える. a-2<0a-2<0a-2>0 a+1<0a+1>0a+1>0 + (a-2)-(a-2a-2 (a+1)a+la+1 FCS (GR ********** TE p.72 15 16

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